济南市图书馆

非线性积分方程的解及其应用 主要研究单位：山东大学数学系 主要研究人员：郭大钧 非线性积分方程理论，是现代数学的一个重要分支，在基础数学、应用数学和现代自然科学的许多领域中，都有广泛的应用。郭大钧教授从60年代就开始了这方面的研究。在非线性积分方程非零解的存在性问题、唯一性问题、多解问题、特征值问题和非线性积分方程在现代物理的应用问题等方面获得了重要的研究成果，并先后发表在《数学学报》、《数学年报》、《科学画报》、《数学分析与应用》、《非线性分析》等权威性数学杂志上。这项研究已经达到国际先进水平，并得到国内外同行的高度评价。他在非线性泛函的基本理论研究方面也获得了许多重要成果，其中“区域拉伸与压缩不动点定理”在国内外均称为“郭氏定理”。孙经先博士和黄春朝硕士在他的领导下，非线性积分方程的研究也取得了重要成果。山东大学数学系已成为我国20世纪80年代研究非线性积分方程的重要基地。