山东省图书馆

出国途中
  1943年底我在重庆考上自费赴美留学。1945年春起程赴美。由于抗日战争尚未结束，只好先从重庆乘飞机至印度加尔各答，再由孟买乘船，南下绕澳洲再北上至美国洛杉矶。当时搭乘的是一艘美国的运兵船，船载重量有一万余吨。我们同船的十多个中国留学生，住的当然都是士兵舱。最初几天，为防日本潜艇攻击，因此有两艘美国驱逐舰护航。在船上约一个月的航行中，先后得到同盟国的军队攻克柏林和美国总统罗斯福逝世的消息。这段航程，两次跨越赤道，除了要经历春夏秋气候的变化外，有几天风浪很大，在船上站立和行走都很不稳。我和一些初次坐海船的人，晕船呕吐，很难受。有人告诉我们，再难受，也得勉强吃点东西，即使吃了要吐也得吃。我接受了劝告。躺了几天才适应了。在船上多数时间天气是晴朗的，这时傍晚可看日落入海，早起可观日跃出海面的景色。我往往坐在甲板上眺望蔚蓝色的海面，在远处水天交接成一线。偶尔能见到受惊的成群飞鱼跃出海面，飞行一段距离，再坠入海中。海鸟很难见到，如果见到，人们就会议论附近有什么海岛或快接近什么海岸了。
  我坐在甲板上的另一娱乐，便是做数学题。我在大学上学时，孙光远教授曾提出把射影几何中的德萨格定理推广到空间中的一种设想。我在船上费了一段时间用解析几何的方法，解答了他的设想。原来他对空间中的三个四面体的位置之间关系的设想一般说来并不成立。我找出了他的设想成立的必要而且充分的条件。这件小事使我初到密歇根大学时，便给了阮里希（Rainich）教授一种好印象。他让我在他指导的讨论班中报告我所得的结果。我英语不好，还由他帮助解说。密歇根大学是我在国内时已事先联系好的大学。到达洛杉矶后，我就乘火车赴校了。
  在密歇根大学
  阮里希教授当时是密歇根大学数学系专门负责指导外国研究生的教授。他工作认真负责，对我是有帮助的。我到校不久，他便带我到系图书馆，教我如何查阅文献资料，熟悉当时世界上出版的主要的数学期刊。我那时还没有接触过俄文。见到苏联的《数学汇刊》时，教授教给我该刊的俄语读法。其中“汇刊”一词中R的发音，在英语和华语中都没有那种发音。我用法语中对应的音去学，因而学得大体还象，引起教授的兴趣。后来阮里希教授还向我指出了一些可供研究的题目，当时有些好高骛远，没有了解到应怎样虚心地由浅入深地学习提出问题和分析问题的方法。虽然如此，后来回国后发表的第一篇论文，还是当时阮里希教授提出的题目。
  在出国之前，我还没有接触过查阅文献这种基本训练，主要是我在大学时代接触的老师、教授，除个别以外，大多数在抗日战争时期环境不安定，生活艰苦的情况下不做科学研究工作了。尽管如此，我在大学时代所接受的严格的数学思维的训练和自学能力的培养，还是给我打下了坚实基础。当时怀尔德（R.L.Wilder）教授开的拓朴学课，对我来说是全新的。他在课堂上写了定义和定理，让学生进行讨论，自己去证那些定理。开始一个月我摸不着头脑，经过一段时间的努力也就跟上了。学期之末，教授留下了一个较繁难的定理，并说谁想得满分（A+），谁就去证明这定理，我费了3天时间才证了出来，虽然证得麻烦一些。据说学校规定，用学分计算有3/4以上课程成绩为A以上，其余在B以上者为优秀生。在1946年初学校公布的全体优秀生名单中，我国留学生有3人，我是其中之一。到1946年夏，按学校规定，我得到理学硕士学位，这一段时间，我学习是比较顺利的，后来就不象这样顺利了。
  转学未成
  我在大学时和去美国之初，都曾自学了一些有关数理逻辑的书。在1946年春夏之际，阮里希教授曾向系主任作过很有利于我能较快地得到博士学位的报告，系主任也曾亲自对我这样说过。由于我对数理逻辑的偏爱，仍决定于当年秋转学普林斯顿大学去攻读数理逻辑，事先虽联系过，但未联系好，我就贸然去了。当我到达学校时，时间上已晚了些，加之事前未联系好，转学未成，仍返回密歇根大学，征得怀尔德教授的同意，跟随他研究拓朴学，由于志趣不在这方面，学习的劲头就差些。
  人们了解数理逻辑在电子计算机科学中有用已是后来的事（当时在美国才开始设计制造电子计算机）。我对数理逻辑的兴趣主要是从纯理论角度觉得有些新鲜，我写了两篇极其初浅的文章，在去普林斯顿大学时送与该校的切尔其教授（A.Ch-uroh）看。他是数理逻辑方面的一位权威，过了几天，他托人把文章还给我，并带给我好几页纸的评语，其中对我的文章评语实际上只有一句话，即文章与当时数理逻辑中的主要流派无关。我想这是对自学青年往往对学术发展的总情况缺乏了解抓不住问题所在的一种客气说法。因而在该评语中主要是扼要地介绍当时数理逻辑中的两个主要流派——形式主义和直观派给以启发。他那种诚挚地对待青年学生的态度给我的印象很深，也影响了我。但从那以后，我就没有再在数理逻辑方面下功夫了。
  再回密歇根大学
  当时在密歇根大学，各种学术报告是相当频繁的。数学方面，除本校的教师、教授作学术报告外，还不时邀请校外学者来校作报告。那时在普林斯顿大学先后得到过研究资助的我国数学家华罗庚先生和陈省身先生，都到密歇根大学作过学术报告，记得有年暑期，还举行过一次学术讨论会。其中有但泽西（Dantzig）关于“线性规划”的报告，我没去听会上的学术报告。我之所以对这件事有印象，是因为“线性规划”这一词，在当时的数学里是个新词。它是运筹学的一部分，是新兴的学科。虽然我曾在数学系的一次会议上，听过一位教授讲他战时参加盟军工作的情况，谈怎样被要求用数学去研究盟军空军轰炸敌军的行动，当时我不了解他所做的实际就是“（军事）行动研究”。这在我国后来译为“运筹学”（意译）。战后美国军方把这种研究继续下来了，部分学者把这种研究又转向民用，即研究生产的组织与管理问题。我国是在50年代末才开始这方面的研究，我也是在那时才开始的并断断续续做了些研究工作。
  我初到密歇根大学时，就听说该校是美国研究拓朴学的4个中心之一，除怀尔德教授外，还有一些副教授和助理教授。有位青年学者（波兰人）和年轻的司梯恩诺得副教授（N.E.Steenrod）合作，发表过一些组合拓朴学方面的重要文章。据说司梯恩诺得曾是怀尔德教授的学生，当学生时就有过突出表现，由于他的学术成就，在同学中传闻他下一年度，将去普林斯顿大学任教，被聘为教授。有位十分崇拜他的美国同学十分焦急，考虑是否要转学跟他去学习。我返回密歇根大学转修拓朴学，严格地讲，热情是不够的。对司梯恩诺得副教授所讲授的“组合拓朴学”学得不十分好，主要是他讲话快，在后半个学期，好些重要的东西我都未记下来，课外也未能花工夫去弄清楚，学习成绩能得上一个A-。原因是他出的课外考题，不仅限于课程内容而主要是考解题能力和研究能力。在那种情况下当然就谈不上对他的学术思想和研究方法有什么深切的了解，只留下一些他提出新问题和分析新问题的粗浅印象。在当时数学界举行的学术报告中，他曾报告过他新提出的纤维丛理论，听说这种原来是纯粹数学的理论，后来被一些核物理学家用于量子场的研究，成为他们研究中有用的工具了。现在回想起来，除了攻读学位所需要的学问以外，其他方面需要学习的还多着哩！
  对美国的科学发展与种族歧视的一些印象
  我去普林斯顿大学时，在该校出版社买了几本书。其中一本，是爱因斯坦著《相对论释义》（TheMeaningofRel-ativity）。我读了该书开始一部分，即狭义相对论部分。对他怎样从光速不变的实验结果为基础来形成他的理论，有了一些印象。其所以引起我对这本书的兴趣，不仅因为爱因斯坦早已蜚声世界，还因为那时是美国在日本广岛投下第一颗原子弹后不久。当时美国报纸上所公布的与原子弹制造的技术和理论有重大关系的10位科学家中，许多人都是从欧洲到美国去的，其中包括爱因斯坦。据说，美国这个以欧洲移民为主建立起来的国家，在20年代科学水平远远落后于欧洲，40年代美国科学水平的高涨，主要靠30年代从欧洲去了大批高科技人才。除了爱因斯坦和其他几名有重大成就的科学家在普林斯顿的高深研究院外，我所见到的普林斯顿大学数学系主任列弗写兹（Lef-schetz）——一位拓朴学权威，便是俄国人。
  在密歇根大学，我也接触过几位从欧洲去的学者。有一次，我和一位常接触的美国同学谈起阮里希教授来，同学问我：“你相信他吗？”我反问：“为什么不？”他有点轻蔑地说他是“白俄”。我转学未成回到密歇根后，曾去选习德文。班上的同学在议论一位德文教授时说他是个“犹太佬”。后来有次碰见该教授谈起来，才知道他是从德国去美国的。1947年春，有一次系主任黑尔德伯兰特（Hilt—brandt）有事叫我到他的办公室去。去时见到前述的年轻的波兰副教授正在与系主任谈话。当我见到他那种可能是为了谋职而低声下气的样子，不免有些感触。美国的种族歧视，在不少地方都可接触到一些。但据说在北方，特别是在象密歇根大学那样的文化城里，比美国南方好多了。系主任找我，是问我愿不愿意不用自己交会费而做美国数学会的会员？我当然愿意。这样我就做了一年由密歇根大学资助的美国数学会会员。
  我所见到的一些美国的新闻报道
  学校里的活动是多种多样的。一次，有一位物理学家来校作讲演，他是前述美国报纸上公布过的与制成原子弹有关的10位科学家之一，我慕名去听，他讲的是他的访苏观感。记得他说，美国扫地工人与大学教授工资之比为1∶3，而苏联则比这高过许多倍，可见体力劳动与脑力劳动的差别在苏联很大。当时我对苏联的情况，几乎是一无所知。在这之前，课余之暇，我为了提高英文程度而去看看报纸，才接触美国舆论界的一些反苏宣传。给我印象较深的事，是在日本投降后不久，美国国内有些人议论要趁机进攻苏联。在1946年初，有次在一份画报上（报名LifeMagazine），见到一篇题为《美国世纪》（AmericanEmpire）的文章，其中所附的包围苏联的战略示意图，已把美国的旗帜沿着中苏边界线上插满了。这自然意味着中国已被视为属于美国的势力范围，所以引起我的注意。
  就我注意所及，当时美国的宣传工具对中国情况的报道一般都很少。从电影新闻来说，只记得我初到美国时，在学校附近的一个电影院里，见过美军用军舰代国民党政府运兵去东北的镜头。屏幕上显现的是美国兵在军舰上用喷雾器向国民党兵的光头上喷雾消毒的情景。紧接着放映的是衣衫褴褛的中国纤夫沿风景优美的江岸拉纤的镜头。当时我听见坐在我旁边不远的一位美国老太太说：“可怜的人儿啊！”我那时对国内情况较详细的了解，主要是从学校图书馆中订的几份中文报纸上得到的。诸如美国国务卿马歇尔赴华调解国共纷争，美国给国民党政府以美国的剩余军火和贷款，及订立《中美友好通商航海条约》等。国民党与美国订立的这个条约的卖国性质，据了解当时国内报纸就有评论。我当时曾在学校图书馆查遍美国的几个大报，想看看该条约的英文全文，但都没有查到。顶多只能见到几行字的简略报道。
  回国
  随着国内局势的变化，自费留学所需购买的外汇也调价。我感觉继续学下去经费有困难。因此，在1947年初我就联系回国后的工作，准备回国。当时在学习上我还按部就班地学习一些辅课，同时读怀尔德教授所写专著《流形上的拓朴学》的一部分手稿，该书是美国数学会丛书的约稿。我当时并不了解怀尔德教授对拓朴学的主要贡献，因而就谈不上沿他所研究的方向去研究新问题了。1947年暑期过后不久，我就动身回国。先到南京，1948年1月到青岛，在山东大学任教至今。
  （作者系山东大学数学研究所教授、博士生导师、六届山东省政协委员）