山东省图书馆

刘洪字元卓，东汉太山郡蒙阴县人。是我国东汉末年伟大的天文学家和历算学家。据史书及《蒙阴县志》记载，他于汉桓帝延熹年间（公元158——166年），"以校尉应太史微，拜郎中。”直至东汉建安元年（公元196），他将自己所著的《乾象历》传授给东汉经济学家郑玄①，他还将《珠算》等十四种算法传授给东汉的徐岳②。以此推断，刘洪大致生于公元130年前后，卒于196年以后。
  珠算是我国古代的第五大发明③。"珠算”一词，最早见于后汉徐岳著的《数术记遗》一书，并说他是从太山刘洪那里学来的。由此可知，刘洪是徐岳的老师。而徐岳根据刘洪教导撰著《数术记遗》一书，可为我国古代第五大发明，这珠算理论书的奠基人就是刘洪。
  一、刘洪生平考证
  刘洪自幼“鸳信好学”，观乎六艺群书④，具有渊博的知识。又由于他是鲁南宗室⑤，所以在年青时就担任了校尉、郎中等官职，成为"内充侍卫，外从作战”的宫庭近臣。他由此得近京师，为日后施展他的政治抱负和潜心于研究天文历算创造了有利条件。
  后来，他以“丁忧”归里，回到了故乡蒙阴县。在为其父守丧的数年中，使他有了研究天文和历算的时机，也有了接近劳动人民的机会.
  丁忧结束后，他担任过"上计椽”。“上计”是战国、秦、汉时年终考核地方官员成绩的方法。参与这一工作的人员称为"上计椽”。很显然，这项工作，需要大量的数字计算。刘洪在担任这一工作时，无疑锻炼和发挥了他的数学才能。
  刘洪任过许多官职。如常山长史、会稽东部都尉、曲城侯相、谷城门侯、山阳(今山东金乡县西北)太守等卒于任上。在任职期间，被誉为"政教清均，吏民消而爱之”⑥。
  刘洪的非凡才能，曾一度得到朝廷的注意。《后汉书》引《袁山松》书说：“洪善算，当世无偶”。所以，在汉灵帝光和(178—184)年间，他受到当时的太史和议郎蔡邕的推荐⑦，被重新调回京师，专门在东观⑧从事历法研究，与蔡邕一起续补过《汉书• 律历志》。后来，蔡邕在《戌边上章》中说："郎中刘洪，密于用算，故臣表上洪…… ”在这期间，他除了根据皇帝的命令，参与“考验日月”，审核、课校他人呈报上来的研究我果外，也把自己多年来研究的心得，写成了《乾象历》、《七曜术》、《九章算术》等专著⑨。还把“珠算”等十四种算法传授给徐岳⑩。
  刘洪通过长期的实践，他发现当时采用的《四分准确，"于天疏阔”，"犹复后天半日”于是他参照历代历法加以改进，创造了《乾象历》，这是第一部传世的引进月球运动不均匀的历法书，刘洪测得一个"近点月"与每天月球运行的度数，找出每天实际运行度数和平均运行度数之差，由此可以从平朔推求定朔。这个方法为后世所沿用。刘洪使用的回归年是365天，约等于365•2462天，比起现在用电子计算机计算的365•2422天，只多0.004天。刘洪首次给出黄白道交角古度六度一分，他测得的朔望月为29·53054天，比起现代天文常用数据为29·53059天，只多0.00005天。刘洪的"近点月"长度为27•55336天，比起现代天文常用数据为27•55455天，只少0.00119天。由此足以证实，刘洪善算，当世无偶，密于用算的惊人事绩。
  二、刘洪首倡珠算考
  《数术记遗》为刘洪首倡珠算提供了可靠的文证。《沂南古画像石墓发掘报告》为刘洪首倡珠算提供了物证。
  《数术记遗》，汉徐岳撰，北周甄鸾注。徐岳是东莱(今山东掖县北)人。
  汉徐岳撰《数术记遗》中对珠算的记载是："珠算：控带四时，经纬三才。”而后北周甄鸾注释是：“刻板为三分，其上下二分以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别。其上别色一珠当五，其下四珠，珠各当一。至下四珠所领，故云控带四时，其珠游于三方之中，故云经纬三才也。” 徐岳向刘洪问曰：“为算之体皆以积为名为复更有他法乎？”先生曰：隶首注术，乃有多种，及余遗忘，记忆数事而已。其一积算、其一太乙，其一两义、其一三才、其一五行、其一八卦、其一九宫、其一运算、其一了知、其一成数、其一把头、其一龟算、其一珠算、其一计算。此等诸法，随须更位。唯有九宫守一不移，依行色并应无穷。”
  清代著名的古算具研究家梅启照在他所著的《古算器考》中说：“徐岳《数术记遗》一卷……，按徐岳，东莱人，生汉末，受历学于刘洪，见《后汉书》。……据此，则汉时已有珠盘算法，可谓历史悠久了！"清朝雍正（1723——1735）年间的梅启照不仅明确地指出了 "汉时已有珠盘算法”，而且也肯定了珠盘的"所从来"（即来源）是出自刘洪。
  沂南汉墓出土的珠算盘浮雕，与汉徐岳撰《数术记遗》中的"珠算”相吻合，但与甄鸾的注释不一样。这一事实说明，徐岳原著是汉代著述，而甄鸾注释是汉代以后发展的注释。
  《沂南古画像石墓发掘报告》中、图版28下面第六幅拓片（墓前室西壁上横额所刻《祭祀图》中）上，许多官吏跪在墓门前，后面放着很多祭品，墓门口一人对众跪地，手托一盘，上摆三行珠，形似算盘的东西，如图1。
  （图1）
  而在同幅画中的墓门前，一张几儿上却放着另一个形似算盘的东西，如图2
  （图2）
  上述两图：经过
  1982年6月在山东蒙阴县召开的“中国珠算史第二次学术讨论会予备会、以及山东省首届珠算史讨论会”上进行了广泛的探讨，初步认定是"汉代算盘”。
  1982年8月在北京召开的"中国珠算史第二次学术讨论会、以及中日珠算史学术交流会"上，进一步开展了论证⑱.其结论是：“珠算的重大发现”，文章说’“……第一次会议，至第二次会议这一期间，算史研究者进行了积极的活动，特别是山东算史研究者，有了重大发现，他们对1914年出土的《沂南古画像石墓发掘报告》作了细致的研讨，发现汉墓画像中有筹算和珠算图形，确认珠算，始于东汉末，发明人是刘洪，他们把刘洪的故乡——蒙阴县，称为珠算的故乡。”
  三、为刘洪而作诗、文考
  刘洪，东汉末天文学家。字元卓，山东蒙阴人。著《乾象历》，这是我国考虑了月球运动不均匀性的第一部历法。在推算日食、月食时采用了定朔的方法，测得一近点月的长度为27·554756日,白道和黄道约成6。的交角。（见辞海1539页）。
  “诛算”是我国古代的第五大发明。为“珠算"探源，论证刘洪就是珠算的首倡者，而作的部分诗、文有
  1、蒙阴县志卷之四
  人物志
  刘洪延熹中徵为曲成侯相仕至山阳太守政教清均史民畏爱所著有七曜术律历书行世
  2、中国珠协主编“珠算”（1982年4期21页）。
  珠算的重大发现
  中国珠算协会算史研究会第二次会议、于8月17日至20日柱北京召开。这是为了便于全体代表和日本珠算史代表团交流经验，安排在日本代表团访华期间召开的。日本珠算史代表团访华日期是8月16日至26日，在京期间是16日至20日,除8月18日一天和日本代表团交流经验外，都是进行珠算史的发言和讨论。去年11月4日至8日在山西户县召开了第一次会议，至第二次会议这一期间，算史研究者进行了积极的活动，特别是山东算史研究者，有了重大发现，他们对1954
  年出土的“沂南古画像石墓发掘报告”作了细致的研讨，发现汉墓画像中有筹算和珠算图形，确认珠算始于东汉，发明人是刘洪，他们把刘洪的故乡——蒙阴县，称为珠算的故乡。他们还在作深入的研究。这次会议发表的论文著作，数量之多，内容之丰富，都是去年会议所不及的。……略。
  3、山东代表团在中日珠算史学术交流会上的发言。（“珠算”82年4期9页）。
  对珠算起源的考证
  最近，山东珠协在徐岳的老师刘洪故乡——蒙阴县召开了一次珠算史讨论会，对刘洪生平作了初步调查，同时对1914年出土的"沂南古画像石墓发掘报告”（曾昭橘、蒋宝庚、黎忠义合著，南京博物院、山东省文物官理处合编，文化部文物管理局1956年3月出版，古墓发掘于1953年3月至5月，据考证该墓属于东汉末年）ー书作较细致的研讨，发现在该墓画像拓片中放置有筹算和珠算之类算具图形，从而可以推论，珠算可能在汉代就已经产生和应用了。…… 略。
  4、中国珠算协会〔1982〕第二十八号文件。
  中国珠算协北京"三会”纪要
  （注‘“三会”，即中国珠算协会第十一次常务理事会议；中国珠算史第二次学术讨论会；以及中日珠算史学术交流会。）
  一九八二年八月十七日到二十日在京召开。……十七个省市共四十六人（注：其中山东11人包括蒙阴
  县6人）。……关于"珠算史第二次学术计论会”，从收到论文的水平看，今年比去年又深刻得多。山东代表汇报了今年六月在蒙阴召开的“珠算史讨论会”的情况。其中谈到汉代的《沂南画像石墓发掘报告》中的浮雕，其中有形似算盘的东西，大家很有兴趣，认为其价值不可低估。会议并对东汉数学家刘洪及其成就进行分析和考证，肯定他是我国早期的珠算理论奠基人之一。会议对有争议的《数术记遗》问题也进行分析。多数人认为此书为东汉徐岳所著；也肯定东汉时代已有多种计算工具（包括珠算）同时存在。
  ……与会同志观看了山东蒙阴县珠协及河北省珠协副秘书长周全中同志做的相当精细的汉代《数术记遗》所描述的十三种算具再造想像模型。同志们对这套“再造想像模型”评价甚高。因为这不仅制做困难，还须说明，要按《数术记遗》中一般看不太懂的论述解释清楚，这是很不容易的。有这套模型，对研究古代史珠算和算具提供了较好的条件。
  ……中日珠算史学术交流会开了一天，学术气氛浓郁，双方友情洋溢。在会议休息时，中日珠算界还分头见了面，山东蒙阴珠协，把古代十三种算具模型再造想像模型和刘洪的模拟画像，赠送给日本朋友，铃木久男团长代表全团表示感谢。……略。
  5、中国的第五大发明一一珠算。（1982年第4期《奥秘》画刊）张澄清、邓明华编。（注：1983年中国珠算协会主编“珠算”第2期上也对"中国第五
  大发明——珠算"，《奥秘》画刊登载连环画的报导。）
  ①最近，美国、日本的一些专家和学者把我国的珠算尊称为新文化，并和印刷、造纸、火药、指南针并列，誉为中国的“第五大发明”。
  ②早在一千七、八百年前，我国就发明了珠算。把相传两千多年来的筹算，改成了珠算，使人们计算能力产生了一次飞跃。
  ③从宋、元至明代，可谓珠算发展的鼎盛时期，并先后流传到朝鲜、日本和东南亚各国。
  ④80年代，日本年产台式微型电子计算器八百万台，占世界总产量50%,但据日本电子计算器公司调查，日本珠算的使用率仍占83.4%,领先于电子计算器的使用。
  ⑤珠算擅长多位败的连续加减法，适用于企事业单位。电子计算器做加减法，要上、下、左、右、按符号键，动作多，速度不如算盘，还易产生差错。
  ⑥60年代末美国就在中、小学使用电子计算器。一次教师向一个惯用电子计算器的小学生，七乘八等几？答：等于八乘七。再问时，他竟回答说：请让我用计算器算一算。
  ⑦美国是使用电子计算器发达的国家，但青少年中却出现了心算与思维能力显著下降的现象。因此，数学专家们呼吁：高中以下的数学课，不要再使电子计算器了！
  ⑧美国原来没有珠算这门科学。1979年8月，"美利坚珠算教育中心”成立，加利福尼亚大学的教育部长在祝词中尊称推广中国的珠算是"新文化”。
  ⑨至㉒略。
  ㉓1980年8月，在日本召开了《国际珠算教育者会议》。并由中、美、日、巴西等国草拟通过了《国际珠算教育者会议宣言》。
  ㉔《宣言》指出：“算盘是初等教育中一种高效率的教具。各参加国的珠算教育工作者决心共同努力，以珠算世界化为目标。通过珠算为人类造福”。
  6、中国科学院副研究员——梅荣照
  蒙阴算史会有感
  沂蒙地区的同志为弄清《数术记遗》的年代与十三种算法的原貌，作出了很有意义的工作，可赞可佩。
  《记遗》书与事，争论遍全球。
  历时数百载，结论未曾有。沂蒙诸同志，苦心兢钻究。不为洋人惑，未被权威囿。
  遍查书与物，不清不罢休。
  水落石自出，大功将告就。
  刘洪若有知，泉下应颔首。
  继往开来者，功德垂春秋。
  梅荣照
  1982年6月29日
  7、中国珠算协会副会长，兼秘书长一一李新
  西江月
  祝山东首届珠算史
  讨论会胜利闭幕
  "珠算”始于何年？
  史家大费周旋！ 户县会议探根源，踪迹寻到沂南。
  学者蒙阴集晤，争鸣始告平缓；
  "数术记遗”属真传，
  刘洪功绩可赞！
  李新
  1986年6月29日
  8、山东省农业厅副厅长一崔光进祝山东省首届珠算史讨论会召开
  珠术集成誉刘洪，珠算故乡称山东；学者专家集蒙城，讨论珠史古今通；调查研究发议论，百家争鸣求益精；珠史编辑为今后，光辉遗产建奇功。
  崔光进
  1982年6月27日9、山东省临沂地区珠算协会副理事长兼秘书长——靖玉树
  浣溪沙
  ——赠全省首届珠算史会
  珠算故乡问本源，名城学者说汉盘，宏文至论一篇篇。
  数术专家来海内，虎头崖下汶水边，刘洪事业有人传。
  靖玉树
  一九八二年六月二十八日
  10、山东省莒南县一中教师——骆振铎
  七绝二首
  献给山东省首届珠算史讨论会
  （一）
  齐鲁名流萃一堂，展开珠史共磋商。
  刘公业绩垂万古，数寓璇玑传万方。
  （二）
  一分热力一分光，鼻祖遗篇大发扬。开创新型珠算法，承前启后吾侪当。
  骆振铎
  一九八二年六月二十七日
  七律
  献给珠算发祥地——蒙阴
  骆振铎
  珠盘圣地在蒙阴，鼻祖刘洪世共钦。徐岳《记遗》传万代，甄鸾疏注值千金。沂南雕塑成珍品，华夏腾飞得众心。五大发明斯作一，构形简易理精深。
  一九八六年九月七日《沂蒙赞歌》
  蒙山苍苍，沂水泱泱，
  蜿蜒起伏，山高水长。
  蒙阴县地，刘洪故乡，
  沂南郊外，汉墓珍藏。
  创立珠算，留传万方，
  便民利国，功德无疆。
  墓壁浮雕，人物昭彰，
  筹算珠算，历历清爽。
  研究珠史，入室升堂，
  资料充足，考证周详。
  古为今用，继创新方，
  建设四化，为国争光。
  莒南骆振铎
  一九八二年六月二十九日
  赞全省首届珠算史会议
  伟哉刘山阳，珠坛放奇光，
  鲁蒙群贤至，和差又积商。
  县志办隋希武
  一九八二年六月

注释： ① 见《晋书》卷十一。 ② 见《数术记遗》一卷。 ③ 见《奥秘》画刊一九八二年第四期。 《珠算》一九八三年第二期（中国珠协编）。 ④ 见《后汉书》卷十一《律历志》引《袁山松书》。 ⑤ 见注④。 ⑥ 见《蒙阴县志》清康熙二十四年刻本卷四。 ⑦ 见注④。 ⑧ 直属皇帝领导的学术研究机关兼图书馆。 ⑨ 见唐释慧林《大藏经义音》卷六。 ⑩ 见注② ⑪见《晋书》卷十二。 ⑫见《辞海》月球运动理论。 ⑬见《中国大百科全书》《天文学》215页。 ⑭见《后汉书艺文志》。 ⑮见梅启照《古算器考》。 ⑯见靖玉树、王为桐《数术记遗》辨析（兼论沂南出土的汉代珠算）一九八二年八月中国珠算史第二次学术讨论会、以及中日珠算史学术交流会论文。 ⑰见《山东省首届珠算史讨论会会议纪要》一九八二年六月二十九日于蒙阴。 ⑱见注⑯ ⑲见《珠算》中国珠算协会主编，一九八二年第四期21页。 见《中国古代十三种算具考释》山东省蒙阴县珠协八二年八月。