重庆图书馆

北京師範大學第二附屬小學
   關敏卿
   過去，我們常常看到一種很普溷的現𧰼，就是有些學生一到高年級，就感到學習算術很困難，怕算術，對算術一科不感興趣。雖然敎師用了很大的工夫帮助他們課外進行補習，但到升學時，成續仍然很差，往往因之不能考入學校。硏究其中的關鍵，主要是由於他們在初學算術時，只知其然而不知所以然，見了題目會按照式子演算出來，但不理解題意，講不出題目內容及算式的所以然，因此演算的能力也不鞏固，遇到題目稍有變化，內容稍有曲折，便不會算了。以後方法愈來愈難，內容愈來愈複雜，學生更會感到困難重重，對之興趣索然了。
   基於上述的原因，教師在開始算術敎學時，就必須注意培養學生對算題的理解能力，養成他們要求理解題意的習慣，使他們一遇到算題，即追求爲什麼要如此演算，並能說出道理，達到不但會算而且會講的目的。同時要讓他們知道學習算術的目的，是在能掌握算術知識使之成爲熟練的技巧，並能運用解决實際應用問題。這個工作，必須從“一加一二等於三”等類最簡單的加減法文字題做起。因爲從數目小、道理簡單的題目着手培養學生的理解能力，打好基礎，漸漸地數目擴展，道理加深，題目內容複雜，學生也就能够理解，不會感到困難了。對於低年級的兒童，多作文字題的練習與講解，對於培養兒童的算術能力，使兒童了解四則算法的實際意義，增加兒童的學習興趣，以及發展兒童的思雜和機智，都是很有帮助的。蘇聯學校規定“在算術課內課外作業的全部時間的一半，是應該用在解答文字題上”。更可說明練習應用文字題的重要性。
   關於低年級應用文字題的內容與範圍，以及應當達到的程度，現在舉例來作些說明：
   加法題舉例：一、小紅有3枝鉛筆，小明有4枝鉛筆，問兩人共有多少枝鉛筆？二、小紅原來有4本新書，爸爸又給他買來2本，問現在小紅有多少本新書？三、一個農民，去年收8袋麥子，今年比去年多收6袋，問今年收多少袋？
   減法題舉例：一、飛來20架敵機，給志願軍打下了18架，問逃走的敵機有幾架？二、小紅有7本練習本，小明有11本，問小明比小紅多幾本？三、大興工廠上月造出機器38架，這月造出54架，問這月比上月增加了多少架？四、農塲養牛85隻，養羊比牛少28隻，問養羊多少隻？
   加減法混合題舉例：一、生產合作組有地兩塊，一塊是43畝，一塊是75畝，他們已經耕完了70畝了，問還有多少畝沒耕？二、農塲養小雞90𨾏，竇去了52隻，又孵了60隻，問現在有多少𨾏小雞？
   對於這様的題目，我們的孩子們都能說出題意，能講解計算方法和道理，能正確算出並寫出得數，並能註明名數。孩子們的這種能力的獲得，我們是這樣培養的。
   一、先使學生對學習算術有正確的認識。我們進行每一節新敎材，都是以解决實際應用問題的方式提出，使學生明白學習新算法的目的是爲了要解决實際應用問題。這樣，在學生的頭腦中，新算法與實際應用才不致脫節，對算法的理解才能加深，才能鞏固，對解算文字題，才不致感到困難。這是培養低年級兒童對應用文字題的理解能力的、非常重要的基礎工作。 二、有步驟地出示練習題。在學習加法或減法時，不能同時把上面所舉例題的各種形式都出示給學生。像上面所舉加法的例題，第一題是求兩人共有多少枝鉛筆，這是最容易理解、也是最容易講解的，因爲可以把實物擺在學生眼前，加起來就是把兩種數目的鉛筆放在一起，學生一看便明白是多少了。像第二題就要在學生對文字應用題有了初步的理解能力後，才能出示，因爲小紅的書在原有的4本上，又添上2本，這4本與2本不是同時具有的，而是先後之間有個時間距離。這在學生頭腦中的理解是與第一題不同的，如果這樣提：“小紅有4本新書，爸爸又給他2本，問小紅共有新書幾本？”這樣兒童說來又稍爲容易些，因爲其中減去了學生對時間理解的干擾。至於第三題，更是須待學生的思維能力有了相當發展時，才能出示給他們。因爲這必須能理解到事物之間的彼此的相依關係，即兩者數量之間的關係，像今年比去年多收六袋；就須能認識到今年收麥的數量，就是比八袋還多六袋，能從事物之間的數量關係找到解决，才能談到計算。又如所舉減法例題，飛來了20架敵機，給志願軍打下了18架，求還剩幾架逃回去了？這個題意是最明白最易理解的：打下18架，這18架當然不能飛回去了，很明顯的是要減了去。但像第二題和第三題兩數相比較求差，就必待兒童有了初步理解力才能出示，像第四題則和加法例題第三題是同一形式的，比較難理解些，出示的次序應當放在後面。至於加減混合題，則須待學生對加法、減法的意義有了透澈的理解，才能提出。總之應按題目內容的難易，循序漸進地出示給學生，才可能收到預期的敎學效果。因爲低年級的小學生，懂得的事情不多，又受語文能力的限制，所出題目只要變化一點詞句，說法變一個方式，在他們就覺得是新的。如果教師不注意這一點，混亂的提出，就是敎師一一加以講解，他們也不會淸楚，效果是不會好的。
   三、有步驟地向學生提出要求。敎師用口頭把問題提出後，第一步只要求學生說題意，從他述說題意中，可以了解他對問題是否思考了，對題意是否理解了。常常有些學生，不懂題意便着手去算，專靠碰方法，碰對了就算對了，碰不對也不知道爲什麼會錯的。所以培養學生動腦筋想題意，使解算成爲有目的的活動，是培養學生解算文字題的第一步重要工作。第二步便是要求學生在概括地說出題意後，即能决定用什麼方法解算並把結果計算出來。這時，對於爲什麼要用這種方法，必須敎師或師生共同進行講解。在學生明白地認識了什麼要用這種方法，要能講明理由，並把它變成自己的要求，對講解的方法也有了初步的基礎後，才可以提出第三步，再要求學生講解。敎師在講解文字題的過程中，最好講同一類問題，用相類似的語句，同時要簡明扼要。這樣才可以都助學生理解，加深他們的印𧰼。在要求學生講解時，最初只要求他們能回答敎師的問話，而後才進一步叫他們有步驟地講解，最後做到學生聽完問題，即能很順利地先說題意，再說出採用什麼方法解算，得數多少，爲付麼採用這個方法即能得出正確的得數。
   四、要求學生自己出題。爲了鞏固學生的理解能力，並了解學生理解程度的深淺，在作業中，可以叫學生自己出題。這也可以分三步來進行，第一敎師先給學生說明問題的內容，只叫他們說出怎樣提問，如敎師說：哥哥有18本書，妹妹比哥哥少2本，這題目應該怎樣問法？又：一個小孩，先用紙摺了4架飛機，後又摺了7架，送給小朋友5架，這題目應怎樣提問？第二步敎師提給學生問題中的數目及數目關係，叫學生練習出題，如敎師說：編一個題目，內容是18減6，或者是4加11等。第三步再要求他們說一種問題的形式。即叫他們自己出一個同類的題目，或說出一個加法題或減法題或加減混合題，這樣讓他們通過自己的頭腦，提出問題，學習獨立地掌握解算問題的全面，是學生們最感興趣的。
   最後談一談在培養低年級兒童理解能力的過程中，要注意防止的兩個偏向： 第一、要注意防止所答非所問的現𧰼。有的學生常常講了半天，不能理解題意，不知求的是什麽？結果弄得答非所問。例如有一個學生講解前述減法第四例題形式的題目，他說：“養牛85𨾏，養羊比牛少28隻，問養羊多少隻？因爲養牛85隻，養羊比牛少28𨾏，就是把8隻減去28𨾏，就是養羊比牛少的了。”這就是沒有抓到問題的中心，沒有完全掌握問題所要求的是什麽。這一點敎師應從開始進行敎學時即注意防止，一定要做到使學生對問題問的是什麽？所以我們要求的是什麽？懂得非常淸楚，然後再動手計算。使他有一個明白的觀念：計算就是爲了要找到問題的解答。
   第二、要注意防止敎條式的接受的現𧰼。有的學生常常對敎師的講解，沒有眞正的理解，只是死死地把它記住，結果弄得不能消化，成了死的敎條，應用時就發生困難了。所以敎師給學生講解，爲了帮助他們便於理解與記憶，說法與語句的組織形式，要儘量做到在講解同類題時求得一樣，使學生能够從敎師的多次的講解中，加深印𧰼，得到解答問題的方法。但是學生講解時，就不能這樣要求了。有的學生講解時常能做到和敎師說的一樣，但若抽出問題的重點，再叫他回答，他就回答不出7。這就是因爲他沒有完全懂得敎師所講解的，只是生吞死記而已。所以學生回答講解時，敎師不一定要求他先說那句，後說那句，只要他能把自己所理解的，用自己的話說出來，就是好的，就證明他對敎師所講解的是能融會消化了。