漳州市图书馆

编者按：伊世同教授是我国著名的天文学家，对天文学有精深的研究。伊世同教授多次到漳浦，对黄道周讲学处中“天地盘”进行精测、考察和研究，证实“天地盘”的衡间图与我国古代《周髀算经》的衡间图有着密切的关系，既有继承，又有所改进。这一研究成果，是研究黄道周“天地盘”的一个重大突破。作者对黄道周的号“石斋”和讲学处名为“石斋”均源于“天地盘”的认识，供读者参考。现将伊世同教授撰写《石斋天地盘考释》全文刊载，以飨读者。
  石斋：乃黄道周（1585～1646）号，实指先生讲学处天井所设置的教学演示石案，用以求析易学术理本原，可自学或演示授徒。人、宅均以石案为名、为号，知先生对其重视程度。
  谨考证并解析大概，抛砖引玉。
  一
  黄道周，字幼玄，又字幼平，号石斋。明万历十三年二月九日诞生于福建漳浦铜山所深井村。二十五岁时，举家迁至县城东郊，也就是现今的漳浦县绥安镇石斋村黄道周讲学处。石斋村是为了纪念先贤，以先生讲学处（石斋）改为村名的；而石斋的核心，即先生宅院天井专供教学演示用的石案，一般称呼为“天地盘”。
  黄道周于明代天启二年（1622），三十八岁时中进士，开始了仕宦生涯，步履学子成材后的坎坷道路；从政二十几年间，刚正不阿，敢言直谏，曾多次被严旨斥责、贬官降职、杖责下狱，但仍坚持理想，不改初衷、正气。但，却始终未能实现其理想或夙望，终而以身殉国，成为晚明烈士。
  明崇祯十七年三月，李自成率农民军攻占北京城；崇祯帝吊死煤山。其后，清兵于五月进北京，并挥戈南指。晚明南部诸臣先后拥立福王、唐王即皇帝位，共推黄道周出山维持晚明残局，晋升黄道周为礼部尚书、吏部尚书、武英殿大学士、太师兼少保等诸多高级官职；黄道周则以一介书生，自请带兵抗清。
  晚明隆武元年（1645），黄道周率领的抗清民军在离婺城十余里的童家坊明堂里被清军击溃；十二月廿五日黄道周被俘。
  在清军的监牢里，黄道周视死如归，拒绝洪承畴等人劝降；又在门生寄回故乡的书信中，加添十六个字：“蹈仁不死，履险若夷，有陨自天，舍命不渝”。
  隆武二年（1646），黄道周六十二岁；三月五日，黄道周和门生四人同时就义于南京东华门。临刑，黄道周写有血书：“纲常万古，节义千秋，天地知我，家人无忧”。
  临终血书言志，概括了黄道周先生忠贞的一生；其对理想的追求，及生死大义气节观，均堪为后世楷模。
  清乾隆帝对黄道周的人品评价是：“黄道周立朝守正，风节凛然，其奏议慷慨，极言忠荩，溢于简牍。卒之，以身殉国，不愧一代完人”。视为敌对朝廷的忠臣死士，乾隆帝能对黄道周写出上述评语，是很能说明问题的（2）。
  二
  身为学者，黄道周一生勤奋好学，不但对经、史、诗、赋下过功夫，且通音律、天文、地理。此外，他还是一位书画名家。
  徐霞客曾评论黄道周的学艺人品：“字画为馆阁第一，文章为国朝第一，人品为海内第一，其学问直接周、孔，为古今第一”。可就此概见一斑。
  黄道周又是晚明时期的易学高手，从黄道周遗存或佚亡书目中，直接、间接论及《易》学的文章、专著，几达其平生著述的三分之一；而在易学文章及专著中，则又偏重于易理和易数。故，清代乾隆间汇编的《四库全书》，多把黄道周著作收入“数术”类目（3）。
  黄道周致力于易学探求（特别是对易数）恐怕和他年轻时到粤中求学故事不无关系；黄道周二十六岁那年，曾去漳州府拜访郑观察。郑曾问及几个和天文有关的问题，试探黄道周的学力基础和治学方面，黄道周皆不能回答。回家后，黄道周立志发债钻研易理、天象；天地盘石案也就是在这一背景下促成的。天地盘石案代表着黄道周平生努力治学的方向和奋发图强精神，以石斋为号也是满有道理的（4）。
  三
  黄道周讲学处即石斋。他本人也以石斋为号；为纪念乡贤，他所在的村庄后来则改称石斋村。而石斋的核心或灵魂，就是现存于黄道周讲学处天井中的天地盘石案，四周围以庑廊；这是黄道周生前讲学论道时的主要演示教具，也是自学易理，自习易数时的演算或释图工具。明乎此，则天地盘石案在黄道周治学或从事教育的一生中，其所占地位和受重视程度，均不容低估。
  天地盘案面正方，边长3782mm，盘面刻划一万多个方格，每格合当年所用尺度的一平方寸；之所以仅提及方格约数，是因为黄道周为演释方便，故意不刻盘面经纬网线中的某些格或某些线，以便于显示特定的圆规或相关纵横格值；也便于寻找某些应该注意的坐标点线。使之突显盘面圆规径、周关系，以及圆规与切圆方框间的比值变化；也为此，把其间某些线条加粗；某些部位留空；甚者，拼接天地盘案面的条状石材尺度，也都是有所考虑的。
  想当年，黄道周在这里运用石案释天论地，讲解易学数理本原及其变演关系，应该是得心应手、运用随意而又方便的自制教具。
  核校天地盘石案所用尺度，知黄道周虽然生活在晚明，石案制度却导原于唐代古尺，这是一个很值得注意的社会现象。因晚唐以后，内忧外患等政局动荡，大都发生在北方（起码也是长江流域以北）；闽水以南，则是波及较少的相对封闭或相对安定局面，但也相对保守。商业方面虽然在有宋一代已与南洋地域有所往来，但当年南洋地区的发展水平实比闽南更为落后，故而所依制度标准，仍然行用盛唐时期的古尺标准；隋、唐尺度也因而自然地变演为地方制度。闽尺尺值偏短，则主要受限于地方偏安条件制约。
  为测定天地盘石案所用尺值，我们精测了石案主要部位尺度（特别是较长部件尺度），以恢复黄道周当年用尺的尺值，进而保有一种当年流通于闽南地区的地方尺度标准（实则是唐尺），这对了解晚明闽南地区社会实况，还是能多少有所参考的（5）。
  石斋天地盘石案，高出地面两层，象征着地数为阴（即双数）；但，案面所刻划的圆规，又象征天（即天圆、地方古训），故，顶层石案边长合唐尺一丈三尺；此单数则又照顾了天数（即单数）。问题是方案毕竟是以地方为主的，因此又在所刻划的网格四围，又附加一边框，边框尺寸合唐尺1.2寸，这又凑成了地数；案面最外圆规的圆径破方，且为尺寸单数（天数、阳数……），可见黄道周在设计石案过程中的用心之细、之苦。
  应稍加强调的是：石斋天地盘石案现有的石护栏，是上个世纪六十年代为保护有关文物而后加的，这类乎蛇足；不难想见：黄道周在使用天地盘石案时，既要考虑上、下石案时的方便，又要照顾四围门生或师友的近观条件。石案四周庑廊，便于远观；更随时可由庑廊步入石案四边，便于近赏；如想进一步捉摸、探索，则可在石案四面随处登台，石护栏实无必要。建议在近期大修工程中撤除石护栏，以再现黄道周当年规划原貌。
  四
  石斋天地盘石案的案面，刻划有万余方格，并在其间画有按等比级数扩展的多重方、圆，实即《周髀算经》中所强调的衡间之图；并以重格夹着实线围定了内、中、外三个正方形，图中显示衡规直径等于其四围正方形的边长（即容纳衡规的方框，恰为方内切圆关系）；而此方形对角线的外接圆（即下一级衡规），其圆径则又与次一级方框边宽相等……如此内切、外接的圆、方或方、圆关系可逐级放大或缩小，并可无限地伸、缩。
  《周髀算经》附图显示的七衡六间之内衡，是由太阳在其周年视运动轨迹（黄道）的北点（高点），也就是夏至点的周日视运动轨迹所圈定的；外衡，则由太阳在其周年视运动轨迹的南点（低点），也就是冬至点的周日视运动轨迹所圈定的；中衡，为太阳在二分点（即春分、秋分点）时的周日视运动轨迹圈定，即天球赤道。显然，七衡六间以内、中、外三衡的指定最为关键。
  内（夏至周日环）、中（春、秋周日环）、外（冬至周日环）三衡一旦确定，其余衡间关系就迎刃而解了。石斋天地盘案面共刻有间距逐渐扩展的八个同心圆，其中除由外向内数的第四个同心圆系故意错刻者外，其余均按等比级数关系刻划；而错刻的圆环则在其南点径外，刻有两条线，便于寻求该圆的
  石斋天地盘制度：
  天地盘石案设计、加工时，所依据的是闽南地方尺；实即唐尺。尺值＝285.54mm。图中仅提及案面边长和底阶台尺度；是因为较长尺度引入的平均误差较小。且由于地基沉降所引起的台面变形，度量细部尺度并不能反映实际情况。大修之后，各部位尺度有望复原。
  正确直径位置。是为教学演示方便特意刻划的，使其比对明显。
  古代测定夏至（内）、春、秋分（中、赤道）、冬至（外）三衡，主要靠太阳对物体投影的周年长、短变化，以定比值常数。而这一比值常数也必然要经过长时期的观测、比较、修正，才能逐渐逼近理论值；并用以调整、修订古代历法。这是要经过累月积年的统计，才可算定主要天体的各类视运动周期常数或相关运行率；而这类常数，实际上也不可能恒定不变，又要经过漫长比较和逐渐修正、逐渐逼近于理论值；其测算手段，也因而趋向完善。这些，显然又和不断调整或改进的古代历法有关，其漫长变演过程，现代人是很难体会，甚而是很难设想的。
  任意取石案上靠近的三个同心圆，皆可视为《周髀》中提及的内、中、外三衡。
  比较衡间图的内、中、外三衡数比关系，不难证明：
  ·外衡径＝2×内衡径；
  ·外衡径减去中衡径＝中衡径减内衡径；
  ·内衡径/中衡径＝中衡径/2×内衡径；
  ·外衡径/中衡径＝中衡径/内衡径＝/〓。
  当被开方数为正整数时，2为最小无理数，即：一个正方形，在其边长等于1的情况下，它的对角线的长度就是〓；或对角线长度为边长的/〓倍。换句话说x：这是一个特殊情况的勾、股数题；而《周髀算经》描述的盖天说题例，基本上都是古宇宙观的勾、股数比关系题解；即，古人对宇宙空间关系的几何求证，或几何题例的题解。
  中国历法承传的古天文图，均以展开图法为宗，一直不使用投影图法；故而，现代学者以投影图法解析盖天图时，免不了牵强误解，甚者会闹些笑话。这类问题，大多由于现代学人囿于西亚一带几何源流所导引的缘故；稍微大意，就会陷入类似困局而又无所察觉，细想起来，则不足为怪，某些错失或疏忽，常产生于细支末节的差讹，颇值强调。
  五
  古盖天图说中的“七衡六间”，除前面提及的天球分、至衡（即：内、中、外三衡）外，余四衡则分别显示黄道上两两相对的八个中气点的太阳周日视运动轨迹，即：北天的小雪、大寒（靠近内衡的次级或第二圈）衡规；霜降、雨水（靠近赤道中衡的第三圈）衡规，均属北天。由赤道中衡向外，依次有处暑、谷雨第五级衡规和大暑、小满第六级衡规。
  黄道周石斋天地盘石案，就案面刻划而言，外衡指案面最外的大圆圈刻划（由内向外数是第八圈）；圆圈内接的正方形对角线，即中衡规直径（由内向外数是第七圈）。
  石斋天地盘外衡直径，等于石案边长（当然，黄道周在设计石案时也留有少许余地），是案面刻划所重点强调的，显示得非常明确，不致于误引、误读；即外衡为石案四周所内切，或日毁方而为圆。依此例内推：案面强调了围切各级衡规的等比级数外伸、内缩关系。它的里面虽然还围有多级方圆，但都是演示用的。
  向内，石斋天地盘石案案面所刻画的方圆级数，既然可无限逐级缩小，则向外推演，也能够逐级外伸；但，石案是受尺度局限的，向内微缩显然比向外扩展为优，既方便于演示、讲解，又可使石案有一个合理的尺度。
  案面没有刻划的局部区域，是黄道周在设计时故意存留的，它们有些是为了读数方便，有些则为了图形显示清楚，更有些是为了在石案上利用所刻划格值或坐标去演算涉及的几何题例、释《易》题解；也可用来演示、证明勾股定理和径、周比值。
  总之，石斋天地盘石案的设置，在当年条件下，是一件独出心裁的创造，可谓得心应手、运用自如，显示出黄道周的深思熟虑和实践技巧皆入于化境，有些地方是很难用文字去表达的；故，黄道周以讲学处名石斋，又以石斋为号，是有其玄机和深意的。
  六
  《周薛》，乃我国承传的古历算书之一，更为盖天家的仅存代表作品。自唐代起，始被尊奉为算经之首，因而一般引其书名时，尊称为《周髀算经》，其得以流传，列为算经十书之一，也是重要因素。
  《宋书·天文志》引蔡邕上书：“论天体者三家：宣夜之学绝，无师法。《周髀》术数具存，考验天状，多所违失，惟浑天仅得其情……”。看来，东汉时，《周髀》一书，已视为代表盖天说的专门论著，惜乎，“过于粗疏”（6）。
  《周髀》中的“薛”字，指直立于地表的木竿或石柱，实乃代表直立着的人体，是古人用以测影，进而求得天体视运动规律的一种主要手段；《周髀》中，直呼表为“髀”，显示出极为古老的含义或背景。
  引字典，“髀”指股，即人的大腿；在《周髀》书中，实代表着直立的人体。最初，古人在日中（午正）时度量人影的长短。直立的人体高度及其午正时投影于地平面的人影长度间比值，有着以年为周期的规律性变换；导出的常数，则可据为编算历法的依据。
  实际上，测影术更有远古的祭祀背景。之所以用木竿或石柱逐渐代替了人体，不仅是因为测量时读数方便以及因人而变的尺度不能视为理想准则；以表代人，更有祭祀时的特殊用途。远古祭祀天地大典，有时会以人为牺牲，但，死人是无法站立的，代表人体的木竿或石柱，则可摆放、插放牺牲者的人头，用以为献礼，代表人类与天相通。“髀”之代表人体，也是一种顶天立地的象征。髀字如果去掉“骨”字偏旁，而改换为“石”字偏旁，就成了“碑”字；引《说文》：“碑”字指竖石，还是代表人体的。
  度量人影长短的玉尺或石尺，是以人影短至（夏至）为标准磨制的；垂直竖立的立表和后世沿子午线平卧并逐渐伸展的玉尺（圭），合称为圭表；是测天仪器，也是敬天礼器。而先前的短短玉圭（土圭），则变演为王者与天地通，或替天行道的象征。天、地相应或天、人互唤，当然要讲信用；故，“君子佩玉”。后世王侯执圭，以礼制规定了不同级别“圭”的长短，则显然对圭的原始用途，已搞不清楚了。
  《周髀》中呼表为髀，显示有古老背景；正是由于古老、漫长的过渡，导出表影比值及其变换规律，终而定出勾股率。
  古代，定圆周与直径间的比值约率为3∶1（即圆周率π值），其间也反映出古人测人体与其在正午时的投影比值有关，导其本原，理应是极其悠久的。
  《周髀》章首就讲到古时周公就天地关系求测之术请教于商高，实际上，《周髀》算经中只有这一段文字可视为经文，总数不到三百字（7）（不同版本字数不一，笔者所引，仅254字）。其余，仅可视为传文或历代诸家的注释文字以及对经文的理解或拓展，既有错讹，更有误释或误解之处。设以此为据，则《周髀》乃周公承传商代或比商代更早之算率、算法，不能晚于三千年前。
  但，从其它方面论证，学界前辈认为成书下限约为两汉之交，即大约是两千年前的作品，实比古希腊学者比达哥拉斯的直角三角形定理求证更晚（8）；故，当二十世纪前半期海内外学界有人建议直角三角形勾、股、弦比值关系定理应改名为“商高定理”时，曾引发争论。原因有二：首先，商高定理论证得不如比达哥拦斯定理严格，较为粗疏；其次，商高比比达哥拉斯更早的证明不足，缺少证据；甚而有否商高其人都很难说。
  那么，《周髀》算经的较早正经文本，究竟能提前到什么时代呢？黄道周在《周髀》经文研究中又受到哪些启示？
  七
  古昔，无所谓著作权问题，对承传文献或自然率也往往随时代进展而逐渐改动，既敬天法祖，尊重祖祖辈辈所积累的经验、教训，不轻易改动；又把修正前人的工作成果、改进测术或数值等等视为晚辈的应尽义务。这两种态度其实并不矛盾，理所当然，是正常的和必然的。且：越粗疏的数或术，除注意后人引入的错讹之外，其所反映的时代很可能更早，道理不言自明；《周髀》正经文字，应有更早出典。
  今日，我们不仅能寻觅到《周髀》确曾在商周之交时期应用并有所承传或改进；且有更为提前的通用实例为证：
  ·从考古发掘取得的史前遗迹等线索判断，早在红山文化时期（约5000年前）的古代祭祀坛台构筑中，已采取《周髀》中提及的圆方或方圆间等比级数展开之数率，用为规划坛、台方圆或圆方层次比值。依辽西牛河梁红山文化圜丘和方丘间的圆、方比值等现场考古实测数据（9）：其内、中、外三环直径，分别为11米、15.6米、22米。即外环直径相当于内环直径的两倍；而中环直径，又恰好等于以内环直径为边长所围成的正方形对角线斜长。这，无论如何，总不能视为偶然巧合。
  ·就牛河梁的地理位置而言，它相当于古东夷族团向中原迁徙的一处中转站，而商代先祖，也正是东夷部族之一，二者的承传关系是很明确的，也不能以偶然巧合去解释涉及现象。
  ·河南濮阳西水坡45号墓室蚌塑天文图及墓穴几何形状，已有人从事过与《周髀》圆、方或方、圆相互比较的论证（10）；墓葬年代约为6500年前，是用C14同位素测年法定值的，既比辽西牛河梁红山文化更早，相当于仰韶早期，表明牛河梁红山文化祭坛圆方比值不是什么孤证。
  上述诸多线索或其它方方面面旁证，归根结底则可概括为一条：既综合考虑诸端实证或旁证线索，涉及的论证基础是踏实而又牢靠的，结论也信得过。
  八
  仔细判读石斋天地盘石案案面的方圆或圆方刻划，表明：黄道周既在探索《周髀》图解，释演其来源与拓展，也受《周髀》术数率启示，有所发现、有所发明。是以古算为基础，既探讨远古宇宙的时空几何关系，溯本求源；也在从事《易》学哲理的时空进展等研究，有其独到的发现、贡献的。
  黄道周发现：《周髀》正经文字与后学释读或图解有矛盾。最明显的地方是：石斋天地盘案面以《周髀》圆方或方圆率刻划的衡间之图，与《周牌》经文所附的“昔者荣方问于陈子”等答问与图解、计算结果不符，有着本质上的区别。
  《周髀》算经正经文字后面的陈子答荣方问中，有理论解释，有对七衡六间各轨迹的计算值，有方圆、圆方及七衡六间图释。问题在于：《周髀》附文中引“万物周事而圆方用焉；大匠造制而规矩设焉；或毁方而为圆，或破圆而为方。方中为圆者，谓之圆方；圆中为方者，谓之方圆也。”
  文中指明：“毁方而为圆”，即方内、圆外。“破圆而为方”，即圆内、方外。前者，以正方形对角线接圆，是毁方求圆术；后者，以四围正方形边长为径来求取内切圆，是破圆求方术。故，前者是毁内方求外圆；后者则是破内圆而求外方。这是石斋天地盘衡间之图释解概念的前提条件。再依此条件去比对《周髀》算经所附近“七衡图”及图注七衡里数，存疑就突显出来了。
  陈子对荣方所问的计算答案，则是在内、外衡距间，线性等分的，矛盾非常突出。显示着图法与计算的不同体系。
  石斋天地盘石案案面刻划的衡间之图，衡规则完全用等比级数规距圈定；谨以同一比例绘两图互比，其差异一目了然：
  中国承传的古文名词中，衡、规之类皆有其泛指的一面；在不同场合下，其含义也大不相同。例如：当描述盖天星图时，上规或内规指北天恒显圈；外规或下规，则指南天恒隐圈；有时又指行星轨迹……
  黄道周石斋天地盘所刻多重规环，也不是仅为《周髀》设想的。西法东渐后，黄道周更以石案所刻划规环探究行星轨道的几何表达律；但，这类研究导引《周髀》之类古算法以为今用，是颇值强调的。
  九
  古往今来，人类对周围事物的探索、认识，总要有个认识程序、过程：相互比对，不仅程序繁复多变，过程也极其漫长。仅就时、空探索的拓展或促进关系而言：现代人对古昔的进化，可谓“厚今薄古”，即过于低估古人的探索能力、认识水准；也必然要缩短人类求知学识的时间过程。在认识的时限标度上，经核实；往往要比从前的评估结果，以倍数关系翻番、推前（11）。对东方文化或文明的时限判断，则更该特别注意。
  近五百年来，当以西亚两河流域文明为本原的近现代科学迅猛扩张其势力时，正赶上东方古文化、古文明的承传、发展链因多种因素处于停滞甚或衰退状态。以这种情况为背景，近五百年来的东西方文化与文明交往中，固然有其时尚方面的积极影响，不容忽视；但，我们也不要低估其消极方面，即：囿于西方标准而对东方承传文化或文明的诸多否定因素。其间，既有认知与习惯上的感受影响，更有殖民者散布的区域或种族差异、优劣等人为成见、干扰，是不能不正视的。
  当人类进展达到某种水平时，类似的发现、发明或创造，可在互不沟通的不同地点产生，并以多种形态发展。故，人类进步是多元的。当然，我们也承认文化与文明间的传播或交往影响。在特定条件下，这类影响有时还是主要的进步动力，但不可把这类因素绝对化，更不可据这类“理论”肯定或否定一切。
  仍以几何学角度去从事宇宙空间的描述为例：我们既承认西亚两河流域古代几何学的高水平发展；或相对而言，东方文明在几何逻辑论证方面的粗疏、欠缺。但，这并不等于东方类似发现比西方更晚，有时粗疏的定理、法则，反而是更为古老的例证，只不过表述方式不同罢了。就眼下掌握的原始发现与发明线索来说，东方要早于西方几千年。
  问题还在于：前期发展不等于后期的进步，却往往演变为后期停滞不前的远因，这有大量史实为证，论者不可不察。
  五百多年前，哥白尼（12）以几何论证的形式，把地球逼出太阳系的中心宝座，公布了他平生为之努力的巨著：《天体运行论》（13），被誉为自然科学的独立宣言。
  四百多年前，第谷（13）曾以平生主要精力从事精确的天体观测，其成果则为开普勒（14）行星运动三定律的发现提供了基础条件。开普勒也是从几何学的理论分析中，发现了行星运动三定律，使哥白尼太阳中心体系发展到一个全新水平、全新的高度，且为牛顿（15）万有引力定律的发现铺平了道路。
  开普勒的生活年代比黄道周稍早，他不仅以平面方圆的外切与内接关系的等比级数去试探天体轨道间距的逐渐拓宽规律，更设想以五种正多面体充填于各行星轨迹所在的天球空间不同层次之间。
  开普勒导出行星层次与五种正多面体配置关系是：土星～正立方体～木星～正四面体～火星～正十二面体～地球～正二十面体～金星～正八面体～水星，并为此出版了《宇宙的神秘》（16）一书。
  二百多年前，提丢斯（17）波得（18）证明：行星和太阳的距离不是互不相关或偶然形成的，它们之间的轨距，实际上是一种几何级数关系，被称为提丢斯——波得定则，即：一颗行星到太阳的平均距离，约等于其轨道外面另一颗行星到太阳距离的一半。这和石斋天地盘案面上刻划的方圆或圆方间逐渐展缩级数规律是一致的；而其背景，竟然能和五千多年前的红山文化有所联系……可以想见人类认识过程如何漫长。
  不过，人类进展也往往有以偏概全的另一面，当掌握一项新的发现或发明后，通常的表现是试图以此去解决一切问题，寻觅终极定理。文化的多元性质也表明了它们的多元局限，论者不可过于强调某单元的片面，想入非非地去一统天下。
  石斋天地盘石案上的方圆或圆方刻划，既要联想到透过《易》学的古老承传背景，也该看到黄道周本人的学术拓展成就，还应想到其受半封闭环境影响所形成的局限，但是；不可以此去苛求前贤。
  晚明，是西学东渐的开端。随着欧洲商业资本的输出，西欧强国已开始掠夺殖民地；兴起以宗教改革为标志的文艺复兴。因宗教改革引起的教义争论或教派战争，促使教廷派出教士赴世界各地传播教理、教义，以证明教廷乃宗教正宗；其效果，却在为殖民者的炮艦开路。历史变演，是不以人们的主观意识为转移的。西方当年的文化，受教会的极大影响，或者可谓：中世纪的西方文明，主要掌握在教会手中。传教士来华，则意味着西学东渐。
  早期来华的传教士，体验到东方古老文明虽已表显出某种停滞或下滑状态，但几千年的文明传承仍有其牢固基础，故而建议教廷多派懂天文历数的传教士来华，以学术为敲门砖。黄道周当年在京任各级官职时，正是徐光启与教士们合作开局译书时期，他们系统地翻译欧洲数理经典文献，以为改历基准。黄道周身逄其境；虽然从多方面看，受西方学术影响很少，但受到启发的条件是具备的，颇值进一步去深入研究。
  就眼下的线索判断，黄道周石斋天地盘案面刻划，反映出黄道周承传有经典思路，并有开拓性的进展，既改进了前贤学术，又有独创性发挥。其对《周髀》衡间之图的几何释义是很能说明问题的。
  黄道周生于晚明乱世，其讲学也多在其壮志受挫之时，但却显示出一代哲人的治学方向和水平。其成就用“前无古人，后少来者”的评语是中肯的。应视为传承文明（特别是对《易》学）并有所进展的一座里程碑。黄道周石斋天地盘石案及讲学处（建筑物），可谓“独此一家”，石斋天地盘更是罕见的科技史信物；该受到更高级别的保护。谨建议把涉及文物列为国家级重点保护单位。
  草就本文过程中，曾得到地方领导及县博物馆合作，除申明外，谨致谢意。
  注释：
  （1）“天地盘”是当地民间通常的称呼，黄道周生前似乎未给它起过专名。
  （2）以一介书生领军、殉国，曾有人认为是一种“愚忠”，是不妥的。这只要看乾隆帝的评语即可了然。能得到敌人敬重并入祀孔庙者，历史上能有几人？！
  （3）可参阅《四库全书》相关书目的评介文字。
  （4）“石斋”除指天地盘石案外，更象征黄道周的顽强不息的治学精神。
  （5）《中国古代度量衡图集》附表部分，文物出版社，1981·北京。《中国古代度量衡论文集》，中州古籍出版社，1990·郑州。
  （6）“过于粗疏”，还涉及用率习惯和描述用词的承传问题；祖冲之对圆周与直径的比值关系（π）密率导出于一千多年前，但文人、术士在论及径、圆比值时，仍用径一周三率，可见一斑。此外，古算术中多用乘、除法，径一周三率在运算中也大为简化。
  （7）引《古今图书集成·历法典·周髀算经》经文：“昔者，周公问于商高曰：‘窃闻乎，大夫善数也；请问古者包犠立周天历度。夫，天不可階而升，地不可将尺而度。请问：数从安出？’商高曰：‘数之法，出于圆方；圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故，折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故，禹之所以治天下者，此数之所生也。’周公曰：‘大哉，言数。请问用矩之道。’商高曰：‘平矩以正绳，偃矩以望远，环矩以为圆，合矩以为方。方属地，圆属天，天圆地方。方数为典，以方出圆。笠以写天；天青黑、地黄赤；天数之为笠也，青黑为表，丹黄为里，以象天地之位。是故：知地者智，知天者圣。智出于勾，勾出于矩。夫，矩之于数，其裁制万物，唯所为耳。’周公曰：‘善哉。’”共254字。周髀算经中，正经后面的文句，均后贤对经文的传释，可供参考。
  （8）《钱宝琮科学史论文选集》119～136页：〈周髀算经考〉。科学出版社，1983·北京。
  （9）辽宁文物考古研究所：《辽宁牛河梁红山文化“女神庙”与积石冢发掘简报》，〈文物〉，1968.8。
  （10）冯时：《河南濮阳西水坡45号墓的天文学研究》，〈文物〉，1990.3。濮阳西水坡遗址考古队：《1988年河南濮阳西水坡遗址发掘简报》，〈考古〉，1989.12。
  （11）目前，这类时代提前量，还仅能视为经验公式，但成果的时限推估提前，则是明显的、肯定的。
  （12）哥白尼Copernicus（1473～1543），波兰天文学家。他的不朽名著《天体运行论》，直到弥留之际才终于问世。哥白尼日心学说以简单完美的几何形式吸引了天文学家注意，更因冲破中世纪的神学教条，改变了人类宇宙观而引起一场“哥白尼革命”。
  （13）第谷Brahe，Tycho（1546～1601），丹麦天文学家。是望远镜发明前的最精确天文观测者。逝世前，他把一生精心观测的资料，赠给他的学生和助手开普勒，为开普勒发现行星运行三定律和牛顿发现万有引力定律创造了条件。
  （14）开普勒Kepler，Johannes（1571～1630），德国天文学家和占星术士。他一生最大成就是在第谷精密观测基础上发现行星运动三大定律，即：①行星轨道不是正圆而是椭圆，太阳则位于椭圆两个焦点之一。②行星向径在等时内扫过等面积。③行星公转周期的平方等于轨道半长径的立方。他还是近代光学的奠基人。
  （15）牛顿Newton，Sir工saac（1642～1727），英国物理学和数学家。牛顿提出力学三大定律和万有引力定律；还发现白光由色光混成，为物理光学奠定了基础；也是数学上微积分学的创始人。主要著作有《自然哲学的数学原理》等。
  （16）《宇宙的神秘》：出版于1596年。书中，开普勒讲了他的宇宙和谐思想，并以非凡的空间几何论证，受到天文学家第谷的赏识。
  （17）提丢斯Titius（Tietz），JohannDaniel（1729～1796），德国天文学家、物理学家、生物学家。1766年，他发现一个表示行星到太阳距离的定则，后为波得证实。提丢斯虽因此而闻名，但他主要精力还是从事于物理测温学以及动、植、矿物的分类学。
  （18）波得Bode，JohannElert（1747～1826），德国天文学家。因证实太阳与行星平均距离的经验公式而闻名；被广泛称为提丢斯——波得定则，可表述如次：数列0、3、6、12、24、......，在每个数上加4，并把所得结果除以10。若以天文单位（日地距离）表示，则前面的七个答案（0.4、0.7、1.0、1.6、2.8、5.2、10.0）。非常接近行星轨迹间的等比级数展开关系。