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北京市六個小學五年一貫制實驗班算術科經驗介紹之二
   吳錦章執筆
   一、口算敎學
   （一）口算敎學的重要性
   口算（過去會稱爲心算）在一年級算術敎學中，是最重要的一個環節。
   口算敎學是要培養兒童能够運用思考獲得迅速正確的計算能力，和發展兒童的思維與判斷的能力。
   培養兒童獲得口頭的熟練的計算能力，能够帮助兒童在日常生活中解决一些有關計算的問題，給以後學習筆算打下很好的基礎。如果口算不熟練，就會使兒童在計算時發生困難，或產生一些不良的運算習慣。如5+8，兒童對這一問題的計算，要是不會運用思考，就只好搬弄手指頭，或借些實物來拼凑，或找石板去畫些圈點，這樣就不能迅速地計算出來。所以從兒童入學開始，就要重視培養兒童口頭計算的能力。
   （二）口算敎學的範圍 口算敎學，必須和筆算敎學緊密結合，因此它的進度也必須根據敎材來進行。第一學期開始，應由10以內數量的口算練習，進至10以內數字的口算練習。通過這一過程，使兒童由物品形𧰼的數量觀念的口算練習，進至抽𧰼數字的口算練習。10以內加減法基本數量、數字的口算熟練後，用進行20以內不進位加法、不退位減法數字的口算練習。這種練習，必須要求達到迅速、正確。
   第二學期開始，由20以內進位加法、退位減法，進到100以內不進位加法、不退位減法的數字口算練習。這時，不但要求迅速、正確，同時還要求能够理解和運算敎師口述的實際應用題。
   （三）口算敎學的方法
   1.運用實物練習數量的口算。開始時由於兒童對數的觀念不鞏固，首先必須練習數量的口算。練習數量的口算最有效的方法，是運用實物。如北京育才小學敎師王淑蘭同志在利用實物時，她左手拿5枝粉筆，右手拿3枝粉筆；使兒童看淸楚後，再兩手往中間一合，問：“共是幾枝粉筆？”學生直接看到實物的數量，即刻回答說：“8枝粉筆？”接着敎師把原有粉筆去掉3枝。問：：”還剩幾枝？”學生立刻回答說：“還剩5枝”。這樣通過視覺，不但使兒童能運用思考迅速而正確地計算數量的加減，並且能鞏固兒童對數字的觀念，同時也很容易地使兒童提高學習興趣。敎師隨時可以運用鉛筆、積木、玻璃球、棋子、畫片、樹葉以及敎室中或周圍環境中最容易接觸的東西，作爲口算練習的敎具。
   2.運用彩色圖畫片練習數量的口算。運用各種彩色的實物圖片，也是練習數量口算最好的方法之一。如北京師範第一附屬小學敎師劉鳳芝同志講10以內數量口算練習時，在課節曾準備了許多美麗的小白鴿，當在課堂上講到3+4＝？這一個例題時，敎師說：“從那邊飛來了3隻小白鴿”，隨即用圖釘把3隻小白鴿按在黑板上；又說：“從這邊又飛來了4隻小白鴿”，又用圖釘把4隻小白鴿按在黑板上。這時全班幾十個孩子的小眼睛，都注視着黑板，當敎師問“共有幾隻小白鴿？”時，由於小白鴿在黑板上釘着，許多小手立刻舉起來了，他們很容易答對是“7𨾏”。敎師接着又取下2隻小白鴿，說：“飛去了2𨾏，還有幾隻？”學生們也能迅速回答出來。同樣，敎師也可以剪貼其他各種圖片，如：小白鴨、小鷄、小飛機、小蘋果等，來經常利用。
   3.利用聲響練習數量的口算。用發出的一種聲音，使兒童聽了來計算，這樣可以訓練兒童的聽覺，使其集中注意力來練習口算。如北京市三區第二中心小學敎師王潤琴同志，在進行10以內的數量加減法口算練習時，經常用這一方法來進行。敎師講：“志願軍叔叔現在在朝鮮打美國鬼子，我們來學一學志願軍叔叔扔出的手榴彈爆炸以後的聲音，大家留心計算一下，看一共響了幾聲。”於是“轟隆隆隆！”“轟隆隆隆！”“轟隆隆隆！”學了三聲，又連續學了兩聲，讓兒童口算。這樣兒童們在用心地聽完後，都能學起手來馬上迅速正確地回答。同樣，敎師可以自己拍手，讓兒童靜聽，也可以讓兒童自己拍幾下手，再拍幾下手，使兒童很安靜地專心聽着，然後報吿結果。
   4.連用卡片練習數字的口算。數量的計算已經熟練，繼績進行直觀數字練習階段時，可用卡片練習。利用帶有圖畫的數字卡片（就是一面寫有數字，一面畫有圖畫的卡片），是由直觀實物進到直觀數字的口算練習的好辦法。當敎師說三個加二個時，先展示按照算式畫的實物圖片讓兒童計算，再展示32一的算式卡片，讓兒童迅速地說出答數。這樣經過多次練習以後，就可利用純數字的卡片讓兒童練習完全脫離實物的數字計算。例如敎師拿出5和2的數字卡片，馬上說：“做加法”，兒童看了兩個數字，即刻答出“7”。敎師又說：“做減法，5減2。”兒童又很快地回答“3”。這樣反覆地練習後，接着就拿出算式的卡片如72一敎師說“做加法”，學生回答說“9”。敎師說“做減法”。學生回答說“5”。敎師在展示卡片時開始要慢一些，先給兒童有思索的時間。漸漸再快起來，一直達到只要把卡片一閃，學生就能正確地回答得數。用這種方法練習口算，是加强思考的最有效的方法，敎師可以經常採用。
   5.通過口述的方法，進行抽𧰼數字的口算。兒童對直觀的數量、數字的口算有了初步的基礎以後，就要開始着重抽𧰼數字的口算練習。例如敎師說：“三個加五個”，兒童即刻回答：“八個。”開始練習時也是要緩慢，漸漸再加快計算速度。經過這樣反覆練習，逐步使兒童達到敏捷迅速。
   6.口述文字題給兒童口算。在兒童的練習比較熟練以後，敎師就應該注意培養兒童審題、判斷和思考的能力。敎師口述的文字題必須是兒童實際生活中所接觸的問題，如：“媽媽買了6個鷄蛋，吃了2個，還有幾個？爸爸又買回5個，共有幾個？”也可以通過講故事的方法，讓兒童回答問題。如：“小靑在公園裏玩，看見從那邊飛來了6隻鳥，又飛來了3𨾏鳥，共有幾𨾏鳥？這些鳥中又飛去了5隻，樹上還剩幾隻鳥？”類似這樣的問題，很容易提高兒童計算的興趣，加快兒童計算的能力。此外，也可以編一些有政治思想內容的故事，用來貫穿愛國主義敎育。如育才小學敎師王淑蘭同志曾編了這樣一個故事：“小同的家裏有爸爸、媽媽、哥哥、姊姊、弟弟、妹妹，小同家裏共有幾個人？後來小同的哥哥、姊姊去參軍了，父親參加土地改革去了，這時小同家裏還有幾個人呢？”敎師口述這種問題時，必須淸楚、緩慢，使兒童能够聽明白。故事內容須簡單明確，不要扯得太遠，以免分散兒童的注意力。有時候，敎師也可讓兒童自己出題，如六區第一中心小學敎師蕭錦榮同志常常在口算練習時讓兒童自己出題，收到了一定的效果。因爲兒童自己出題，不但減少了敎師出題的時間，他們計算起來也更有興趣，同時，又增進了兒童結合實際計算的能力。 二、口算時必須使兒童掌握算術上的技能
   當兒童在口算敎學過程中獲得了幾種基本計算的知識後，就要進而培養兒童簡單的推理、對比、判斷的能力，使兒童對比較複雜的數字，也能通過思考直接計算。
   （一）凑10補足計算知識。根據過去兒童已經學會的一和九、一二和八、三和七、四和六、五和五的和是十的基本九九計算的知識，可以使兒童進一步習習進位加法。如八加七，就可以讓兒童們先從七裏拿出二來和八凑爲十，而七呢，拿出二剩了五，這樣便變成了10+5＝15。這樣的方法練習多了，兒童們自然知道7+8＝15，9+6＝15，……。又如借位減法“18-9＝9”。個位裏八減九差一，在十位裹借一，十取出一還剩九，因此18-9＝9就剩下九了。這樣一個題目，本來很困難，如果兒童理解了這一方法，也就容易解决了。
   （二）直接對比計算的知識。如4+2＝6是兒童已有的知識基礎，根據這個基礎，通過對比的方法，就可以使兒童很容易地知這14+2＝16。因爲14比4多10，因此14+2比4+2的得數也多10。同樣也可以使兒童知這24+2＝26。再如：14+12＝？也就可以使兒童瞭解個位裹4+2還是6，十位裏1+1＝2，十位裹的2和個位裹的6排起來就是26，所以14+12＝26。進而也可以利用加法的互換關係，使兒童學會2+14＝16，12+14＝26，……。同樣減法也可以利用這一方法來直接對比計算。如7-2＝5是已有知識基礎，根據這個基礎，就可以知這17-2＝15。因爲兩個式子的被減一個是17，一個是7，17比7多10，所以17-2＝15。採用這種方法，兒童的思考能力，就會逐漸地加强起來。 （三）簡單推理計算的知識。當兒童掌握了凑10補足的方法後，就可以用推理的方法，計算數字大的算題。如已知9+1＝10，用推理便知9+2＝11，……9+9＝18。
   當兒童口算已經熟悉了各種加減基本運算的知識以後，遇着較複雜的題目，也不至於再去數指頭，或者想些不正確的計算方法，而能够迅速而正確地運用口算即能計算出來了。
   口算是筆算的基礎。兩者是緊密地相結合的。敎師在每節課開始，首先進行約八分鐘左右的口算練習，再開始進行筆算練習。並且，在一年級的筆算練習中，應該完全運用横式計算而不用草式。因爲橫式計算不但可節省時間，而且是𨩷鍊思考的好方法，根據實驗的結果，它對一年級的兒童說來是完全可能的。
   北京市六個小學五年一貫制實驗班的敎師在一年級算術敎學中，使兒童通過口算練習，解决了過去在筆算練習上的一些困難，在兒童算術程度上，有了顯著的提高。一般的兒童對100以內的計算，完全能通過口算迅速而正確地計算出來。同時兒童們也能應用思考來計算一些實際應用問題。這些成績，就足以證明：在不妨害兒童身心健康的條件下，五年內完全可以完成舊制六年水平的算術課程並有把握超過它。