济南市图书馆

数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学。济南的高等数学，始于1901年山东大学堂创办初期所设的数学课程。1917年，齐鲁大学天算系相继创立，先后在这个系执教的有王锡恩、E.L.费力普（E.L.philips，美国人）、胡乐德、程廷芳、王俊岑等知名数学教授。他们翻译出版了《微分方程初步》、《变分法》等书并编写讲义，开设“解析几何”、“数学分析”、“射影几何”、“近世几何”、“微分方程”等课程，培养出了一批数学人才。1952年，齐鲁大学天算系的一部分与山东师范学院数理化系的一部分，联合组成山东师范学院数学系，主要培养数学研究人员和师资。1958年，山东大学由青岛迁至济南后，加强了数学研究的实力，当时的数学研究以基础理论为主，研究方向有复变函数论、三角级数论、拓扑学、几何学、代数学、微分方程论等。
  济南的数学研究工作，主要集中于大专院校，各校都设有数学教研室。从50年代末起，运筹学、控制论、统计数学等应用性强的数学分支研究迅速开展，进一步扩充了济南数学研究领域。1978年以来，教学研究进入了新的发展时期，到1985年，主要有基础数学、计算数学、运筹学、控制论、概率论与数理统计、应用数学六个方面。在这些分支学科中，都有硕士学位点，并有三个博士学位点。1983年，我国首批授予数学学科博士学位的五个单位中就有山东大学。
  基础理论方面。对于数论的研究，1962年，潘承洞对哥德巴赫猜想的研究成果(1+5)实现了关键性突破。此后，他又证明了(1+4)，这和他的算术级数最小素数的研究成果，都处于世界领先地位。至此，数论研究队伍开始形成，研究课题以解析数论为主。1979年前后，潘承洞关于均值定理的研究，受到国际数学界的高度评价。用这个均值定理对命题(1+2)所做的简化证明，是至今所见到的最好的一个。在潘承洞指导下还开展了对超越数论及数论方法应用的研究。由于对哥德巴赫猜想研究所做出的贡献，1982年，潘承洞与王元、陈景润联合获国家自然科学一等奖，潘承洞获山东省自然科学一等奖。
  泛函分析方面。山东大学的郭大钧、山东师范大学的陈玉波于60年代开始了对泛函分析的研究。郭大钧对算子连续性及积分方程解的研究成果，受到国内外同行专家的好评。1976年以后，郭大钧对非线性泛函分析的理论和应用研究，取得了一系列的成果，他所证明的一个不动点定理，被称为“郭氏定理”。
  函数论方面。50～60年代，莫叶领导的研究人员主要从事整函数与特殊函数的研究。1976年以后，函数论的研究队伍迅速壮大，除继续上述内容的研究外，研究课题扩大到多复变函数理论、函数逼近论、渐近级数理论。
  微分方程方面。60年代，张学铭领导下的研究队伍，主要研究微分方程定性、稳定性和有界性的理论。1976年以后，梁中超、尤秉礼等带领中青年教师，在培养新生力量的同时，重建了微分方程教研室，着重于常微分方程稳定性理论、泛函微分方程与偏微分方程的研究。
   几何学与代数学方面。60年代初，谢力同领导的几何教研组，在从事理论研究的同时，用几何学方法开展深耕犁研究，他们的论文《铧式犁犁体曲面的初步探讨》，是国内对犁体曲面数学解析的最早成果之一。1961年以来，在李厚源领导下开展了对S—闭空间等课题的研究。以贾启恒为首的代数研究，主要进行李代数、同调代数以及模糊数学方面的研究工作。
   概率论与数理统计方面。从60年代起，陈力行、墨文川等主要是对马尔可夫过程方面和应用于高能物理的研究。墨文川的关于油田测井自动判别分析方法的研究成果，1983年获山东省重大科技成果奖。
   运筹学方面。50年代末期，山东大学的谢力同与部分教师和山东师院的管梅谷等人，开始了对线性规划理论的研究。谢力同的论文《从组合拓扑观点探讨图上作业法--n维复形上的极值问题》，将组合拓扑方法用于图论研究，在国际上是最早的。管梅谷对于“中国邮路问题”的研究，也受到国际数学界的重视。在1960年的“全国运筹学现场会”上，华罗庚等数学家对济南在运筹学方面的研究给予了高度评价。1973年，谢力同领导的船体放样研究组与上海沪东船厂联合研究用于船体放样的圆率序列法，获1980年国防工业科技成果二等奖。1976年以来，运筹学的研究主要是规划论、网络图论及组合论。
   控制论方面。1959年，张学铭在山东大学组织了“最佳控制理论应用”讨论班，开始了对控制论的研究。主要研究方向是分布参数控制系统与理论，集中参数控制系统理论、最优控制理论等。1976年以来，控制论的研究有了大的发展，陈祖浩、欧阳亮带领部分中青年科研人员，建立了控制理论及应用教学实验室和现代控制理论及应用科研实验室，配备了10台微机、加强了科研手段。
  计算数学方面。1958～1959年，山东大学数学系先后研究成功能解六阶非线性微分方程和偏分方程初值问题的模拟电子计算机，成立了计算数学教研室。1958～1960年，进行了“偏微分方程差分方法及稳定性”与“非线性方程数值解”的理论与应用研究。1966年后的10年间，基础数学研究人员如潘承洞、莫叶等也加入了计算数学的研究队伍，加强了科研力量，主要进行了应用研究。1978年以后，袁益让等取得了有限元方法及其应用的研究成果，获1987年国家教委科技进步二等奖。
  应用数学方面。1974年，孙讷正开始对地下水资源评价与保护课题的研究。1981年又对地下水污染的计算模拟技术进行系统研究，取得了地下水污染预测、环境模拟等研究成果，1985年获国家教委科技进步二等奖。在生物流体力学及应用、经济数学理论等方面，也开展了研究工作。