平阳县图书馆

杭州大学数学与讯息科学系教授、博士生导师、我国知名的微分几何数学家白正国，1916年12月出生于平阳县腾蛟镇湖窦村。父亲白仁深，号方溪，系小商人，曾在腾蛟镇开设《白葆真》号中药铺。1918年，白正国三岁，他的哥哥也仅十岁时，父亲一病不起，溘然长逝。从此，家道中落，生计维艰，药店停业出租，一家三口迁回湖窦祖屋，相依为命，艰苦度日。母亲依靠几亩薄田和店租收入，省吃俭用，茹辛含苦，过着非常清贫的生活，才把他们兄弟二人抚养成人。然而，因家中缺少劳动力，收入有限，难能敷出，只能逐步变卖家产，填补缺口。在白正国初中行将毕业时，家产已售卖净尽，家徒四壁，环堵萧然。
  白正国自幼聪颖过人，勤奋好学。湖窦村只有一个初级小学，学生不多，全校只有一位老师，并班上课。学的主要是语文，除用小学语文课本外，有时也选读一些古文。三年级时学校添聘了一位老师，才开始学习四则运算。白正国一接触算术，就表现出非常浓厚的兴趣，悉心学习，孜孜以求。初小毕业后，他进了距家二十里的北港中心小学，读了两年。因为思维清晰，学习努力，每个学期，他都名列第一。1930年，他以优异成绩考取了浙江省立第十中学（现称温一中）初中部，1931年毕业。在初中三年中，他读书用功，品学俱优，是班级中不可多得的佼佼者，特别是他过人的抽象思维和敏锐的演算能力，深受老师赞赏，经常得到表扬。
  初中毕业之后，因家庭经济困难，不可能再读高中，于是接受了腾蛟小学聘书，准备做个小学教师。可是在新学期即将开学的前几天，突然收到一封通知信，说他在全省初中应届毕业会考中，成绩特别优秀，名列甲等第一。根据这一成绩，完成可以免试直接进高中，升入省立第十中学高中部。乡亲父老和亲朋戚友中的有识之士，都认为白正国才智超群，可望雕琢，有培养前途，现在机会难得，应该帮助他读高中，继续深造。他们纷纷慷慨解囊，出钱资助。其中有两位，更是起了举足轻重的作用，一位是我省著名的教育家、地理学家，当时在温高执教，十四年之后还成为白正国岳父的陈铎民先生；另一位是上海商务印书馆的温州分馆经理朱廉青先生，二人慧眼识才，鼎力相助，在白正国人生旅程的十字路口，起了关键性的引导和帮助作用。
  因为白正国是在全省初中应届毕业生会考中名列甲等第一，免试直接升高中，况又家境清贫，靠别人资助才得入学，所以他在高中的三年，受到了学校领导、老师和同学们的特别注意。白正国深知这次入学的不易，非常珍惜高中三年的韶光，他把乡亲父老、师长同学对他的关怀和注视，作为策励自己奋发进取、永不衰竭的动力。在温高的三年中，他严以律己，持之以恒，不但在学习上格外努力，成绩优秀，而且在日常生活中，遵纪守法，规规矩矩，和同学们融洽相处，团结友爱。从第二学年开始，他就领取省教育厅发给的助学金，每学期50元，直到高中毕业。
  在温高的三年中，他在学习上全面兼顾，从不偏废。但对数学，却情有独钟，特别爱好。高中的数学课本，远不能满足他的要求。上数学课时，他虽然也正襟危坐，表示出全神贯注处的样子，那只是为了遵守课堂纪律，敬师爱长，其实，他早已融会贯通了。他看了很多课外书，自学了原来在大学才能接触到的微积分和射影几何等。他对严济慈的《几何证题法》和Salmon的《ConicRections》二书，发生了特别浓厚的兴趣，捧读再三，爱不释手。当时，曾大力资助他读高中的朱廉青先生，仍在温州任商务印书馆温州分馆经理，他非常赞赏白正国的才智和爱好，对白正国的借阅数学课外书，全力支持，听任挑选。
  温高的一位数学老师陈修仁，过去曾负笈东瀛，留学数年。他不但有很高的数学造诣，也熟知我国的数坛动态。他对白正国的学习数学，非常关心。有一次对白正国说：“你们平阳出了两位全国著名的数学家姜立夫和苏步青，他们都是你学习的楷模”，又说：“浙江大学数学系有陈建功和苏步青两位教授，他们都是日本留学的，在日本时就已经很有名气，你既然喜欢数学，毕业后可以去考浙江大学。”陈老师的话，给白正国指明了今后应该选择的道路，给白正国留下了铭记难忘的印象。
  实际情况是，当时中国有三大著名数学家，他们是陈建功、华罗庚和苏步青。浙江大学数学系，三分天下有其二，被人们誉称为“陈苏学派”。早在1929年，陈建功和苏步青二人在日本就立下宏愿，要在我国创办一个具有高水平的教学和科研相结合的数学基地。后来，苏步青先生从日本回国，尽管几个大学聘请他，而且工资都较浙大高，但他为实现原来的理想，义无反顾地应陈建功先生之约，受聘来浙大。他们在浙大数学系，精诚合作，殚精竭虑，付出了艰苦卓绝的辛勤劳动，经营二十多年，终于使浙大数学系帜树数坛，蜚声中外。
  当时爱好数学的高中学生，都有一个梦寐以求的愿望，这就是高中毕业后，能考取浙大数学系，立雪受教，成为陈苏二师的门前桃李。白正国通过自己的不懈努力，温高毕业后，果然一偿夙愿，考进浙大数学系，不但成为陈苏二师的入室弟子，以后还成为苏师门下崭露头角的成才大弟子。
  本世纪二三十年代，在白正国的家乡，读书的人很少，高中毕业生，更是寥若星辰，非常稀少。白正国温州高中毕业，在白家族内，可谓绝无仅有。于是按照乡情俚俗，办了“毕业酒”，亲朋戚友特别是白家族内，纷纷送礼（实为资助读大学），约有五六百元。白正国就是依靠这笔收入，赴杭投考浙大和以后的入学读书。
  苏步青先生和白正国，虽然同是平阳腾蛟人，但相识却在白正国考取浙大之后。1936年夏，白正国到杭州投考浙大，只填数学系一个志愿。考试完毕后，为节约旅费，他仍住在大学路大同宿店，等待录取消息。有一天，出于他意料，苏步青先生竟亲自前来看他，并告诉他被录取的消息。他喜出望外，这是他第一次见到苏步青先生。原来，苏先生的哥哥苏步皋将白正国来杭投考浙大数学系的消息写信告诉他，同时，他从考生入学考试试卷中，发现白正国很有数学天赋，才特地前来探望。他对白正国寄予很大的期望，要他在开学前读一本参考书——G.H.Handy著的《Pwce mathe matics》。苏先生的深情勉励和谆挚教诲，使白正国心悦诚服，铭感五内。苏先生和白正国的这一首次会晤，从此铸下他们之间绵绵达六十多年师生情谊。
  1936年暑假后，白正国进入浙江大学数学系。浙江大学创建于1897年，是我国四所最早由中国人自己创办的新式高校之一，我国著名科学家竺可桢任校长十七年，积极倡导和弘扬“求是”校风，使她崛起成为在国内外享有盛誉的著名高等学府，曾被赞誉为“东方的剑桥”。不过在白正国入学的当时，浙大的规模还较小，数学系全系师生不过四五十人，所有重要的数学课程，几乎都由陈、苏二师亲自讲授，严要求，勤督促，热情诱导，谆谆启发，积极培养学生独立思考和刻苦钻研能力。学生到四年级，要选定专业方向。当时的数学系有两个研究方向，一个是苏师指导的微分几何，另一个是陈师指导的函数论。白正国选了微分几何方向，从此，聆听苏师更多的诲导，和苏师的关系也更加密切。
  1937年9月到1940年2月，浙大内迁，在校长竺可桢和数学系主任苏步青的率领下，白正国长途跋涉，途经六省，辗转五千里，流离颠沛，饱尝艰辛。虽然道路坎坷惊险，生活非常艰苦，但他矢志不渝，仍然随遇而安，勤奋学习，不失一个爱国学生的赤诚本色。以后几年，他主要靠借贷坚持学习，除了学校的贷金，苏先生也曾在自己经济十分拮据的情况下，挤出50元，给他做旅费。
  白正国在浙大四年中，勤奋学习，刻苦钻研，给自己打下了扎实的数学基础，并培树起一定的科研能力。1940年夏毕业时，因为品学兼优，被留校任助教，时苏步青先生在射影微分几何方面的研究具有国际声誉，白正国在工作之余，也选定射影微分几何作为自己研究方向，并不时聆听苏师指导。他从苏师那里，学到了一条非常重要的治学经验，即：具备一定的基础知识后，应选择一个主攻方向，从中找出问题，进行研究，逐步积累，扩大成果，以期获得创造性的硕果，遇到某些基础知识不够，再随时补充。这样有目的性的学习，印象深刻，理解透彻，也有可能出成果。
  苏步青老师对白正国的科研工作，也十分关注，他说：“你要搞射影微分几何曲面论方面的研究，首先要读一本法文专著，还要读一系列意大利文写的论文。”白正国在学生时代，只读过一年法文，没有读过意大利文，因此读这些专著和论文，全靠查字典。后来，他在两三年中，较彻底地攻克了法、意两国文字关，不但读了几本法文和意文的专著，还读了一百多篇意大利文的论文，苏步青老师对白正国的刻苦学习，锐意进取精神非常称赞，白正国对苏师的严谨治学和渊博学识不胜折服。
  当时国际上一位著名数学家，射影微分几何重要奠基人，意大利数学大师fubini，在三十年代，提出了一个他自己几经研究，未能解决的几何问题。世界各国的许多数学家对之都望而怯步，但白正国，一个大学刚毕业的年轻教师，凭着一股初生牛犊不畏虎的勇气，潜心探索，刻苦钻研，坚韧不拔，日以继夜，经过了两年的持续努力，终于得到定理，解决了G.Fubini的问题。白正国因而赢得了广泛的国际声誉，Fubini非常赞赏，来信说“Very good”，还划底线以于强调，并建议国际刊物提前发表白正国的论文。以后Fubini在临终弥留之际，犹念念不忘白正国，称赞他攻克自己曾发现但始终未解决的难题。这个定理被载入Fubuni的传记中，苏步青教授在专著《射影曲面概论》中，对此作了详细介绍，华罗庚教授五十年代初写的介绍我国数学家的文章中，白正国也荣列其中。由于白正国在科学研究中所作出的突出贡献，浙江大学效法《西南联大》，聘他为“研究助教”，这是浙江大学唯一的一个。
  白正国从1941年开始，根据自己在研究射影微分几何方面的心得，不断地写出颇具真知灼见的学术论文。因抗战期间，纸张困难，无法在国内发表，于是都航寄美国。但由于邮路不畅，有如石投大海，音讯杳然。直到1945年抗战胜利，才在《mathe-matic Review》上得知自己的好几篇论文，都已在美国数学会的杂志上发表，浙大因此向教育部申请，晋升白正国为讲师。
  1945年抗日战争胜利后，苏步青先生被派去接管台湾大学，他在浙大数学系讲授的两门主课微分几何和坐标几何，改由白正国担任。以后直到1952年高校院系调整，都是如此，苏师自己则担任研究生的课和主持《讨论班》甲、乙等课程。
  1945年下半年开始，中美间邮路日益畅通，白正国在美国发表的近十篇论文的单印本，陆续寄来，他几年来的研究成果得到实物证明，1948年，他被浙大提升为副教授。浙江大学当时晋升副教授，极其严格，十人组成的评审会，要全票赞成。一个大学毕业仅八年，又没有出洋留过学的人，被提升为副教授，这在当时浙大的历史上，也是十分罕见的。
  1952年，全国高校院系调整，白正国被调到新成立的浙江师范学院数学系工作，条件很差，教师基本上是从各个中学抽调上来的，不但一时难能开展科学研究，甚至连迫近眉睫的高年级课程，也无法开设，当务之急，是提高师资水平。白正国挺身而出，挑了重担，一方面翻译了俄文教材，给教师讲课，另方面，给教师指定阅读书本，要大家写读书报告，然后亲自主持《讨论班》，要大家参加，做报告和讨论。经过几年努力，大大提高了教师水平，学风也有显著改进，为后来杭州大学数学系的发展，奠定基础，做出了功不可没的历史贡献。1956年，由于工作积极，成绩斐然，热爱党，热爱社会主义，他被选为省先进工作者，光荣地参加了中国共产党。
  1957年，白正国在科研工作上，又做出了新的突出贡献，这就是通过发表一篇英文论文，推广了著名的W.Fenchel定理。这个定理以后被载入《中国数学十年》和《中国大百科全书》数学卷。我国自然科学的权威刊物《中国科学》，1958年加以转载，白正国是杭州大学在《中国科学》上刊登文章的第一人。
  1958年以后，白正国在杭州大学担任数学系副主任，1978～1982年，任系主任，后来改任名誉系主任。他在担任系领导工作期间，把对教师，特别是对青年教师的培养和提高，放在突出重要的地位。他曾身体力行，给教师讲授“微分方程”等课程，组织教师举行《文献报告》会等。
  1962年经国务院批准，白正国开始招收三年制研究生，1981年，白正国被批准为博士生导师（杭大共批准三人），1991年，获政府特殊津贴待遇。后经国家人事部批准，被杭州大学聘为终身教授。
  白正国从1940年夏毕业留浙大任教至今，已在高校工作近60年，他把自己奉献给祖国的教育事业，在我国高等教育的百花园中，半个多世纪如一日，辛勤浇灌，培桃育李，春风化雨，点滴入土，永远是一个兢兢业业，恪尽职守的好园丁。他是一个著名的数学家，也是一个为人敬仰的教育家。现在他的门前，是桃李芬芳，奇葩竞放。他的学生（包括研究生）中，有不少已成为卓有成就的科学院院士、博士生导师、教授、美籍数学家、研究员和在国家不同部门工作的栋梁之才，如谷超豪、王元、杨忠道、董光昌、郭竹瑞、沈一兵、欧阳崇珍、蔡开仁等等。
  白正国对教学工作认真负责，一丝不苟。尽管他对微分几何等课程，翻来覆去已经讲了几十年，积累了很丰富的教学经验。但每次上课前，他都要花几个小时备课，考虑如何按照学生的接受能力，选择合适的论证方法，合理安排讲解次序。他常说，备课无止境，授课亦无止境，每届学生都有自己的特点，应该从实际出发，组织自己的教学。由于他学识渊博，经验丰富，又能认真备课，注意教学方法，所以讲起课来，重点突出，层次清楚，逻辑顺当，通俗易懂，不但能诱发学生学习兴趣，也能使他们较为深刻地掌握课程的基本内容。
  他很注重教学方法的改革，从不因循守旧，蹈常袭故。因为在他的学生中，有本科生、硕士生和博士生等不同层次，基础和接受能力各不相同，因此在授业解惑时，应区别对待。对本科生，他以讲解为主，注意全面辅导，使他们打下扎实的基本功，对研究生，则鼓励他们看论文，读专著，培养他们潜心自学能力，再辅之以宏观上的串解，使他们能举一反三，触类旁通。在平时的教学工作中，他很注重把最新的理论成果介绍给学生，因此他的教学具有开拓色彩，富有时代气息。
  白正国情操高尚，襟怀旷达，澹泊恬淡，不慕荣利。他对工作认真负责，能够明辨是非，坚持原则。他虽然性格内向，不善辞令，但不隐讳自己观点，能够仗义执言。他正直善良，落落大度，是一位谦和敦厚的学者；他为人诚恳，平易近人，对同事开诚布公，融洽相处，对学生教书育人，关怀爱护，在数学系和整个杭大，他深受师生员工们的敬重。
  白正国长期从事微分几何的研究，曾在国内的数学专刊上发表论文40余篇，主要成果为：
  1、解决了G.Fubini问题。得到定理：除了一族渐近曲线属于线形丛的曲面外，还存在且只存在一种特殊的身影极小曲面，它的一族渐近曲线是互相射影等价的。这个定理受G.Fubini的赞许，被载入Fubinir的传记中，苏步青教授在专著《射影曲面概论》中对此作了详细的介绍。
  2、推广了著名的W.Fenchel定理。白正国的定理是：设C是一空间曲线多边形，有内角Q1…，Q。则它的全曲率满足下列不等列：
  〓（C）Kds≥Qi+…Qn-（n-2）π
  等号限于由平面凸弧组成的多边形成立。这个定理被载入《中国数学十年》一书。
  3、解决了著名数学家K.Yano关于保圆换的黎曼空间的尺度问题，这是保圆几何一个关键性的基本问题。
  4、对拟常曲率黎曼形作了系统性的研究，确定了这类流形的尺度形成，并提出定理：拟常曲率黎曼流形的特征性质是可以等距嵌入于两个不同曲率的常曲率流形的黎曼流形。
  白正国的主要论文有：On the surfaces whoes asymptotie curvesof ine system are projectuvely equivalent，Revista.U-niv.Nac.Tucuman，（3），1942；The projectiye theory of surfacesin ruled spaces，I，Journ. Amer. Math. Soe.，65（1943）；I.Joum，Amer.Math.Soc，65（1949）；Some theorems on rectilinearcongruences and transformation of surfacdw，Trans.Amer.Math.Soc.，65（1949）；On the iniegral curvature of a curvilinear of a curvilinear polygon，Scientia sinica，7（1958）；存在若干独立保圆变换的黎曼空间，数学学报，14（1964）；On the metrices of the Ricmannian manifolds which admit isometric imbddding into spaces of any constant curvature，curvature，Chin.Ann.of Math 6（5），1985O
  白正国的科学研究，卓有成就，1986年获浙江省优秀论文一等奖，1987年获浙江省自然科学研究成果一等奖，1990年获国家教委科技进步三等奖，1995年获国家教委高等学校优秀教材二等奖。
  白正国今年八十有三，但仍然精神矍铄，面色红润，思维敏锐，步履矫健，完全不象一个正向耄耋之年进军的老人。这同他平时的善于修身养性有很大关系。他平时心境平和，坦朗宁静，生活很有规律，又长期坚持锻炼。他的住所距离宝石山、黄龙洞不远，四十多年来，他一直坚持晨练，坚持冷水浴已有三十多年，即使是数九寒冬，也不例外。白正国现在依然钟爱着自己教了几十年的微分几何，依然关注着杭大的研究生教育。
  白正国的业余爱好主要是围棋和桥牌，具有一定水平，这同一个数学教师善于计算，善于思考，有很大关系。
  多年来，白正国除了培养研究生，搞微分几何研究，担任杭州大学学术委员会副主任外，也参与校外的一些学术活动，担任中国数学会第四届和第五届理事会理事，第四届国际双微会议组织委员，南开数学研究所几何年的组织委员，国家教委全国高校理科教材编审委员会委员，几何拓朴组组长，浙江省数学会理事长，浙江省政协委员，浙江省科委学术会员，《中国大百科全书》数学卷编委，《数学研究与评论》学术顾问等，现任《数学年刊》编委。