宁德市图书馆

畲族具有悠久的历史和灿烂的文化，而畲族服饰文化是组成整个畲族文化不可或缺的部分。
  畲族服饰因居住地区不同，款式各异，流于福安地区的传统畲族服装，大多是用自织的苎麻布制作，有黑蓝两色居多，衣服是右开襟，衣领、袖口、右襟镶有彩色图案。裤子为直筒式，裤腰均接有不同颜色的棉布作裤头。中青年女装，常在衣服的右边腰间系带处钉上一块三角形红布、在肩膀内层钉一块正方形红布，腰间系一条一尺多宽的围裙，束一条花腰带，上面有各种装饰花纹。畲族妇女还有绑扎两小腿的传统习惯，其绑腿又叫脚绑或脚暖，兼作防护、保暖之用，整幅呈钝角三角形，多以白、黑色龙头布缝制，末端有红色缨络和紫红色长襟。
  畲族服饰上的图案，非常精炼、简朴、鲜艳。特别是，年轻女子上衣、小领、右开襟、肩、襟、领和袖口处运用自如拼、贴、绣、镶、滚等平面与立体相结合的装饰手段，组成各种几何纹样。其中，包含许多既具体又抽象的数学思维和深刻的内容，内容涵盖形状、对应、空间、方位、比较、分类、排序、图形、拼摆等多方面。特别具有“射影几何学①”相仿的美，因为它的基础概念就是点、直线以及相交性这样简朴的概念，把数学概念形象化、数量化、模型化。
  一、数学“几何图案”在服饰图案纹饰中得到应用
  几何图案是人类最早使用的装饰纹样，在新石器时代的彩陶装饰图案中就大量出现，历经各个历史时期，一直沿用至今，是延续时间最长的陶瓷装饰纹样。像绳纹、席纹、云霄纹、叶脉纹、编织纹、回纹、八角纹、人字纹、方格纹、曲折纹、弦纹、菱形纹、S形纹、网纹、圈点纹、锯齿纹，等等，都称属几何图案纹。
  数学“几何图案”是畲族服饰图案中重要的组成部分。从图案内容上看，把几何形图案运用到服饰上，大多取材于日常生活中各种活生生的物象。比如，用折线代表曲折的山脉，用曲线代表蜿蜒的河流，用线段排列组合成方格图案象征农田，用十字图案象征林木，都作为一种较为固定的图案格局被传统保留下来。
  服饰图案是从有形转为抽象，从具体转化为概念，形成有规则排列的几何符纹样，并成为畲族服饰图案中最佳元素。图案大致可分为三类，即：几何形纹、线性形纹和组合形纹。
  （一）几何形纹。纹饰主要有云纹、万字纹、水纹、牙纹、蜈蚣脚纹、蝇脚纹等具有一定吉祥寓意的纹样。其中，“云纹”具有突出的地位，云因从雨，变化多端，并且与传说的龙有联系，而喻义吉祥，素有“祥云”之称，在服饰图案中以各异形态加以运用。“牙纹饰”是一种在畲族中运用最为广泛的，最常见的一种纹饰。纹饰的主体为三角形依次直线排列，有的为钝角，有的呈锐角，多为等边三角形或直角三角形。排列起来，有的紧实、有的平缓，有的呈曲线排列、有的呈直线排列，排列的轨迹由个人寓意而定，但多作为花边运用于传统服饰的边缘、衣角、领口等处。据了解，具有独特意味的“牙纹”并不只是一种单纯的几何形纹饰，其间还带有些许图腾崇拜的意味。
  （二）线性形纹。主要为单纯的纹饰，纹样以曲线、波线、折线、旋涡线等线性图案呈现。这类纹饰主要以花边的形式进行装饰，应用勾勒手法纹饰边缘，或者将纹饰排列在一起，使图案造型更加丰满美观。
  （三）组合符纹。用几何形组合成纹饰，大多数这种类型的符纹都是由相同或者不同的几何图形进行不同组合方式变化形成。如用两个大小不一的正三角形、正多边形、圆进行组合。根据符纹的不同形态，有“和谐”、“交叉”的意思，对同一个符纹通过中心旋转动位置，又有“相邻”、“连年有余”的不同含义。
  服饰几何图案是很讲究逻辑的，从构图方式上来看，大致有以下两类：一类纹样是“单独纹”，另一类为“带状纹”。一个独立单位的几何型纹，我们称“单独纹”，如正三角形、菱形，椭圆等，主题突出，骨架严谨，构图均衡，简洁明快；带状纹这类纹样主要是以多个单独纹，按一定的规律进行交叉、重复排列组合，如等圆相交、菱形相交成的纹饰。
  “单独纹”图案通常依次倾斜排列在骨线上，有的由相同的单位纹组成、有些则是由不同的单位纹混杂构成、有的是单位纹首尾相接连续排列、有的则是间断式排列，构成带状纹样。对于精工细作的服饰，常用二方连纹样，作为单独纹样使用，这类纹饰常用于衣服、鞋帽、手帕等服饰的装饰上，具有通俗性、实用性、观赏性、共同性和民俗性，体现了服饰质朴之美，是一个几乎没有年龄限制的人人皆可用的服饰元素，从古至今就深受人们的喜爱，
  畲族服饰几何图案纹是非写实性规则图案的概括性称谓。图案因其单纯、明朗、富于装饰性的特征，并赋予图案以不同的内涵与个性。以直线分割的块面图形刚毅俊逸，以弧线作为构架的图形柔和优雅。特别是，用直线，曲线或圆形与大小不一的三角形、方形、菱形、梯形组合成新潮装饰图，受到年轻人欢迎。有的从整体造型上来考虑，图案增加同心圆、相切圆、相交圆、外方内接圆，内圆外接方等复杂几何图案，相互组合，作为装饰主体，也常作为一个局部点与大面积图案相呼应，形成层次丰富，变化多样的图案效果。同时，这些图形的排列顺序又都是按照等比或等差数列的规律进行定位，每一层次的数目和层数之间的关系也呈等比或等差数列，形成内外部结构都遵循一定的几何关系，保证在扩大或缩小每个几何图形中按照相似的方式实现，有很强规律性，因而富于节奏韵律，和视觉冲击，给人极强的艺术美感视觉冲击。
  如今，现代用电脑设计并用计算机绣制几何图案，不仅可以在色彩上出新花样，并且通过交错的纹理设计千变万化的分割线，还能呈现出立体的3D效果，成为新的服饰研究领域。恩格斯说过：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。数学包括数与形两个方面的内容，在这一点上，数学和几何纹两者之间又是何等的相似！
  二、数学“四色定理”在服饰图案色彩中得到实践
  畲族崇尚黑色和蓝色，在服饰用色上以黑、蓝为主调，显得凝重深沉、庄严朴实。因此，畲族传统纹饰在色彩上相对比较单一，多采用对比色，因为底色通常以暗色为主，几何纹样多采用亮色，如黑底白纹或蓝底白纹。
  然而畲族服饰给人印象又是五彩缤纷，往往有一个重复和变化问题。这是因为在以黑、蓝为主调的基础上，加上一点色彩而形成的效果。在色彩处理上，其共同特点是上衣多刺绣，尤其是在衣领、大襟、袖口上都有各色刺绣花纹图案和花鸟龙凤图案。畲族妇女服饰以象征万事如意的“凤凰装”最具特色，服饰条纹图案排列有序、层次分明，又多采用对比的色彩，给人以强烈的视觉冲击力。其中，畲族彩带图案装饰又是最多样化，有花卉装饰如“水竹花”、“铜钱花”等各式花卉图案；有“凤鸟图”、“蝴蝶图”等动物图案，还有以畲族古老传统保留下来的“意符文字”作为装饰的图案样式。可说，鲜艳的花边或头巾、围腰之类有丰富彩色的几何纹样，是畲族妇女的普遍色彩手艺。
  由于畲族图案其色彩的运用与表现大都出自对自然的模仿，自然之色蓝色和绿色具有特殊的爱好。除此，红、黄、白也是畲族妇女服饰常用的颜色，有时也用上葱白、桃红、湖蓝、靛青等，形象地说明了畲族服饰图案色彩是生活与艺术、自然与精神的复合。从用色上看，努力追求颜色的浓郁和厚重的艳丽感。
  我们常说畲族服饰色调和谐、美观大方，实际上，用色大多仅仅是除底色外加上四种颜色，形成“千篇一律和千变万化”的统一。比如，服饰的花色都集中在衣领和宽大的袖子上，由五节蓝、红、白、绿、黑布圈或彩缎镶接而成，花襟是蓝、黑为底色，加上其他三种颜色组成的彩缎镶接而成。有的彩缎颜色以红、黄、绿、蓝为主，蓝代表天空、绿代表草地、黄代表稻谷、红代表太阳等四色。这其中，数学“四色定理②”起着重要作用，因为数学“四色定理”告诉我们，用“四色”，即可实现色彩图形的边界区分。
  事实证明，福安的畲族最常见的是，蓝、黑色上衣，用红、黄、绿或水绿颜色，有层次、有顺序地绣成条纹图案。衣领上绿色的花纹，又绣水红、黄、大绿等花纹，沿服饰的边缝又镶上一条三四分宽的红布条，边的下端靠袖头的地方有一块绣花的角偶花纹，袖口配色边，一条红，一条绿，对比强烈。如此复杂的工艺，只用四种颜色即做到有层次、有顺序地排列成纹图案，这就是接受和学会数学四色定理这种推理方法。
  另外，选用四种强烈的对比色彩，但在色彩的安排上，往往不作大面积的对比，而是采用细碎均匀的小面积对比，使色彩既富于变化又和谐统一。同时，以很深或很浅的底色和醒目有力的轮廓线去统一这些彩色点块。这种设色方法，能使色彩多而不杂、艳而不跳，即使是十分突出的块面颜色，也能融于整个色调之中，而不至游离于画面之外。这种巧妙的构思可以看出族民的智慧和灵巧。
  抽象的定理与具体的例子总是互为补充的。在服饰图案色彩运用上，族民偏爱朴素，同时又努力追求颜色的浓郁和厚重的艳丽感效果，应用数学四色定理这种设色理论，显现出“四色定理”的重要性。
  三、数学“对称理论”在服饰图案结构中得到重视
  千百年来，对称图案一直在人类的历史中起到功能性和装饰性的作用。美国三位著名数学家共同编写《物体的对称》书中写道：“图案和对称性对人类的重要性就如同语言和韵律一样。任何文化修饰都依靠视觉节奏来吸引人。”对于数学的对称，是“变换”的观点称其具有对称性，是以四种基本对称操作或几何变换在平面中的应用为特征。这四种基本对称是：“平移对称、旋转对称、反射对称、滑移反射对称。”
  数学非常重视“对称③”。特别是，轴对称理论和中心对称理论在畲族服饰图案中表现得非常突出，显现出畲族服饰图案结构中独特的美。
  福安畲族服饰传统图案多采用，“边缘式、主题式与大对称式”。边缘式，是在衣服的领口、袖口、下摆、裤脚等部位绣上几个方连续纹样的条状图案，图案构成多为简化的条状、圆状或块状，或用单独镶边表现，是服饰图案最常用的一种形式；主题式，是有明显的主题图案，多为较完整的单独纹样，一般面积较大，如妇女、儿童穿用的肚兜；大对称式，是将图案置于服饰上，产生轴或点均衡对称的美感，这种传统规矩的构图是较常采用的，多用于童帽、围裙服饰上，但也不少在衣服前襟上采用。
  此外，畲族围裙是民族服饰中的典型服饰。围裙多为黑或蓝色，呈等腰梯形，外两侧有对称的折叠，每侧折上有刺绣。有的围裙两侧边缘滚镶彩色条，上方均镶红、黄、绿等多种颜色搭配的相同添条，紧靠彩边外有的还绣有几何图案，形成彩边。一般来讲，少女穿用的围裙多系水红色，或宽边织花还带，裙带均为织有几何图案或水波纹花带，是畲族典型的对称服饰。但也有的围裙身呈长方形。
  我们还可见到，“对称”在染、织服饰图案中的应用：将白布平铺于案上，置蜡于小锅中，加热溶解为液体，用蜡刀蘸蜡汁将构思图绘画于布上，所画的中轴线、直线和方圆图形，折叠起来能吻合不差；所绘花鸟虫鱼，惟妙惟肖，栩栩如生。绘成后，投入染缸渍染，染好捞出用清水煮沸，蜡熔化后即现出白色花纹。
  科学家李政道在《对称与不对称》书中，深入浅出地说明“对称与不对称”在艺术、文学、逻辑、自然和日常生活等方面中有精彩的表现。在数学中，对称性理论的引入，对各门科学都影响巨大。畲族上衣是右开襟，就是不对称的美。
  畲族服饰图案繁多，每个图案讲究对称，往往还伴有“旋转和相似”等数学知识。比如，图案中基本上都是以正方形为底，在正方形的四个顶点分别有四个花的图案。这些个图案不仅是轴对称而且还满足中心对称。包括衣服上绣的蝴蝶，这些蝴蝶本身也都是轴对称与中心对称的。这些图案的设计都是数学对称的一种体现，既是数学与实际生活相融合的一种体现，又展现了畲族服饰整体的规整与对称的特点，有着其独特的民族文化，也有着属于畲族的数学观念与数学思维。
  四、数学“矢量图形”在服饰图案变换中得到表现
  数学“矢量图形④”是由被称为矢量的数学对象定义的直线和曲线组成。“矢”又谓之箭，又引申为方向的意思，矢量就是既有大小又有方向的量。在我们生活中，常需要既有大小又有空间方向的量。物理称“矢量”，数学又称“向量”就是这个道理。
  矢量图是根据几何特性来绘制图形。矢量可以是一个点或一条线，因为这种类型的图像包含独立的分离图像，可以自由无限制的重新组合。它的特点是放大后图像不会失真，和分辨率无关，适用于图形设计、文字设计和一些标志设计、版式设计等。因此，从传统的数学图案表现上看，可以有多个中心或轴对称的表现特征，也可在三维表现中应用，则可以多角度地表现出新的图案。同时，还可以用不同的颜色、材质属性，更换材料，达到不同图案效果，更富于创造力。这时常为数学家们津津乐道。
  因此，畲族服饰图案，可以根据几何的图像特性来描绘。往往在设计图案时，不满足于一个特定的具体形象，而是在写实的基础上，通过逻辑推理，运用删减、增添、夸张、变形等手法使形象更趋于理想化，借助于深浅不一的点、长短不齐的线、大小不等的面、似是而非的形，使之既有变化又和谐地组合在一起，可以随时进行调整，直到满意为此，既具有可变性和多样性，又有虚拟性和实验性。有数学背景的图案设计方案，在图案表现的过程中，最能展现出数学矢量表现的优势。
  我们常从另一个角度来看矢量图像。矢量图像又称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一列由线连接的点，为自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其他对象。这意味着，在畲族服饰图案设计中，将数学矢量的引入，产生了非常有力的研究方法，给人以不同的感受，富有极强的心理效果和丰富的表现力。令之惊叹的是，福安畲族银器制作技艺列入国家级非物质文化遗产，有着独特的畲族文化。畲族的银饰成为服饰一部分，种类数不胜数，不仅制作工艺精细，而且图案设计美感十足，银饰的设计图案中便有大量的几何图形。最常见的是，妇女发颈上佩戴银项圈、银链，腕上戴银手镯，耳戴耳环，饰物基本上都是大小圆形。畲族姑娘头上佩戴的一种银饰，有幅图案造型就是一种特别精致的组合图形，中间是一个大圆，大圆的周围又有一些小圆，小圆对称分布，每个小圆的连接点连接起来又组成一个四尖点星形。这个立体图形是可以用“数学矢量”来进行解释，即用数学的平移、对称及转换的几何变换能力的思路来设计。又如，畲族妇女头饰有福安的凤尾式，霞浦的凤身式，罗源的凤头式，浙江景宁的雄冠式，地域有差别，变换也不一样。又比如，少女的头发是用红色绒线掺在一起编成一条辫子，缠盘在头上，做成圆形状，无特殊的饰物，已婚妇女都把头发从后梳成锥柱高帽式盘头上，高高隆起，有各种的变形，但都是将抽象的数学圆台知识与具体形象造型结合起来，应该圆台高与底面圆直径相等的冠最美。从这一点来说，对于数学思维，也许已起了一定的作用。
  可以肯定，数学矢量思维将对称或均衡的结构、放射的布局、团花与角花的呼应等都在服饰图案的构成上得到了反复而广泛的运用，从而表现出服饰图案的复杂性，显现出独特的艺术魅力。
  五、数学“欧拉定理”在服饰图案设计中得到体现
  中国古代传统纹样之一万字纹，即“卍”字形纹饰。说是“卍”字为古代一种符咒，用做护身符或宗教标志，常被认为是太阳或火的象征。“卍”字在梵文中意为“吉祥之所集”，佛教认为它是释迦牟尼胸前的瑞相，有吉祥、万福和万寿之意，唐代武则天长寿二年（693）采用汉字万。卍是右旋，卍是左旋，四端向外延伸，又可演化成各种纹饰，用来寓意绵长不断和万福万寿之意，体现出“无限⑤”的思维，至今仍然成为畲族服饰中的主要特征图案。
  服饰图案中“卍”的纹路变化、气势韵味无不洋溢着浓郁的民族气息。畲族妇女头面上佩戴的辫筒、腰间挂的荷包、腰带、袖口、领子、鞋帮、鞋垫等处亦绣有“卍”纹路及其变体。万字符由简到烦、由单到双，字符四端纵横伸延，互相衔接，形成的纹图，称“万字锦”、“长脚万字”。
  畲族称谓“卍”寓意为富贵无限的纹样，属于“回纹”系列。回纹，是由古代陶器和青铜器上的雷纹衍化来的几何纹样，因为它是由横竖短线折绕组成的方形或圆形的回环状花纹，形如“回”字，所以称回纹。回纹呈现出整齐划一的视觉效果，所以常被用作间隔或锁边图案，而在纹样中出现的四方连续的回纹，俗称“回回锦”。
  回纹主要有四种类型：“长方单体型、变形组合型、正反面“∽”型、一笔连环型”。一笔连环型的回纹是以不间断的线条一气呵成，回环往复的线条规整严谨，粗细划一，营造出的空间动态感更加灵动、流畅，产生一种循环往复、连绵不绝的装饰感受，是服饰图案主要元素。
  “一笔连环型回纹”的设计，有关数学图论研究的问题，是从解世界上著名“七座桥数学题⑥”开始。这就是普鲁士的当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍普雷格尔河中七座桥。1736年，数学家欧拉不仅解决了此问题，且给出了可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点的个数为0或2“欧拉定理”。后来，欧拉为数学新分支拓扑学的建立奠定了基础。
  有典型的回纹几何变形的织纹，莫过于畲族男女青年喜欢用作为定情信物的彩带上织纹，彩带工艺的粗细也是衡量姑娘是否心灵手巧的表现。在生活中，畲族常常把彩带作挂包带、刀鞘带和服装装饰等用。织彩带的工具只需简单的三条长约20厘米、直径1厘米左右的圆竹竿，族民称“织带架”，压在桌边，牵好经纬线提好综，一头挂在门环、柱子、篱笆或树枝上，另一头拴在自己的腰身，体现三点线相交的稳定性，便于梭子左右穿插，图案是以经、纬线的变化而形成无限回纹，是畲族妇女普遍拥有的传统手工工具。
  畲族服饰图案的基本特征、纹样的符号意义，在于它表现出群体的公共认识，反映出用会意、借代、谐音、象征等手法对自然物像进行演绎，在服饰图案的内容、造型、色彩、构图、内涵等方面充满数学思维。我们从中不仅可以体味到生活的自然气息，更可感受到数学的神奇力量，包括对于数学无限概念的理解和体现方式是相似的。
  畲族服饰回纹图案那种规则有序、富于理性的横竖转折，给中国传统纹样艺术史添上了精致庄重的一笔。
  如今，数学的高维空间、多变量、非线性、随机和离散型结构问题，必将让畲族服饰图案的创新，受到更多关注。