朱子文化 投壶
| 内容出处： | 《御纂朱子全书》 古籍 |
| 唯一号： | 139820020210015729 |
| 颗粒名称： | 投壶 |
| 分类号： | B244.7 |
| 页数： | 2 |
| 页码： | 61 |
| 摘要： | 今详经文不言壶之围径而但言其髙之度容之量以为相求互见之功且经言其所容止于斗有五升而注乃以二斗释之则经之所言者圆壶之实数而注之所言乃借以方体言之而算法所谓虚加之数也盖壶为圆形斗五升为奇数皆繁曲而难计故筭家之术必先借方形虚加整数以定其法然后四分去一以得圆形之实此郑氏所以舍斗五升之经文而直以二斗为説也然其言知借而不知还知加而不知减乃于下文遂并方体之所虚加以为实数又皆必取全寸不计分厘定为圆壶腹径九寸而围二尺七寸则为失之疏家 |
| 关键词： | 朱熹 小戴礼 投壶 |
内容
投壶今详经文不言壶之围径而但言其髙之度容之量以为相求互见之功且经言其所容止于斗有五升而注乃以二斗释之则经之所言者圆壶之实数而注之所言乃借以方体言之而算法所谓虚加之数也盖壶为圆形斗五升为奇数皆繁曲而难计故筭家之术必先借方形虚加整数以定其法然后四分去一以得圆形之实此郑氏所以舍斗五升之经文而直以二斗为説也然其言知借而不知还知加而不知减乃于下文遂并方体之所虚加以为实数又皆必取全寸不计分厘定为圆壶腹径九寸而围二尺七寸则为失之疏家虽知其失而不知其所以失顾乃依违其间讫无定説是以读者不能无疑今以筭法求之凡此定二斗之量者计其积实当为三百二十四寸而以其髙五寸者分之则每髙一寸为广六十四寸八分此六十四寸者自为正方又取其八分者割裂而加于正方之外则四面各得二厘五豪之数乃复合此六十四寸八分者五为一方壶则其髙五寸其广八寸五厘而外方三尺二寸二分中受二斗如注之初説矣然此方形者筭术所借以为虚加之数尔若欲得圆壶之实数则当就此方形规而圆之去其四角虚加之数四分之一使六十四寸八分者但为四十八寸六分三百二十四寸者但为二百四十三寸则壶腹之髙虽不减于五寸其广虽不减于八寸五厘而其外围则仅为二尺四寸一分五厘其中所受仅为斗有五升如经之云无不谐防矣【壶説○文集】
