平阳县图书馆

我在温州中学读书时有位曾留学日本的数学老师对我说，你们平阳有两们著名数学家姜立夫和苏步青。又说苏步青和陈建功都是日本留学的，在日本时就已经很有名气，现在浙江大学当教授，你毕业后如果要读数学系，可以去报考浙江大学。1936年夏我高中毕业，到杭州投考浙江大学，只填报了一个志愿就是数学系。为了节约旅费，考试完毕仍住在大学路大同宿店等待录取消息。有一天苏步青先生来我的住处看我，这是我第一次见到苏先生。原来他的哥哥苏步皋把我要投考浙大数学系的事写信告诉他，他刚从福州讲学回杭，即来看我，告诉我已被录取的消息，并要我在开学前读一本参考书G.H.Handy著的Pune mathematics。当时浙大招生考试时，理工科各系的数学要考两个单位时间，数学甲和数学乙各两个小时，作为两门成绩计算。我还记得当时有一道考题是这样的：用解析几何方法证明西摩松定理，即从圆周上任一点作圆内接三角形三边的垂线，证明三个垂足共线，这个题目如用平面几何证明是不难的，可是用解析几何证明，计算很繁，一般不是短时间内可以交卷的。浙大的入学考试，数学考题难、份量重在当时各大学招生考试中是比较突出的。我入学不久老同学对我说，苏步青先生从日本回国时，好几个大学都要聘他，工资都较浙大高，可是他与陈建功先生两人早在1929年在日本时就立下宏志，要为我国创办一个具有高水平的教学科研结合的基地，所以他应陈先生约决心合作把浙大数学系办好。他们在浙大数学系经营了二十多年，作出了惊人的努力，终于实现了他们的理想。
  当时浙大规模还较小，数学系每个年级不足十人，全系师生一起不过四五十人，教师少而各门功课照样要开，因此一个教师一般要担任好几门课。苏先生除了担任系主任外，曾经同时开设过四门课程。就我来说，我在二年级时的坐标几何，三年级的综合几何，四年级的微分几何、数学研究甲和数学研究乙等课都是苏先生亲授的。为了培养人才，在抗日战争时期他已开始招收研究生。浙大数学系在教学方面非常严格，每个课程都配有助教，助教不但要随班听课、要详细批阅习题，每周还要上辅导课，上课的教室三面壁上都有黑板，助教点名让一批学生上去做习题，当面批阅指导，然后再换另一批。我读一年级时初等微积分由方德植讲授，徐瑞云任助教。每天上一节课，课后布置一批习题，第二天上课时便要交。同时助教把第一天的习题批改好，评了分发给每个学生。数学系一年级学生是比较忙的。我除了选读初等微积分外，还选读了由曾巩之教授的代数方程式论，由朱叔麟教授的平面几何，由朱福祈教授的普通物理，由祝文白（廉先）教授的大一国文，由陈训慈教授的中国通史，由陈辛恒教授的英语，由舒鸿教授的体育，此外还有军训课等。每天除上课外，忙于做习题，连星期天都很少休息。抗日战争前理学院在大学路阳明馆上课，教室门上开有玻璃小窗，每个课程都由教务处排好坐位，上课中间教务处派人从小窗口点名，缺席的第二天以每人的学号在校刊上发表，如一学期缺课时数超过限额就要扣减学分。数学系大部分课程都不用现成的教科书，教师编好讲义，上课时口授，由学生记笔记。因为教师要考虑到学生能记好笔记，在黑板上又不能把所有内容写出，所以备课要非常认真，不但要熟记内容，还要考虑文字的表达方式，上课时虽带有讲义，但一般是备而不用的。这种教学方式在数学系毕业生中形成了传统。抗日战争开始不久，浙大内迁，这种教学方式非常适用，因为每迁到一个地方，不必事先油印讲义等工作，只要找到简陋的教室便可很快复课。在我读数学系的四年间，系的规模还较小，由于抗日战争，学校内迁，师生甘苦与共，师生关系很融洽，学生对老师很尊敬，特别是苏陈两位老师的言行和治学方法，在同学中的影响最深。数学系每学期要举行一次聚餐会。费用基本上是由苏步青和陈建功两位老师负担的，据说这已成为惯例。我记得一年级入学不久的一次聚餐会是在当时延龄路上高长兴举行的，这家店的原址就是现在的杭州酒家。在聚餐会上师生都放量喝酒，尽兴交谈，一改学习时的紧张气氛和严肃面孔。至今许多浙大老校友还在说，读老浙大数学系如果不会喝酒是不得毕业的。
  1937年抗日战争爆发，浙大开始内迁，初迁建德，数学系同学住在一个原来叫大源当的当铺里，在孔庙和严州中学等处上课。学生伙食每人每月只3元6角。很少吃到荤菜，不过师生的聚餐会，在这短短的一个多月中，还照样举行了一次。当时我读二年级，课程有苏步青讲授的坐标几何，陈建功讲授的级数概论，束星北讲授的理论力学，还有高等微积分、德文、英文等课。二年级的大部分时间是在江西泰和度过的。浙大迁至广西宜山时，我已读三年级，课程有苏步青讲授的代数曲线论和综合几何，陈建功讲授的复变函数论和束星伯、何增禄共同讲授的物理学等。除了这些数学、物理课程和德语外，我还选修了丰子恺的艺术欣赏课。这期间敌机经常轰炸，空袭警报频繁。发紧急警报后学校才暂时停课疏散。学校宿舍教室分布在龙江岸边。江边天然岩洞很多，我们躲警报时一般都把书带去利用时间复习功课考虑问题。苏步青先生躲警报时总要带上一大包笔记和书，惟恐这些资料被毁于空袭。我读大学时家境困难，1939年冬日本侵略军逼近南宁，浙大准备迁至贵州遵义，我因要随校迁移，旅费有困难，苏先生借了我50元钱。此外，当时数学系有一点机动的款项，我也借了一些。这些钱据说是苏先生因事请假。请人代课，他给代课教师的报酬。因代课教师不肯收，苏先生就把这些钱放在系里作为机动用途。我毕业不久虽然还清了这些钱，但由于通货膨胀，同样数目的钱，价值已大大降低了。数学系学生到了四年级要选定专业方向，当时数学系有两个研究方向，一个是苏先生指导的微分几何，另一个是陈建功先生指导的函数论。导师给每个选定该方向的学生指定一本专著和几篇论文，专著在数学研究乙课上轮流报告，同专业方向的学生和教师都参加听讲，论文在数学研究甲课上轮流报告，由全体教师和四年级学生参加。上课方式和现在的讨论班差不多。我选了微分几何方向，苏先生指定给我一本德文的微分几何专著。我只读过两年德语，这本书的德文和数学都较难，我花了一个暑假，靠查字典，才读了开头两章。
  1940年我毕业后，留校任助教。当时数学系已开办了数学研究所。第一届研究生中，学几何的有吴祖基，学函数论的有程民德。数学所在遵义桃源山西侧租了一所民房，我借住在所内。隔壁就是图书室，看书非常方便。我刚毕业不久，对如何进修没有经验，喜欢看大部头的数学书，想藉以加强基础知识。记得有一次我在看一本法文写的数学分析书，即Gounsat著的Couns d'analyse，该书有三大本，我在看第一本。苏先生看到后说：你这样看下去要看到什么时候？此后我才选定射影微分几何作为主攻方向。把主要精力放在精读有关射影曲面论的专著和论文上，同时考虑从中找问题写论文。遇到某方面基础知识不够时，再根据需要，随时学习补充。这是我从苏先生那里学到的一条治学经验，即：具备一定的基础知识后便要选择一个专攻方向，从中找出问题，并解决问题，逐步积累，不断改进，以得出创造性的成果；遇到某些基础知识不够时，再随时补充。这样有目的性的学习，印象深刻，理解透彻。当时数学系两个专业方向主要是射影微分几何和三角级数，由于苏步青和陈建功两位导师指导有方，大家都很努力，不但数学工作搞得很好，在科研上也出了不少好成果，在国际性的数学专刊上发表了一系列的优秀论文。抗日战争期间物价飞涨，纸张缺货，各种报纸都是用毛边纸印刷的。国内出版的数学杂志只有一种《科学记录》，出过几期就停刊了。也是用毛边纸印刷的，我至今还保留着一本毛边纸的论文单行本，这是我发表的第一篇数学论文，距今已有51年了。写好论文后因国内没有地方可以发表，所都寄往国外杂志，搞三角级数方面的除陈建功先生外，还有王福春、卢庆骏、程民德等人。搞射影微分几何方向的，除苏先生外还有熊全治、张素诚等。我们搞几何的写好论文后苏先生都要仔细看过。特别是我们的英文写作能力差，恐怕外国人看不懂，差不多每篇英文稿苏先生都要修改过。在抗日战争期间，物价飞涨，生活条件很差，但浙大的研究空气却很浓厚，连体弱有病的王福春先生对科研也十分努力。他平日最关心的就是有没有论文将要在国外发表的消息，每次逢人必问。他的英文也较差，记得有一次他把论文寄给G.H.Handy。Handy给他回信说：“你的英文很难看懂，我已修改了你的英文，交给杂志发表。”Handy是一位著名数学家，我想如果这篇文章在数学上没有好的成果，他是不会去修改它的英文的。1956至1958年我在复旦大学期间所写的论文苏先生还是亲自看过，特别是英文稿还是仔细修改过。这些底稿可惜在“文革”期间都遗失了。当时浙大数学系的科学研究很有名气，受到国外数学界的注目和赞许，后来还曾被外国人称为浙大学派。搞射影微分几何曲面论方面的研究，首先要读一本法文的专著，还要读一系列意大利文写的论文。我在学生时代只读过一年法文，没有读过意大利文，因此读这些专著和论文。文字上全靠查字典。我在毕业后两三年中不但读了几本法文和意文的专著，还读了一百多篇意文写的论文。在此期间我除了数学工作外，还参加系里开设的文献讨论班，听苏先生开设的“高等微分几何”课。其余剩下的时间都化在查字典、读文献、写论文上。为了发表论文的需要还学会了英文打字。1942年我解决了著名数学家G.Fubini提出的一个几何问题，由苏先生转寄Fubini本人。Fubini在回信中表示非常赞赏，说是“Very good”，还加上了底线以示强调。他说一般论文发表至少要等一年多，他特地建议杂志提前发表，所以只三个月便发表了。后来Fubini逝世，在人家为他写的传记中还提到这一件事，说是Fubini晚年研究了这一问题，后来给白正国完全解决了。我深深感到当时这些科研成绩的取得，如果不是处在研究条件相当优越，研究空气十分浓厚的环境中是不可能的。
  苏步青先生除担任系主任和教本科生外，每学期还给研究生和教师开设“高等微分几何”课。这个课从湄潭开始一直到浙大迁回杭州后从未间断。讲课内容也从不重复。例如在贵州湄潭讲过“网论”、“法甫方程论”、“芬斯拉几何”等。1946年学校迁回杭州后，讲过“仿射联络空间”等。1952年院系调整后，他在复旦大学还继续开设这个课。在浙大期间我自始至终都参加听这个课，1956年后我在复旦大学也听过两年，讲的是“一般空间几何”和“K展空间”等。
  由于1952年全国高校院系调整，我离开浙大距今已有四十年，但当年在浙大工作期间的教学、科研生活至今仍留下十分深刻的印象。苏步青老师主持浙大数学系二十多年，对祖国的数学事业作出了巨大贡献。我深刻体会到：正确的理想加上坚持不懈的努力是事业得以成就的关键所在。
  本文转载于《浙江文史资料选辑·浙江近代科技名人》