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東陽葛銘警堂
月道
劉向五紀論晦而月見西方謂之朓朓疾也朔而月見東
方謂之側慝側慝遲不敢進也 説文朔而月見東方謂
之胸 大衍議昔人多不知定朔假朔在二曰則常朔之
晨月見東方朔在晦曰則常朔之夕月見西方理數然也
傅仁均始為定朔而曰晦不東見朔不西朓法言月未
望則載魁於西既望則終魄於東朱子曰言月方生則以
日之光加被於魄之西而漸滿其東既望則以日之光終
守其魄之東而漸虧其西盖月魄遡日為明未望則日在
其右既望則日在其左故冬向其所在而受光譯義上
弦多在八日下弦多在二十二日
漢天文志日有中道月有九行九行者黑道二出黄道北
赤道二出黄道南白道二出黄道西青道二出黄道東立
春春分東從青道立秋秋分西從白道立冬冬至北從黑
道立夏夏至南從赤道 唐天文志凡月合朔所交冬在
陰歷夏在陽歷月行青道冬至夏至後青道半交在春分之宿當黄道東立冬立夏後青
道交牢在立春之宿在黄道東南至所衡之宿亦如之〇
至所衡之宿謂至秋分之宿立秋之宿也亦如之謂亦在
黄道東黄道東南也冬在陽歷夏在陰歷月行白道冬至夏至後白道半交在秋分
之宿當黄道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿當黄道西北至所衝之宿亦如之春在陽歷秋
在陰歷月行朱道椿分秋分後朱道半交在夏至之宿當道南立春立秋後朱道半交在立夏
之宿當黄道西南至所衝之宿亦如之春在陰歷秋在陽歷月行黑道春分秋分
後黑道半交在冬至之宿當黄道北立春立秋後黑道
半交在立冬之宿當黃道東北至所衝之宿亦如之四
序離為八節至陰陽之所交行與黄道㑹故故月有九行
凡日以赤道内為陰外為陽月以黄道內為陰外為陽
大衍術議以朔交為交初望交為交中若交初在冬至初
候而入隂歴則月行青道又十三日有奇至交中得所衝
之宿變入陽歷亦行青道若交初入陽歷則白道也故考
交初所入而周天之度可知也元史志月道分為八行
與黄道為九究而言之其實一也惟其隨交遷徙變動不
居故强以方色名之月道出黄道外為陽入黄道内為陰
陰陽一周分為四象月當黄道為正交出外黄道外六度
為半交復當黄道為中交入黄道內六度為半交是為四
象象别七日各行九十一度四象周遍是為一交之終以
日計之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒每一
交退天一度二百分度之九十三凡二百四十九交退天
一周有奇終而復始
續文獻通考漢志立春春分東從青道云云一似一歲始
行交一終又似一歲之偏閱九道讀者多不可曉今以唐
宋志考之月道以朔交為交初望交為交中交初在冬至
入陰則日行青道入陽則月行白道交初在冬至之宿交
中必在夏至之宿而交初後半交則在春分之宿交中後
半交則在秋分之宿以其出黄道東而為青道故專舉春
分之宿而言其實一周皆青道也其出黄道西而為白道
故專舉秋分之宿而言其實一周皆白道也八行皆倣此
例至於合宿雖每年一周天而月道之交每年僅退天二十度弱
月行二十七日有奇而交一終每年行十三交有
奇每交退天一度半弱每年約退天二十度弱
計四年半有奇交行退天九十度而日道始移一方故率
以四年半行二青道四年半行二朱道四年半行二白道
四年半行二黑道計十八年有奇而九道一周然青朱白
黑特以方色為名春夏秋冬亦各隨方而舉究之九道實
一道耳
黄赤道經緯度赤道列宿經度黄道列宿經緯度一列宿距星
書經傳說彚纂七政之行必紀於天之度而天度不離乎
黄赤二道之經緯平分天腰者赤道也交於赤道以會於
兩極者為赤經與赤道平行者為赤緯斜交赤道而出其
内外者黄道也交於黄道以會於黄極者為黄經與黄道
平行者為黄緯 梅氏歷算書問古者但言北辰渾天家
則因北極而推其有南極今西法又立黄道之南北極何
也曰求經緯之法不得不然古人言天以赤道為主周天
皆從赤道分度一一與赤道十字相交引而長之以㑹於
兩極若黃道之度雖亦自分周天而有經度無緯度西法
以黄道為主自分黄道周天度為十二宫其分宫分度之
經度線皆一一與黄道十字相交引之各成大圈以周於
天體其各圈相交輳心之處為黄道之南北極自黄道兩
極出線至黄道其緯各九十度以此各線之緯聯為圈線
皆與黄道平行自黄道上離一度起逐度作圈漸遠漸小
至九十度則成一點而會於黄極是為圍圈一名距等圈盖赤
道以赤極為樞而黄道以黄極為樞皆本實測各有至理
也又黄道有經緯赤道亦有經緯兩道之經度皆與本
道十字相交引而成大圈經度皆三百六十兩度相對引之而成大圈皆一百八十其
圈相㑹相交皆㑹於其極兩道之緯圈皆與本道平行而
逐度漸小以至於本極而成一點此經緯之度兩道同法
也 江氏永曰黃赤距緯古多今少後漢張衡靈憲稱黃
道出入赤道二十四度當今整度二十三度三十九分今
测大距二十三度二十九分半向後又當漸减此一事亦
不知何時起何時止也以上黃赤道經緯度
今測角一星赤經九宫十七度十分亢九宫二十八度五
十九分氐十宫度二十四分房十宫二十五度零二分
心十一宫初度二十九分尾十一宫六度四十二分箕十
一宫二十五度五十九分斗初宫六度三十三分牛一宫
初度五十一分女一宫七度四十一分虚一宫十八度四
十四分危一宫二十七度二十六分室二宫十二度十七
分壁二宫二十九度十八分奎三宫十分婁三宫二十四
度十八分胃四宫六度十七分昴四宫二十十一度二十
分畢五宫二度三十四分觜五宫十九度三十一分參五
宫十九度零二分井六宫一度鬼七宫三度二十四分柳
七宫五度十五分星七宫十八度零三分張七宫二十四
度三分翌八宫十一度九分軫八宫 度 分案此
康熙甲子年所測定諸宿經度皆指第一星 戴氏震曰
列宿循黄道東移其去赤極漸差以赤極為中而均分之
向之平者今或轉移而側向之側者今或轉移而平平則
所當度廣側則所當度狹非星距之有變易所當隨體勢
而殊觀耳以上赤道列宿經度
今测角一星黃經九宫十九度二十六分諱南一度五十
九亢十宫初度三分諱北二度五十八分氐十宫十度
四十一分諱北初度二十六分房十宫二十八度三十一
分諱南五度二十三分心十一宫三度二十一分諱南三
度五十五分尾十一宫十度五十四分諱南十五度箕十
一宫二十六度五十八分諱南六度五十六分斗初宫五
度五十分諱南三度五十分牛初宫二十九度三十七分
諱北四度四十一分女一宫七度二十三分諱北八度虚
一宫十九度一分諱北八度四十二分危一宫二十九度
諱北十度四十二分室二宫十九度七分諱北十九度二
十六分壁二宫四度四十八分諱北十九度三十五分奎
三宫十七度五十四分諱北十五度五十八分娄三宫二
十九度三十三分緯北八度二十九分胃四宫十二度三
十三分緯北十一度十六分昴四宫二十四度四十八分
緯北四度十分畢五宫四度三分緯南二度三十七分觜
五宫十七度二十二分緯南十三度二十六分參五宫十
八度一分緯南二十三度三十八分井六宫初度五十五
分緯南初度五十三分鬼七宫一度二十分緯南初度四
度
十八分柳七宫五宫五十六分緯南十二度十七分星七
宫二十二度五十六分緯南二十二度二十四分張八宫
一度十九分緯南二十六度十二分翌八宫十九度二十
三分緯南二十二度四十一分軫九宫六度二十三分緯
南十四度二十五分案此亦康熙甲子所測定列宿經緯
之度皆指第一距星經度每歲東行五十一秒所謂歲差
也 續文獻通考二十八宿距度古測皆以赤道為定而
黄道°則以比例求之其術甚疎西法以恒星隨黄道東
行故宿距專以黄道為定黃道宿度既定每年遞加歲差
加五十一秒即得逐年黄道宿度各宿之歲差皆同則各
宿之相距亦同至以黄道度求赤道度用弧線三角法推
算视古為精以上黃道列宿經緯度
宋史志角距南星亢距南第二星氐距西南星房距南第
二星心距西第一星尾距西第二星箕距西北星斗距西
第三星牛距中央大星女距西南星虚距南星危距南星
室距南星壁距南星奎距西南大星娄距中星胃距西南
星昴距西南星畢距畢口北星觜距西南星今距中東一星參距
中星西第一星井距西北星鬼距西南星柳距西第三星
星距大星張距西第二星翌距中央西第二星軫距西北
星以上列宿距星
列宿十二次黄道十二宫
蔡氏沈曰日陽精一日而繞地一周月陰精一月而與日
一㑹星二十八宿為經金木水火土五星為緯辰以日月
所㑹分周天之度為十二次也 黄氏鎮成曰天體蒼蒼
無以測其旋運古之聖人乃舉二十八宿析而為四象因
日月之所㑹布而為十二次天體於是可推東方七宿曰
角亢氐房心尾箕有蒼龍之形北方七宿曰斗牛女虚危
室壁有元武之形西方七宿曰奎婁胃昴畢觜參有白虎
之形南方七宿曰井鬼柳星張翌軫有朱鳥之形謂之四
象自南斗至湏女曰星紀呉越湏女至危曰元枵齊〇一曰天鼋
危至奎曰娵訾衛〇一曰豕韋奎至胃曰降婁魯胃至畢曰大梁
趙畢至東井曰實沈魏東井至柳曰鶉首秦柳至張曰鶉
火周張至軫曰鹑尾楚軫至氐曰壽星韩氐至尾曰大火
宋尾至南斗曰析木燕謂之十二次林氏之奇曰辰日
月所㑹也正月會亥辰為嫩訾二月㑹戌辰為降婁三月
會酉辰為大梁四月會申辰為實沈五月會未辰為鶉首
六月會午辰為鶉火七月會巳辰為鶉尾八月會辰辰為
壽星九月會邜辰為大火十月會寅辰為析木十一月㑹
丑辰為星紀十二月會子辰為元枵以上列宿十二次
明史天文志十二宫之名大抵皆依星宿而定如奎娄為降娄心為
大火朱鳥七宿為鶉首鶉尾之類故宫有一定之宿宿有常居之宫由來
尚矣唐以後始用歲差然亦天自為天歲自為歲宫與星
仍不易西洋之法以中氣過宫如日躔冬至即為星紀宫之類而恒星有
歲進之差於是宫無定宿而宿可遞居各宫此變古法之
大端也戴氏震曰歐邏巴之法本之回回回回之法本
於中土中氣過宫者本漢人日至其初為節氣至其中為
中氣之法而互易之猶之正午以後為次日及經緯正交
中交之名一一與古相反究之同一實耳中法後用歲差
節氣不復繫於星次彼猶仍之而移其法於黄道遂令十
二次之名隨歲着差遷徙名與實爽 梅氏疑問補十二
宫之法古今改易大端有三隋以前未用歲差故節氣隨
十二宫而定如日躔丑初即為冬至之類一也唐一行始
定用歲差分天自為天列宿十二宫共三百六十度是為天周歲自為歲每歲
太陽十二中氣共行三百六十度微弱是為歲周故冬至漸移而宫度不變二也
若今西法則未甞不用歲差而十二宫又復隨節氣而移
三也三者一行似勝 五禮通考案三法推論其故皆為
失之未用歲差以為日躔列宿天一歲而周十二次無有
不足失在合宿次與黄道為一蓋日躔黄道適一周而宿
次則每歲微差也既用歲次以為歲周不及天周太陽之
行一歲猶有未滿是不知太虚之周日躔適足列宿每垂畫
夜在左旋幾過一度至一歲而不及一周以成歲差因列
宿之微不及而謂日躔稍不足者非也唐一行分天自為
天歲自為歲其云天者指列宿耳若太虚之周日躔適足
歲與天本合為一當曰列宿自為列宿歲自為歲則分合
不致錯誤又當併歲差之名改之曰列宿差始合耳西人
知歲差由列宿推移矣而誤以歲差之名用之於黃道十
二宫於是冬至曰在箕而曰星紀夏至曰在參而曰鶉首
使列宿離次名與實紊宋祖冲之云次隨星名義合宿體
分至雖遷而厥位不改此足正西法之失以上黄道十二
宫
置閏
堯典以閏月定四時成歲集傳天體至圓周圍三百六十
五度四分度之一胡氏方平曰四分度之一者每一度計九百四十分分為四分則計四箇二百
三十五分也繞地左旋常一日一周而過一度日麗天而少遲故
日行一曰亦繞地一周而在天為不及一度積三百六十
五日九百四十分日之二百三十五胡氏曰天一度有九百四十分嵗一日亦
有九百四十分均以四分分之計二百三十五分是天與日所行之餘分也而與天會是一歲
日行之數也月麗天而尤遲一曰常不及天十三度十九
分度之七胡氏曰十九分度之七者以九百四十分分為十九分每分計四十九分四厘七毫三絲六忽
八秒十九分內中取七分總為三百四十六分三厘一毫
五絲七忽六秒此月行一日不及天與日之餘分也
積二十九日九百四十分日之四百九十九而與日會十
二會得全日三百四十八陳氏師凱曰十二箇二十九日也餘分之積又五
千九百八十八陳氏曰十二箇四百九十九分也如日法九百四十而一得
六陳氏曰以九百四十為一日之法而除五千九百八十八得六箇九百四十為六曰也不盡三百
四十八黃氏璃節曰將餘分五千九百八十八除之六曰外餘三百四十八分也通計得曰
三百五十四陳氏曰有全三百四十八并餘分之積得六曰也九百四十分曰之
三百四十八陳氏曰即上除不盡之數是一歲月行之數也歲有十二
月月有三十六日三百六十者一歲之常數也陳氏曰厯家設此為
常額多于此者為盈少于此者為虛故日與天會而多五日九百四十分
曰之二百三十五者為氣盈胡氏曰二十四氣計三百六十五日二百三十五分是于
三百六十日外多五曰二百三十五分也月與日會而少五曰九百四十分曰
之五百九十二者為朔虚胡氏曰十二月朔計三百五十四曰三百四十八分是于三百
六十日內少五曰五百九十二分也合氣盈朔虚而閏生焉金氏燧曰閏所以清其盈而息
其虚也故一歲閏率則十曰九百四十分曰之八百二十七
黄氏曰將日行所多五曰又二百三十五分合月行所少
五曰又五百九十二分通得十曰又八百二十七分一歲
之閏率也三嵗一閏則三十二曰九百四十分日之六百單一
五歲再閏則五十四曰九百四十分日之三百七十五胡氏
曰三歲一閏積氣朔之數三箇十曰八百二十七分計三十二日六百暉一分五歲再閏積五箇十曰八百二十七
分計五十四三百七十五分十有九歲七閏則氣朔分齊是謂一章也
黄氏曰十九歲七閏合十九嵗日行所多月行所少通
得整曰一百九十每歲餘分八百二十七以十九乘之得
一萬五千七百一十三以日法九百四十分而一除之得十六日猶餘六
七十三分并一百九十日通二百單六日又六百七十分也今為七閏月每月二十九日通得
二百單三日每月餘分四百九十九分以七乗之得三千
四百九十三以日法九百四十分而一除之得三日猶餘
六百七十三分并二百單三日通二百單六日又六百七
十三分也所謂氣朔分齊者十九年合氣盈朔虚得二百
單六日不盡六百七量三分七閏月亦二百單六日不盡
六百七十三分氣之分與朔之分至十九年而皆齊此所謂
氣朔分齊而為一章也○蔡侍昏朱子之說
左傳文元年疏古法十九年為一章章有七閏入章三年
閏九月六年閏六月九年閏三月十一年閏十一月十四
年閏八月十七年閏四月十九年閏十二月此據元首初
章若於後漸積餘分大率三十二月則置閏不必恆同初
章閏月凡為術者閏前之月中氣在晦閏後之月中氣在朔
五禮通考案後代法密於古月有平朔定朔平朔亦名經
朔氣定有平氣定氣平氣亦名恆氣平朔平氣者曰月平
行之數也定朔定氣者曰月實行之數也實行亦名視行
孔疏及蔡傳所云據漢四分術有平行無實行其平行亦
未密十九年氣朔分齊殊未然也會典太陰每日平行日
十三度一十分三十五秒有奇
梅氏文鼎曰閏月之議大旨不出兩端其一謂無中氣為
閏月此舉左傳舉正於中為說乃術家之法也其一謂古
閏月俱在嵗終此舉左傳歸餘於終為論乃經學家之詰
也自今日言則以無中氣置閏為安而論春秋閏月則以
歸餘之説為長考本經書閏月俱在年終此其據矣
秦氏蕙田曰古但有分至啟閉未嘗分十二中氣以配月
閏月進退無據不得不置之嵗終秦漢之際術家乃言二
十四氣漢以無中氣之月置閏然所用者平氣平朔未知
有定氣定朔厥後劉洪張子信何承天祖冲之劉焯諸人
言定氣定朔詳矣唐以來術家用定朔注書而不用定氣
則置閏之法猶未密也必得定氣定朔二者審之既精然
後視無中氣為閏月斯不求而知定氣者曰體實到之節
序定朔者曰體月體實㑹也定朔曰數不均必先用經朔
為根進退增減之
唐書厯志治厯之本必推上元日月如合璧五星如連珠
夜半朔旦冬至自此七曜散行餘分普盡總㑹如初 梅
氏文鼎曰厯元之法有二其一遠溯古初為七曜齊元之
元自漢太初至金重脩大明術各所周之積年是也其一
為截算之元自元授時不用積年日法直以至元辛巳為
元而今西法亦以崇禎戊辰為元是也二者以授時為優
江氏永曰推千歲之日至法以歲實之平定者累加之
而知其年冬至在某日某時又以朔法之平定者推之而
知其年十一月為某朔因知冬至為朔後幾日又以恒星
歲差推之而知其年冬至日躔某宿某度此皆由今日可
逆推而知厯家雖有厯元之說然七政恆星會合齊同其
年甚遠雖精厯算者亦不能推孟子亦但言千歲之日至
不謂推極遠也 會典推日躔法康熙二十三年甲子天
正冬至為厯元江氏永曰厯必有元所以為步算之端甲
子年天正冬至即癸亥年十一月之冬至推步必以年前
冬至為首履端於始之義也左僖五年疏冬至者十一
月之中氣中氣者月半之氣閏者聚殘餘分之月其月無
中氣半屬前月半屬後月
續漢志黄帝造元起辛卯顓頊用乙卯虞用戊年午夏用
丙寅殷用甲寅周用丁巳魯用庚子全氏祖望曰晉書
董巴厯議云黄帝初作調厯顓頊以今之孟春正月為元
湯作殷厯更以十一月朔旦冬至為元首下至周魯及漢
皆從其節按巴所言乃厯初非歲首也蓋古人於歲首有
建子建丑建寅之別而厯初則非子即寅故或即用歲首
為厯初如黄帝及周之用子顓頊及夏之用寅是也或厯
初不同於歲首如殷是也
史記漢太初元年一月甲子夜半朔旦冬至無大餘無
小餘無大餘無小餘索隱曰冬至與朔同曰並無餘分至
與朔法異故重列之江氏永曰上大小餘朔也下大小餘
氣也大餘者六十甲子一周外之奇曰小餘者曰之奇分
也朔之曰法九百四十氣之曰法三十二此大初厯法小
餘不精以此步算必有差録此以見古法
續漢志至朔同曰謂之章冬至在朔曰同在日首謂之蔀至朔同在
甲子日蔀終二旬謂之紀至朔同在甲子日子時歲朔又復謂之元年月
日時皆書甲子繹義按漢志十九年為章二十七章為㑹五百十三年
三會為統八十一章三統為元二百四十三章凡四千六百十七年
續漢志十九年為章四章為蔀七十六年二十蔀為紀八十三章
紀為元二百四十章凡四千五百六十年漢志云一元之中經歲
四千五百六十年災歲五十七年凡陽九陽七陽五陽三
丙寅殷用甲寅周用丁巳魯用庚子全氏祖望曰晉書
董巴厯議云黄帝初作調厯顓頊以今之孟春正月為元
湯作殷厯更以十一月朔旦冬至為元首下至周魯及漢
皆從其節按巴所言乃厯初非歲首也蓋古人於歲首有
建子建丑建寅之別而厯初則非子即寅故或即用歲首
為厯初如黄帝及周之用子顓頊及夏之用寅是也或厯
初不同於歲首如殷是也
史記漢太初元年一月甲子夜半朔旦冬至無大餘無
小餘無大餘無小餘索隱曰冬至與朔同曰並無餘分至
與朔法異故重列之江氏永曰上大小餘朔也下大小餘
氣也大餘者六十甲子一周外之奇曰小餘者曰之奇分
也朔之曰法九百四十氣之曰法三十二此大初厯法小
餘不精以此步算必有差録此以見古法
續漢志至朔同曰謂之章冬至在朔曰同在日首謂之蔀至朔同在
甲子日蔀終二旬謂之紀至朔同在甲子日子時歲朔又復謂之元年月
日時皆書甲子繹義按漢志十九年為章二十七章為㑹五百十三年
三會為統八十一章三統為元二百四十三章凡四千六百十七年
續漢志十九年為章四章為蔀七十六年二十蔀為紀八十三章
紀為元二百四十章凡四千五百六十年漢志云一元之中經歲
四千五百六十年災歲五十七年凡陽九陽七陽五陽三
陰九陰七陰五陰三皆災嵗除災歲五十七年經歲四千八
五百六十年與續漢志同
王氏應麟六經天文編古法以紀鄯為宗從伏羲先天甲
寅積周一千八百十四紀再入十五紀人元十二鄯當癸
酉鄯歲在己丑而帝堯生至甲辰歲十有六即帝位越二
十一歲得甲子而演紀作厯是年天正冬至日在虚一度
按乾鑿度皇極經世皇甫謐所載並然 又堯在位七
十年舜五十年夏四百三十二年商六百二十九年周八
百六十七年秦莊襄終二世四十三年漢初至太初一百
三年太初至唐開元甲子八百二十七年開元甲子至本
朝慶厯甲申三百二十一年按慶厯甲申至本朝康熙二十三年甲子五百七十年堯
至康熙甲子三千九百十二年七十六年為一蔀二十蔀為一紀凡紀
首者皆歲甲寅日甲子即以甲子之日為鄯名甲子鄯一
也滿七十六歲其後年初日癸卯即以癸卯為鄯首二也
從此以後壬午為鄯三也乙酉為鄯二十也是一紀之數
終而復始
甲寅天甲子蔀甲寅巳酉蔀甲寅甲午蔀甲寅己卯蔀
庚午癸卯蔀庚午戊子蔀庚午癸酉蔀庚午戊午蔀
丙戍壬午蔀丙戌丁卯蔀丙戌壬子蔀丙戌丁酉蔀
壬寅辛酉鄯壬寅丙午蔀壬寅辛卯蔀壬寅丙子蔀
戊午庚子蔀戊午乙酉蔀戊午庚午蔀戊午乙卯蔀
甲戍己卯蔀甲戍地甲子甲戌巳酉蔀甲戌甲午蔀
庚寅戊午蔀庚寅癸卯蔀庚寅戊子蔀庚寅癸酉蔀
丙午丁酉蔀丙午壬午蔀丙午丁卯蔀丙午壬子蔀
壬戌丙子蔀壬戌辛酉蔀壬戌丙午蔀壬戌辛卯蔀
戊寅乙卯蔀戊寅庚子蔀戊寅乙酉蔀戊寅庚午蔀
甲午甲午善甲午己卯蔀甲午人甲子蔀甲午己酉蔀
庚戍癸酉即庚戌戊午蔀庚戍癸郊蔀庚戍戊子蔀
丙寅壬子蔀丙寅丁酉蔀丙寅壬午善丙寅丁邹蔀
壬午辛卯蔀壬午丙子蔀壬午辛酉蔀壬午丙午蔀
戊戍庚午蔀戊戍乙卯蔀戊戍庚子蔀戊戍乙酉鄯
歲實消長
書經傳說彚纂期三百有六旬有六日蓋舉成數言之即
今歲實也前代諸家所定歲實不一漢志以天周為三百
六十五度四分度之一在天為一度在厯為一日是謂天
周即歲周也東晉虞喜分天周為三百六十五度二十六
分乃四分之一有餘定歲周有三百六十五日二十四分
為四分之一不足宋何承天改天周為三百六十五度二
十五分半歲周為三百六十五日二十四分半元郭守敬
考古準今定天周為三百六十五度二千五百七十五分
嵗周為三百六十五日二千四百二十五分然天周嵗周
俱用奇零勢難齊一惟邵子元㑹運世以三百六十為率
蓋天周為起數之宗天度既整然後以整馭零為法較易
故今時憲書定天周為三百六十度而歲周為三百六十
五日二四二一八七五列代以來雖餘分多寡稍有增損
要皆本乎堯典之成數而脩明之 五禮通考歲實亦曰
歲周𡻕周者曰行天一周也歲實者一歲實行之數也八
分之為八節二十四分之為中氣節氣如立春為節氣雨水為中氣之類
七十二分之為候每候五日奇每氣三候凡十五日奇每
一期之日三百六十大餘五小餘不及四分日之一
㑹典推日躔法周天度三百六十度折六十分分折六十秒以下皆以六十遮析
㨿後代之法以逆溯往代亦必後天以斗分弱也宋統天
術見其然故為之法以通之於歲實平行之中加一古多
今少之率則於前代諸法不相乖戾而又不違於今之實
測此其用法之巧也然統天術藏其數於法之中而未嘗
明言消長授時則明言之今遂以為授時之法耳統天逐
年遞差而授時消長之分以百年為限則授時之法又不
如統天夫必百年而消長一分未嘗不是乃以乘距算其
數驟變殊覺不倫也 又問嵗實消長之法旣通於古亦
宜合於今乃今實測之家又以為消極而長其說安在曰
授時以前之漸消既徵之經史而信矣而今現行之歲實
又稍大於授時其為復長亦似有據竊考西法最高卑今
定於二至後七度依永年法每年行一分有奇則授時立
法之時最高卑正與二至同度而前此則在至前過此則
在至後豈非高衝漸近冬至而歲餘漸消及其過冬至而
東乆復漸長乎存此以俟後之知者 江氏永曰勿庵先
生存此以俟後學之深思永別為之說謂平歲實本無消
長而消長之故在高衝之行與小輪之改兩歲節氣相距
近高衝者稍赢近最高稍胸猶定朔定望定弦之不能均
惟逐節氣算其時刻分秒而消長可勿論也
日躔盈縮
唐書志日躔盈縮畧例曰曰南至其行最急急而漸損至
春分及中而後遲曰北至其行最舒舒而漸益至秋分又
及中而後急急極而寒若舒極而燠若及中而雨暘之氣
交自然之數也 元史志冬至日行一度强自此日軌漸
北積八十八日九十一分當春分前三日交在赤道實行
九十一度三十一分而適平自後其盈日損復行九十三
日七十一分當夏至之日實行九十一度三十一分曰行
一度弱向之盈分畫損而無餘自此日軌漸南積九十三
日七十一分當秋分後三曰交在赤道實行九十一度三
十一分而復平自損其縮曰損行八十八日九十一分復
當冬至實行九十一度三十一分向之縮分畫損而無餘
盈初北縮末東俱八十八曰九十一分而行一象縮初南
盈末西俱九十三曰七十一分而行一象
梅氏疑問問曰有高卑加減始於西法與曰古法有之但
不言高卑而謂之盈縮盖太陽行天三百六十五曰惟只
二曰能合平行一在春分前三曰一在秋分後三曰此外曰行皆有盈縮夏
至縮之極冬至盈之極以此為盈縮之宗而過此皆以漸
而進退焉曰日躔既每曰有盈縮則歲周何以有常度曰
曰行每曰不齊而積盈積縮之度前後自相相補故歲周
日躔盈縮
唐書志日躔盈縮畧例曰曰南至其行最急急而漸損至
春分及中而後遲曰北至其行最舒舒而漸益至秋分又
及中而後急急極而寒若舒極而燠若及中而雨暘之氣
交自然之數也 元史志冬至日行一度强自此日軌漸
北積八十八日九十一分當春分前三日交在赤道實行
九十一度三十一分而適平自後其盈日損復行九十三
日七十一分當夏至之日實行九十一度三十一分曰行
一度弱向之盈分畫損而無餘自此日軌漸南積九十三
日七十一分當秋分後三曰交在赤道實行九十一度三
十一分而復平自損其縮曰損行八十八日九十一分復
當冬至實行九十一度三十一分向之縮分畫損而無餘
盈初北縮末東俱八十八曰九十一分而行一象縮初南
盈末西俱九十三曰七十一分而行一象
梅氏疑問問曰有高卑加減始於西法與曰古法有之但
不言高卑而謂之盈縮盖太陽行天三百六十五曰惟只
二曰能合平行一在春分前三曰一在秋分後三曰此外曰行皆有盈縮夏
至縮之極冬至盈之極以此為盈縮之宗而過此皆以漸
而進退焉曰日躔既每曰有盈縮則歲周何以有常度曰
曰行每曰不齊而積盈積縮之度前後自相相補故歲周
得有常度也而考之古今歲月亦有微差又問日有盈縮是矣何以又
謂之高卑曰此回回泰西之說其説曰太陽終古平行原
無盈縮人視之有盈縮耳蓋太陽自居本天而人所測其
行度者則為黄道黄道之度外應太虚之定位其度匀剖
而以地為心太陽本天度亦匀剖而不以地為心於是有
兩心之差而高卑判是故夏至前後之行度未嘗遲也以
其在本天之高半故去黄道近而離地遠遠則見其度小
謂太陽本天之度而人自地上視之遲於平行矣縮初盈末半周是太陽本天高
處故在本天行一度者在黄
道不能占一度而過黄道遲
冬至前後之行度未嘗速也
以其在本天之低半故去黄道遠而離地近近則見其度
大亦謂本天之勻度而人自地上視之速於平行矣盈初縮末半周是太陽本
天低處在本天行一度者在黃道
占一度有餘而過黄道達 此行度之所以有盈縮
也太陽之平行者在本天太陽之不平行者在黃道平行
之在本天者終古自如不平行之在黄道者晷刻易率是
蓋七曜所同然而在太陽尤為易見者也 又問以高卑
疏盈縮確矣又有最高之行何也曰最高非他即盈縮起
算之端也極縮處為最高如古法縮限之起夏也極盈處
為最卑如古法盈限之起冬至也亦謂之最高銜或者曰高雋然古法
起二至西法則極盈極縮不必定於二至之度而其在前
後又各年不同故最高有行率也舊法每年東移四十五秒今定為一分一秒十微
梅氏疑問補問舊法節氣之曰數皆平分今則有長短何
也曰節氣曰數平分者古法謂之恒氣其曰數有多寡者
謂之定氣二者之算古法皆有之然各有所用唐大衍議
曰以恆氣注數以定氣算日月交食是則舊法原知有定
氣但不用之注數耳 江氏永曰改憲以來用定氣注數
久矣梅氏嘗云西法最高卑之點在兩至後數度歲歲東
移故雖冬至亦有加減不得以恆為定則梅氏亦重定氣
而疑問補又謂當如舊法恆氣注數永以為冬至既不得
以恆為定則諸節氣亦當用定不可用恆
月行遲疾晦朔弦望
元史志古法謂月平行十三度十九分度之七賈逵李梵
皆以月行當有遲疾至唐一行考九道委蛇曲折之數得
月行疾徐之理先儒謂月與五星皆近曰而疾逺曰而遲
數家立法以入轉一周之日為遲疾二術各立初末二限
初為益末為損在疾初遲末其行度率過於平行自入轉
初日行十四度半强從是漸殺積七日適及平行度謂之
疾初限其積度比平行餘五度四十二分自是其疾曰損
又積七曰行十二度微强向之疾者盡損而無餘謂之疾
末限自是復行遲度又積七日適及平行度謂之遲初限
其積度比平行不及五度四十二分自此其遲曰損行度
漸増又厯七曰復行十四度半强向之益者亦損而無餘
謂之遲末限入轉一周實二十七日五十五刻四十六分
遲疾極差皆五度四十二分舊法為一限皆用二十八限
今定驗得轉分進退時各不同今分日為十二共三百三
十六限半之為半周限析而四之為象限以上月行遲疾
朱子曰日為魂月為魄魄是黠處魄死則明生明生之時
大盡則初二小盡則初三月受日之光常全人望在下却
在側邊故見其盈虧不同且如月在午日在酉則是近一
遠三謂之弦至日月相望則日在西月在東人在中得以
望見其光之全自十六曰生魄之後其光之遠近如前之
弦謂之下弦至晦則日與月相沓月在後光盡體伏矣黄
氏慎成曰朔蘓也晦而復蘇蘓明於是生焉上弦月行漸
遠於日以周天言之近日九十一度有奇遠日二百七十
四度有奇是近一遠三上弦在八曰其常或退在九曰其
變也望月行甚遠而與日對相去百八十二度六十二分
有奇望在十五曰其常或進在十四曰或退在十六曰其
變也下弦月行過中遠曰二百七十四度有奇近曰九十
一度有奇亦近一遠三下弦在二十二曰其常或進在二
十一曰或退在二十三曰其變也以上晦朔弦望
梅氏疑問補問先儒以斗柄初昏建寅之月為歲首議者
以冬至旣有歲差則斗柄亦從之改度今時正月不當仍
為建寅其説然乎曰不然孟春正月自是建寅非關斗柄
斗柄雖因歲差而所指不同正月之建寅不可改也又按
斗距北極二十餘度必以北極為天顶而後可定其所指
之方今中土所處在斗杓之南其所指方位原難清楚故
古人只言中星不言斗杓
高原蒙求月每日右旋十三度有奇積二十七曰有奇而
與天㑹積二十九曰有奇而與日㑹是為一月凡日月相
會必在初一如初一卯時以前相㑹則望在十五卯時以
後相會則望在十六若在酉時以後則望必在十七也
曰月交食
小雅疏日月交會謂朔日也每月皆交㑹而月或在日道
表或在日道裏故不食其食要於交㑹又同道也厯家謂
曰月交㑹之術大率以百七十三日有奇為限而日月行
天各自有道雖至朔相逢而道有表裏若月先在裏依限
而食者多若月先在表雖依限而食者少 左桓三年疏
月在日南從南入食髙下北高則食起於下月在日北則
食起於高也相掩密者二體相近正映其形故光得溢出
而中食也相掩疏者二體相遠月近日遠自人望之月之
所映者廣而曰食旣也一左昭二十一年疏曰月異道互
相
交錯月之一周半在曰道裏半在曰道表或六入七出或
七入六出凡十三出入而與日一會厯家謂之交道通而
計之一百七十三日有奇而有一交交在望前朔則日食
朔
望則月食交在望後望則月食後月則日食交數滿則相
過
戴氏震謬補傳交者月道交於黄道也交乃有食凡曰食
月掩日也月在日之下人又在月之下三者相準則有日
食故日食恒在朔日月正相對而地在中央三者相準則
有月食故月食恆在望月食由於地影曰食則主人目盖
月卑日高相去尚遠人自地視之其食分之淺深及虧復
之時刻隨東西南北而移故視會與實會不同步算家立
三差求之高下差也東西差也南北差也前人之為術疎
故有當食不食不當食而食之説
梅氏文鼎曰古日食每不在朔者以古用平朔也東漢劉
洪始知月有遲疾北齊張子信始知日有盈縮有此二端
以生定朔然猶不用也至唐李淳風僧一行始用之至今
遵之
高原蒙求月不行黄道只行二青二赤二白二黑之八道
此八道皆斜出黄道之内外月周天十三次則有二十六
次出入黄道内外凡二十四次不與日會會日惟二次故
通計一百七十三有奇而有一交然而有食有不食者
以日月同道之際或少有盈縮從邊而過故食有食有不
食也凡月行内道在黄道之北則食行外道黄道之南
多不食陽玛諾云食必在曰月經緯同度處若不同度
如日在北月在南經度雖同不食也
月道
劉向五紀論晦而月見西方謂之朓朓疾也朔而月見東
方謂之側慝側慝遲不敢進也 説文朔而月見東方謂
之胸 大衍議昔人多不知定朔假朔在二曰則常朔之
晨月見東方朔在晦曰則常朔之夕月見西方理數然也
傅仁均始為定朔而曰晦不東見朔不西朓法言月未
望則載魁於西既望則終魄於東朱子曰言月方生則以
日之光加被於魄之西而漸滿其東既望則以日之光終
守其魄之東而漸虧其西盖月魄遡日為明未望則日在
其右既望則日在其左故冬向其所在而受光譯義上
弦多在八日下弦多在二十二日
漢天文志日有中道月有九行九行者黑道二出黄道北
赤道二出黄道南白道二出黄道西青道二出黄道東立
春春分東從青道立秋秋分西從白道立冬冬至北從黑
道立夏夏至南從赤道 唐天文志凡月合朔所交冬在
陰歷夏在陽歷月行青道冬至夏至後青道半交在春分之宿當黄道東立冬立夏後青
道交牢在立春之宿在黄道東南至所衡之宿亦如之〇
至所衡之宿謂至秋分之宿立秋之宿也亦如之謂亦在
黄道東黄道東南也冬在陽歷夏在陰歷月行白道冬至夏至後白道半交在秋分
之宿當黄道西立冬立夏後白道半交在立秋之宿當黄道西北至所衝之宿亦如之春在陽歷秋
在陰歷月行朱道椿分秋分後朱道半交在夏至之宿當道南立春立秋後朱道半交在立夏
之宿當黄道西南至所衝之宿亦如之春在陰歷秋在陽歷月行黑道春分秋分
後黑道半交在冬至之宿當黄道北立春立秋後黑道
半交在立冬之宿當黃道東北至所衝之宿亦如之四
序離為八節至陰陽之所交行與黄道㑹故故月有九行
凡日以赤道内為陰外為陽月以黄道內為陰外為陽
大衍術議以朔交為交初望交為交中若交初在冬至初
候而入隂歴則月行青道又十三日有奇至交中得所衝
之宿變入陽歷亦行青道若交初入陽歷則白道也故考
交初所入而周天之度可知也元史志月道分為八行
與黄道為九究而言之其實一也惟其隨交遷徙變動不
居故强以方色名之月道出黄道外為陽入黄道内為陰
陰陽一周分為四象月當黄道為正交出外黄道外六度
為半交復當黄道為中交入黄道內六度為半交是為四
象象别七日各行九十一度四象周遍是為一交之終以
日計之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒每一
交退天一度二百分度之九十三凡二百四十九交退天
一周有奇終而復始
續文獻通考漢志立春春分東從青道云云一似一歲始
行交一終又似一歲之偏閱九道讀者多不可曉今以唐
宋志考之月道以朔交為交初望交為交中交初在冬至
入陰則日行青道入陽則月行白道交初在冬至之宿交
中必在夏至之宿而交初後半交則在春分之宿交中後
半交則在秋分之宿以其出黄道東而為青道故專舉春
分之宿而言其實一周皆青道也其出黄道西而為白道
故專舉秋分之宿而言其實一周皆白道也八行皆倣此
例至於合宿雖每年一周天而月道之交每年僅退天二十度弱
月行二十七日有奇而交一終每年行十三交有
奇每交退天一度半弱每年約退天二十度弱
計四年半有奇交行退天九十度而日道始移一方故率
以四年半行二青道四年半行二朱道四年半行二白道
四年半行二黑道計十八年有奇而九道一周然青朱白
黑特以方色為名春夏秋冬亦各隨方而舉究之九道實
一道耳
黄赤道經緯度赤道列宿經度黄道列宿經緯度一列宿距星
書經傳說彚纂七政之行必紀於天之度而天度不離乎
黄赤二道之經緯平分天腰者赤道也交於赤道以會於
兩極者為赤經與赤道平行者為赤緯斜交赤道而出其
内外者黄道也交於黄道以會於黄極者為黄經與黄道
平行者為黄緯 梅氏歷算書問古者但言北辰渾天家
則因北極而推其有南極今西法又立黄道之南北極何
也曰求經緯之法不得不然古人言天以赤道為主周天
皆從赤道分度一一與赤道十字相交引而長之以㑹於
兩極若黃道之度雖亦自分周天而有經度無緯度西法
以黄道為主自分黄道周天度為十二宫其分宫分度之
經度線皆一一與黄道十字相交引之各成大圈以周於
天體其各圈相交輳心之處為黄道之南北極自黄道兩
極出線至黄道其緯各九十度以此各線之緯聯為圈線
皆與黄道平行自黄道上離一度起逐度作圈漸遠漸小
至九十度則成一點而會於黄極是為圍圈一名距等圈盖赤
道以赤極為樞而黄道以黄極為樞皆本實測各有至理
也又黄道有經緯赤道亦有經緯兩道之經度皆與本
道十字相交引而成大圈經度皆三百六十兩度相對引之而成大圈皆一百八十其
圈相㑹相交皆㑹於其極兩道之緯圈皆與本道平行而
逐度漸小以至於本極而成一點此經緯之度兩道同法
也 江氏永曰黃赤距緯古多今少後漢張衡靈憲稱黃
道出入赤道二十四度當今整度二十三度三十九分今
测大距二十三度二十九分半向後又當漸减此一事亦
不知何時起何時止也以上黃赤道經緯度
今測角一星赤經九宫十七度十分亢九宫二十八度五
十九分氐十宫度二十四分房十宫二十五度零二分
心十一宫初度二十九分尾十一宫六度四十二分箕十
一宫二十五度五十九分斗初宫六度三十三分牛一宫
初度五十一分女一宫七度四十一分虚一宫十八度四
十四分危一宫二十七度二十六分室二宫十二度十七
分壁二宫二十九度十八分奎三宫十分婁三宫二十四
度十八分胃四宫六度十七分昴四宫二十十一度二十
分畢五宫二度三十四分觜五宫十九度三十一分參五
宫十九度零二分井六宫一度鬼七宫三度二十四分柳
七宫五度十五分星七宫十八度零三分張七宫二十四
度三分翌八宫十一度九分軫八宫 度 分案此
康熙甲子年所測定諸宿經度皆指第一星 戴氏震曰
列宿循黄道東移其去赤極漸差以赤極為中而均分之
向之平者今或轉移而側向之側者今或轉移而平平則
所當度廣側則所當度狹非星距之有變易所當隨體勢
而殊觀耳以上赤道列宿經度
今测角一星黃經九宫十九度二十六分諱南一度五十
九亢十宫初度三分諱北二度五十八分氐十宫十度
四十一分諱北初度二十六分房十宫二十八度三十一
分諱南五度二十三分心十一宫三度二十一分諱南三
度五十五分尾十一宫十度五十四分諱南十五度箕十
一宫二十六度五十八分諱南六度五十六分斗初宫五
度五十分諱南三度五十分牛初宫二十九度三十七分
諱北四度四十一分女一宫七度二十三分諱北八度虚
一宫十九度一分諱北八度四十二分危一宫二十九度
諱北十度四十二分室二宫十九度七分諱北十九度二
十六分壁二宫四度四十八分諱北十九度三十五分奎
三宫十七度五十四分諱北十五度五十八分娄三宫二
十九度三十三分緯北八度二十九分胃四宫十二度三
十三分緯北十一度十六分昴四宫二十四度四十八分
緯北四度十分畢五宫四度三分緯南二度三十七分觜
五宫十七度二十二分緯南十三度二十六分參五宫十
八度一分緯南二十三度三十八分井六宫初度五十五
分緯南初度五十三分鬼七宫一度二十分緯南初度四
度
十八分柳七宫五宫五十六分緯南十二度十七分星七
宫二十二度五十六分緯南二十二度二十四分張八宫
一度十九分緯南二十六度十二分翌八宫十九度二十
三分緯南二十二度四十一分軫九宫六度二十三分緯
南十四度二十五分案此亦康熙甲子所測定列宿經緯
之度皆指第一距星經度每歲東行五十一秒所謂歲差
也 續文獻通考二十八宿距度古測皆以赤道為定而
黄道°則以比例求之其術甚疎西法以恒星隨黄道東
行故宿距專以黄道為定黃道宿度既定每年遞加歲差
加五十一秒即得逐年黄道宿度各宿之歲差皆同則各
宿之相距亦同至以黄道度求赤道度用弧線三角法推
算视古為精以上黃道列宿經緯度
宋史志角距南星亢距南第二星氐距西南星房距南第
二星心距西第一星尾距西第二星箕距西北星斗距西
第三星牛距中央大星女距西南星虚距南星危距南星
室距南星壁距南星奎距西南大星娄距中星胃距西南
星昴距西南星畢距畢口北星觜距西南星今距中東一星參距
中星西第一星井距西北星鬼距西南星柳距西第三星
星距大星張距西第二星翌距中央西第二星軫距西北
星以上列宿距星
列宿十二次黄道十二宫
蔡氏沈曰日陽精一日而繞地一周月陰精一月而與日
一㑹星二十八宿為經金木水火土五星為緯辰以日月
所㑹分周天之度為十二次也 黄氏鎮成曰天體蒼蒼
無以測其旋運古之聖人乃舉二十八宿析而為四象因
日月之所㑹布而為十二次天體於是可推東方七宿曰
角亢氐房心尾箕有蒼龍之形北方七宿曰斗牛女虚危
室壁有元武之形西方七宿曰奎婁胃昴畢觜參有白虎
之形南方七宿曰井鬼柳星張翌軫有朱鳥之形謂之四
象自南斗至湏女曰星紀呉越湏女至危曰元枵齊〇一曰天鼋
危至奎曰娵訾衛〇一曰豕韋奎至胃曰降婁魯胃至畢曰大梁
趙畢至東井曰實沈魏東井至柳曰鶉首秦柳至張曰鶉
火周張至軫曰鹑尾楚軫至氐曰壽星韩氐至尾曰大火
宋尾至南斗曰析木燕謂之十二次林氏之奇曰辰日
月所㑹也正月會亥辰為嫩訾二月㑹戌辰為降婁三月
會酉辰為大梁四月會申辰為實沈五月會未辰為鶉首
六月會午辰為鶉火七月會巳辰為鶉尾八月會辰辰為
壽星九月會邜辰為大火十月會寅辰為析木十一月㑹
丑辰為星紀十二月會子辰為元枵以上列宿十二次
明史天文志十二宫之名大抵皆依星宿而定如奎娄為降娄心為
大火朱鳥七宿為鶉首鶉尾之類故宫有一定之宿宿有常居之宫由來
尚矣唐以後始用歲差然亦天自為天歲自為歲宫與星
仍不易西洋之法以中氣過宫如日躔冬至即為星紀宫之類而恒星有
歲進之差於是宫無定宿而宿可遞居各宫此變古法之
大端也戴氏震曰歐邏巴之法本之回回回回之法本
於中土中氣過宫者本漢人日至其初為節氣至其中為
中氣之法而互易之猶之正午以後為次日及經緯正交
中交之名一一與古相反究之同一實耳中法後用歲差
節氣不復繫於星次彼猶仍之而移其法於黄道遂令十
二次之名隨歲着差遷徙名與實爽 梅氏疑問補十二
宫之法古今改易大端有三隋以前未用歲差故節氣隨
十二宫而定如日躔丑初即為冬至之類一也唐一行始
定用歲差分天自為天列宿十二宫共三百六十度是為天周歲自為歲每歲
太陽十二中氣共行三百六十度微弱是為歲周故冬至漸移而宫度不變二也
若今西法則未甞不用歲差而十二宫又復隨節氣而移
三也三者一行似勝 五禮通考案三法推論其故皆為
失之未用歲差以為日躔列宿天一歲而周十二次無有
不足失在合宿次與黄道為一蓋日躔黄道適一周而宿
次則每歲微差也既用歲次以為歲周不及天周太陽之
行一歲猶有未滿是不知太虚之周日躔適足列宿每垂畫
夜在左旋幾過一度至一歲而不及一周以成歲差因列
宿之微不及而謂日躔稍不足者非也唐一行分天自為
天歲自為歲其云天者指列宿耳若太虚之周日躔適足
歲與天本合為一當曰列宿自為列宿歲自為歲則分合
不致錯誤又當併歲差之名改之曰列宿差始合耳西人
知歲差由列宿推移矣而誤以歲差之名用之於黃道十
二宫於是冬至曰在箕而曰星紀夏至曰在參而曰鶉首
使列宿離次名與實紊宋祖冲之云次隨星名義合宿體
分至雖遷而厥位不改此足正西法之失以上黄道十二
宫
置閏
堯典以閏月定四時成歲集傳天體至圓周圍三百六十
五度四分度之一胡氏方平曰四分度之一者每一度計九百四十分分為四分則計四箇二百
三十五分也繞地左旋常一日一周而過一度日麗天而少遲故
日行一曰亦繞地一周而在天為不及一度積三百六十
五日九百四十分日之二百三十五胡氏曰天一度有九百四十分嵗一日亦
有九百四十分均以四分分之計二百三十五分是天與日所行之餘分也而與天會是一歲
日行之數也月麗天而尤遲一曰常不及天十三度十九
分度之七胡氏曰十九分度之七者以九百四十分分為十九分每分計四十九分四厘七毫三絲六忽
八秒十九分內中取七分總為三百四十六分三厘一毫
五絲七忽六秒此月行一日不及天與日之餘分也
積二十九日九百四十分日之四百九十九而與日會十
二會得全日三百四十八陳氏師凱曰十二箇二十九日也餘分之積又五
千九百八十八陳氏曰十二箇四百九十九分也如日法九百四十而一得
六陳氏曰以九百四十為一日之法而除五千九百八十八得六箇九百四十為六曰也不盡三百
四十八黃氏璃節曰將餘分五千九百八十八除之六曰外餘三百四十八分也通計得曰
三百五十四陳氏曰有全三百四十八并餘分之積得六曰也九百四十分曰之
三百四十八陳氏曰即上除不盡之數是一歲月行之數也歲有十二
月月有三十六日三百六十者一歲之常數也陳氏曰厯家設此為
常額多于此者為盈少于此者為虛故日與天會而多五日九百四十分
曰之二百三十五者為氣盈胡氏曰二十四氣計三百六十五日二百三十五分是于
三百六十日外多五曰二百三十五分也月與日會而少五曰九百四十分曰
之五百九十二者為朔虚胡氏曰十二月朔計三百五十四曰三百四十八分是于三百
六十日內少五曰五百九十二分也合氣盈朔虚而閏生焉金氏燧曰閏所以清其盈而息
其虚也故一歲閏率則十曰九百四十分曰之八百二十七
黄氏曰將日行所多五曰又二百三十五分合月行所少
五曰又五百九十二分通得十曰又八百二十七分一歲
之閏率也三嵗一閏則三十二曰九百四十分日之六百單一
五歲再閏則五十四曰九百四十分日之三百七十五胡氏
曰三歲一閏積氣朔之數三箇十曰八百二十七分計三十二日六百暉一分五歲再閏積五箇十曰八百二十七
分計五十四三百七十五分十有九歲七閏則氣朔分齊是謂一章也
黄氏曰十九歲七閏合十九嵗日行所多月行所少通
得整曰一百九十每歲餘分八百二十七以十九乘之得
一萬五千七百一十三以日法九百四十分而一除之得十六日猶餘六
七十三分并一百九十日通二百單六日又六百七十分也今為七閏月每月二十九日通得
二百單三日每月餘分四百九十九分以七乗之得三千
四百九十三以日法九百四十分而一除之得三日猶餘
六百七十三分并二百單三日通二百單六日又六百七
十三分也所謂氣朔分齊者十九年合氣盈朔虚得二百
單六日不盡六百七量三分七閏月亦二百單六日不盡
六百七十三分氣之分與朔之分至十九年而皆齊此所謂
氣朔分齊而為一章也○蔡侍昏朱子之說
左傳文元年疏古法十九年為一章章有七閏入章三年
閏九月六年閏六月九年閏三月十一年閏十一月十四
年閏八月十七年閏四月十九年閏十二月此據元首初
章若於後漸積餘分大率三十二月則置閏不必恆同初
章閏月凡為術者閏前之月中氣在晦閏後之月中氣在朔
五禮通考案後代法密於古月有平朔定朔平朔亦名經
朔氣定有平氣定氣平氣亦名恆氣平朔平氣者曰月平
行之數也定朔定氣者曰月實行之數也實行亦名視行
孔疏及蔡傳所云據漢四分術有平行無實行其平行亦
未密十九年氣朔分齊殊未然也會典太陰每日平行日
十三度一十分三十五秒有奇
梅氏文鼎曰閏月之議大旨不出兩端其一謂無中氣為
閏月此舉左傳舉正於中為說乃術家之法也其一謂古
閏月俱在嵗終此舉左傳歸餘於終為論乃經學家之詰
也自今日言則以無中氣置閏為安而論春秋閏月則以
歸餘之説為長考本經書閏月俱在年終此其據矣
秦氏蕙田曰古但有分至啟閉未嘗分十二中氣以配月
閏月進退無據不得不置之嵗終秦漢之際術家乃言二
十四氣漢以無中氣之月置閏然所用者平氣平朔未知
有定氣定朔厥後劉洪張子信何承天祖冲之劉焯諸人
言定氣定朔詳矣唐以來術家用定朔注書而不用定氣
則置閏之法猶未密也必得定氣定朔二者審之既精然
後視無中氣為閏月斯不求而知定氣者曰體實到之節
序定朔者曰體月體實㑹也定朔曰數不均必先用經朔
為根進退增減之
唐書厯志治厯之本必推上元日月如合璧五星如連珠
夜半朔旦冬至自此七曜散行餘分普盡總㑹如初 梅
氏文鼎曰厯元之法有二其一遠溯古初為七曜齊元之
元自漢太初至金重脩大明術各所周之積年是也其一
為截算之元自元授時不用積年日法直以至元辛巳為
元而今西法亦以崇禎戊辰為元是也二者以授時為優
江氏永曰推千歲之日至法以歲實之平定者累加之
而知其年冬至在某日某時又以朔法之平定者推之而
知其年十一月為某朔因知冬至為朔後幾日又以恒星
歲差推之而知其年冬至日躔某宿某度此皆由今日可
逆推而知厯家雖有厯元之說然七政恆星會合齊同其
年甚遠雖精厯算者亦不能推孟子亦但言千歲之日至
不謂推極遠也 會典推日躔法康熙二十三年甲子天
正冬至為厯元江氏永曰厯必有元所以為步算之端甲
子年天正冬至即癸亥年十一月之冬至推步必以年前
冬至為首履端於始之義也左僖五年疏冬至者十一
月之中氣中氣者月半之氣閏者聚殘餘分之月其月無
中氣半屬前月半屬後月
續漢志黄帝造元起辛卯顓頊用乙卯虞用戊年午夏用
丙寅殷用甲寅周用丁巳魯用庚子全氏祖望曰晉書
董巴厯議云黄帝初作調厯顓頊以今之孟春正月為元
湯作殷厯更以十一月朔旦冬至為元首下至周魯及漢
皆從其節按巴所言乃厯初非歲首也蓋古人於歲首有
建子建丑建寅之別而厯初則非子即寅故或即用歲首
為厯初如黄帝及周之用子顓頊及夏之用寅是也或厯
初不同於歲首如殷是也
史記漢太初元年一月甲子夜半朔旦冬至無大餘無
小餘無大餘無小餘索隱曰冬至與朔同曰並無餘分至
與朔法異故重列之江氏永曰上大小餘朔也下大小餘
氣也大餘者六十甲子一周外之奇曰小餘者曰之奇分
也朔之曰法九百四十氣之曰法三十二此大初厯法小
餘不精以此步算必有差録此以見古法
續漢志至朔同曰謂之章冬至在朔曰同在日首謂之蔀至朔同在
甲子日蔀終二旬謂之紀至朔同在甲子日子時歲朔又復謂之元年月
日時皆書甲子繹義按漢志十九年為章二十七章為㑹五百十三年
三會為統八十一章三統為元二百四十三章凡四千六百十七年
續漢志十九年為章四章為蔀七十六年二十蔀為紀八十三章
紀為元二百四十章凡四千五百六十年漢志云一元之中經歲
四千五百六十年災歲五十七年凡陽九陽七陽五陽三
丙寅殷用甲寅周用丁巳魯用庚子全氏祖望曰晉書
董巴厯議云黄帝初作調厯顓頊以今之孟春正月為元
湯作殷厯更以十一月朔旦冬至為元首下至周魯及漢
皆從其節按巴所言乃厯初非歲首也蓋古人於歲首有
建子建丑建寅之別而厯初則非子即寅故或即用歲首
為厯初如黄帝及周之用子顓頊及夏之用寅是也或厯
初不同於歲首如殷是也
史記漢太初元年一月甲子夜半朔旦冬至無大餘無
小餘無大餘無小餘索隱曰冬至與朔同曰並無餘分至
與朔法異故重列之江氏永曰上大小餘朔也下大小餘
氣也大餘者六十甲子一周外之奇曰小餘者曰之奇分
也朔之曰法九百四十氣之曰法三十二此大初厯法小
餘不精以此步算必有差録此以見古法
續漢志至朔同曰謂之章冬至在朔曰同在日首謂之蔀至朔同在
甲子日蔀終二旬謂之紀至朔同在甲子日子時歲朔又復謂之元年月
日時皆書甲子繹義按漢志十九年為章二十七章為㑹五百十三年
三會為統八十一章三統為元二百四十三章凡四千六百十七年
續漢志十九年為章四章為蔀七十六年二十蔀為紀八十三章
紀為元二百四十章凡四千五百六十年漢志云一元之中經歲
四千五百六十年災歲五十七年凡陽九陽七陽五陽三
陰九陰七陰五陰三皆災嵗除災歲五十七年經歲四千八
五百六十年與續漢志同
王氏應麟六經天文編古法以紀鄯為宗從伏羲先天甲
寅積周一千八百十四紀再入十五紀人元十二鄯當癸
酉鄯歲在己丑而帝堯生至甲辰歲十有六即帝位越二
十一歲得甲子而演紀作厯是年天正冬至日在虚一度
按乾鑿度皇極經世皇甫謐所載並然 又堯在位七
十年舜五十年夏四百三十二年商六百二十九年周八
百六十七年秦莊襄終二世四十三年漢初至太初一百
三年太初至唐開元甲子八百二十七年開元甲子至本
朝慶厯甲申三百二十一年按慶厯甲申至本朝康熙二十三年甲子五百七十年堯
至康熙甲子三千九百十二年七十六年為一蔀二十蔀為一紀凡紀
首者皆歲甲寅日甲子即以甲子之日為鄯名甲子鄯一
也滿七十六歲其後年初日癸卯即以癸卯為鄯首二也
從此以後壬午為鄯三也乙酉為鄯二十也是一紀之數
終而復始
甲寅天甲子蔀甲寅巳酉蔀甲寅甲午蔀甲寅己卯蔀
庚午癸卯蔀庚午戊子蔀庚午癸酉蔀庚午戊午蔀
丙戍壬午蔀丙戌丁卯蔀丙戌壬子蔀丙戌丁酉蔀
壬寅辛酉鄯壬寅丙午蔀壬寅辛卯蔀壬寅丙子蔀
戊午庚子蔀戊午乙酉蔀戊午庚午蔀戊午乙卯蔀
甲戍己卯蔀甲戍地甲子甲戌巳酉蔀甲戌甲午蔀
庚寅戊午蔀庚寅癸卯蔀庚寅戊子蔀庚寅癸酉蔀
丙午丁酉蔀丙午壬午蔀丙午丁卯蔀丙午壬子蔀
壬戌丙子蔀壬戌辛酉蔀壬戌丙午蔀壬戌辛卯蔀
戊寅乙卯蔀戊寅庚子蔀戊寅乙酉蔀戊寅庚午蔀
甲午甲午善甲午己卯蔀甲午人甲子蔀甲午己酉蔀
庚戍癸酉即庚戌戊午蔀庚戍癸郊蔀庚戍戊子蔀
丙寅壬子蔀丙寅丁酉蔀丙寅壬午善丙寅丁邹蔀
壬午辛卯蔀壬午丙子蔀壬午辛酉蔀壬午丙午蔀
戊戍庚午蔀戊戍乙卯蔀戊戍庚子蔀戊戍乙酉鄯
歲實消長
書經傳說彚纂期三百有六旬有六日蓋舉成數言之即
今歲實也前代諸家所定歲實不一漢志以天周為三百
六十五度四分度之一在天為一度在厯為一日是謂天
周即歲周也東晉虞喜分天周為三百六十五度二十六
分乃四分之一有餘定歲周有三百六十五日二十四分
為四分之一不足宋何承天改天周為三百六十五度二
十五分半歲周為三百六十五日二十四分半元郭守敬
考古準今定天周為三百六十五度二千五百七十五分
嵗周為三百六十五日二千四百二十五分然天周嵗周
俱用奇零勢難齊一惟邵子元㑹運世以三百六十為率
蓋天周為起數之宗天度既整然後以整馭零為法較易
故今時憲書定天周為三百六十度而歲周為三百六十
五日二四二一八七五列代以來雖餘分多寡稍有增損
要皆本乎堯典之成數而脩明之 五禮通考歲實亦曰
歲周𡻕周者曰行天一周也歲實者一歲實行之數也八
分之為八節二十四分之為中氣節氣如立春為節氣雨水為中氣之類
七十二分之為候每候五日奇每氣三候凡十五日奇每
一期之日三百六十大餘五小餘不及四分日之一
㑹典推日躔法周天度三百六十度折六十分分折六十秒以下皆以六十遮析
㨿後代之法以逆溯往代亦必後天以斗分弱也宋統天
術見其然故為之法以通之於歲實平行之中加一古多
今少之率則於前代諸法不相乖戾而又不違於今之實
測此其用法之巧也然統天術藏其數於法之中而未嘗
明言消長授時則明言之今遂以為授時之法耳統天逐
年遞差而授時消長之分以百年為限則授時之法又不
如統天夫必百年而消長一分未嘗不是乃以乘距算其
數驟變殊覺不倫也 又問嵗實消長之法旣通於古亦
宜合於今乃今實測之家又以為消極而長其說安在曰
授時以前之漸消既徵之經史而信矣而今現行之歲實
又稍大於授時其為復長亦似有據竊考西法最高卑今
定於二至後七度依永年法每年行一分有奇則授時立
法之時最高卑正與二至同度而前此則在至前過此則
在至後豈非高衝漸近冬至而歲餘漸消及其過冬至而
東乆復漸長乎存此以俟後之知者 江氏永曰勿庵先
生存此以俟後學之深思永別為之說謂平歲實本無消
長而消長之故在高衝之行與小輪之改兩歲節氣相距
近高衝者稍赢近最高稍胸猶定朔定望定弦之不能均
惟逐節氣算其時刻分秒而消長可勿論也
日躔盈縮
唐書志日躔盈縮畧例曰曰南至其行最急急而漸損至
春分及中而後遲曰北至其行最舒舒而漸益至秋分又
及中而後急急極而寒若舒極而燠若及中而雨暘之氣
交自然之數也 元史志冬至日行一度强自此日軌漸
北積八十八日九十一分當春分前三日交在赤道實行
九十一度三十一分而適平自後其盈日損復行九十三
日七十一分當夏至之日實行九十一度三十一分曰行
一度弱向之盈分畫損而無餘自此日軌漸南積九十三
日七十一分當秋分後三曰交在赤道實行九十一度三
十一分而復平自損其縮曰損行八十八日九十一分復
當冬至實行九十一度三十一分向之縮分畫損而無餘
盈初北縮末東俱八十八曰九十一分而行一象縮初南
盈末西俱九十三曰七十一分而行一象
梅氏疑問問曰有高卑加減始於西法與曰古法有之但
不言高卑而謂之盈縮盖太陽行天三百六十五曰惟只
二曰能合平行一在春分前三曰一在秋分後三曰此外曰行皆有盈縮夏
至縮之極冬至盈之極以此為盈縮之宗而過此皆以漸
而進退焉曰日躔既每曰有盈縮則歲周何以有常度曰
曰行每曰不齊而積盈積縮之度前後自相相補故歲周
日躔盈縮
唐書志日躔盈縮畧例曰曰南至其行最急急而漸損至
春分及中而後遲曰北至其行最舒舒而漸益至秋分又
及中而後急急極而寒若舒極而燠若及中而雨暘之氣
交自然之數也 元史志冬至日行一度强自此日軌漸
北積八十八日九十一分當春分前三日交在赤道實行
九十一度三十一分而適平自後其盈日損復行九十三
日七十一分當夏至之日實行九十一度三十一分曰行
一度弱向之盈分畫損而無餘自此日軌漸南積九十三
日七十一分當秋分後三曰交在赤道實行九十一度三
十一分而復平自損其縮曰損行八十八日九十一分復
當冬至實行九十一度三十一分向之縮分畫損而無餘
盈初北縮末東俱八十八曰九十一分而行一象縮初南
盈末西俱九十三曰七十一分而行一象
梅氏疑問問曰有高卑加減始於西法與曰古法有之但
不言高卑而謂之盈縮盖太陽行天三百六十五曰惟只
二曰能合平行一在春分前三曰一在秋分後三曰此外曰行皆有盈縮夏
至縮之極冬至盈之極以此為盈縮之宗而過此皆以漸
而進退焉曰日躔既每曰有盈縮則歲周何以有常度曰
曰行每曰不齊而積盈積縮之度前後自相相補故歲周
得有常度也而考之古今歲月亦有微差又問日有盈縮是矣何以又
謂之高卑曰此回回泰西之說其説曰太陽終古平行原
無盈縮人視之有盈縮耳蓋太陽自居本天而人所測其
行度者則為黄道黄道之度外應太虚之定位其度匀剖
而以地為心太陽本天度亦匀剖而不以地為心於是有
兩心之差而高卑判是故夏至前後之行度未嘗遲也以
其在本天之高半故去黄道近而離地遠遠則見其度小
謂太陽本天之度而人自地上視之遲於平行矣縮初盈末半周是太陽本天高
處故在本天行一度者在黄
道不能占一度而過黄道遲
冬至前後之行度未嘗速也
以其在本天之低半故去黄道遠而離地近近則見其度
大亦謂本天之勻度而人自地上視之速於平行矣盈初縮末半周是太陽本
天低處在本天行一度者在黃道
占一度有餘而過黄道達 此行度之所以有盈縮
也太陽之平行者在本天太陽之不平行者在黃道平行
之在本天者終古自如不平行之在黄道者晷刻易率是
蓋七曜所同然而在太陽尤為易見者也 又問以高卑
疏盈縮確矣又有最高之行何也曰最高非他即盈縮起
算之端也極縮處為最高如古法縮限之起夏也極盈處
為最卑如古法盈限之起冬至也亦謂之最高銜或者曰高雋然古法
起二至西法則極盈極縮不必定於二至之度而其在前
後又各年不同故最高有行率也舊法每年東移四十五秒今定為一分一秒十微
梅氏疑問補問舊法節氣之曰數皆平分今則有長短何
也曰節氣曰數平分者古法謂之恒氣其曰數有多寡者
謂之定氣二者之算古法皆有之然各有所用唐大衍議
曰以恆氣注數以定氣算日月交食是則舊法原知有定
氣但不用之注數耳 江氏永曰改憲以來用定氣注數
久矣梅氏嘗云西法最高卑之點在兩至後數度歲歲東
移故雖冬至亦有加減不得以恆為定則梅氏亦重定氣
而疑問補又謂當如舊法恆氣注數永以為冬至既不得
以恆為定則諸節氣亦當用定不可用恆
月行遲疾晦朔弦望
元史志古法謂月平行十三度十九分度之七賈逵李梵
皆以月行當有遲疾至唐一行考九道委蛇曲折之數得
月行疾徐之理先儒謂月與五星皆近曰而疾逺曰而遲
數家立法以入轉一周之日為遲疾二術各立初末二限
初為益末為損在疾初遲末其行度率過於平行自入轉
初日行十四度半强從是漸殺積七日適及平行度謂之
疾初限其積度比平行餘五度四十二分自是其疾曰損
又積七曰行十二度微强向之疾者盡損而無餘謂之疾
末限自是復行遲度又積七日適及平行度謂之遲初限
其積度比平行不及五度四十二分自此其遲曰損行度
漸増又厯七曰復行十四度半强向之益者亦損而無餘
謂之遲末限入轉一周實二十七日五十五刻四十六分
遲疾極差皆五度四十二分舊法為一限皆用二十八限
今定驗得轉分進退時各不同今分日為十二共三百三
十六限半之為半周限析而四之為象限以上月行遲疾
朱子曰日為魂月為魄魄是黠處魄死則明生明生之時
大盡則初二小盡則初三月受日之光常全人望在下却
在側邊故見其盈虧不同且如月在午日在酉則是近一
遠三謂之弦至日月相望則日在西月在東人在中得以
望見其光之全自十六曰生魄之後其光之遠近如前之
弦謂之下弦至晦則日與月相沓月在後光盡體伏矣黄
氏慎成曰朔蘓也晦而復蘇蘓明於是生焉上弦月行漸
遠於日以周天言之近日九十一度有奇遠日二百七十
四度有奇是近一遠三上弦在八曰其常或退在九曰其
變也望月行甚遠而與日對相去百八十二度六十二分
有奇望在十五曰其常或進在十四曰或退在十六曰其
變也下弦月行過中遠曰二百七十四度有奇近曰九十
一度有奇亦近一遠三下弦在二十二曰其常或進在二
十一曰或退在二十三曰其變也以上晦朔弦望
梅氏疑問補問先儒以斗柄初昏建寅之月為歲首議者
以冬至旣有歲差則斗柄亦從之改度今時正月不當仍
為建寅其説然乎曰不然孟春正月自是建寅非關斗柄
斗柄雖因歲差而所指不同正月之建寅不可改也又按
斗距北極二十餘度必以北極為天顶而後可定其所指
之方今中土所處在斗杓之南其所指方位原難清楚故
古人只言中星不言斗杓
高原蒙求月每日右旋十三度有奇積二十七曰有奇而
與天㑹積二十九曰有奇而與日㑹是為一月凡日月相
會必在初一如初一卯時以前相㑹則望在十五卯時以
後相會則望在十六若在酉時以後則望必在十七也
曰月交食
小雅疏日月交會謂朔日也每月皆交㑹而月或在日道
表或在日道裏故不食其食要於交㑹又同道也厯家謂
曰月交㑹之術大率以百七十三日有奇為限而日月行
天各自有道雖至朔相逢而道有表裏若月先在裏依限
而食者多若月先在表雖依限而食者少 左桓三年疏
月在日南從南入食髙下北高則食起於下月在日北則
食起於高也相掩密者二體相近正映其形故光得溢出
而中食也相掩疏者二體相遠月近日遠自人望之月之
所映者廣而曰食旣也一左昭二十一年疏曰月異道互
相
交錯月之一周半在曰道裏半在曰道表或六入七出或
七入六出凡十三出入而與日一會厯家謂之交道通而
計之一百七十三日有奇而有一交交在望前朔則日食
朔
望則月食交在望後望則月食後月則日食交數滿則相
過
戴氏震謬補傳交者月道交於黄道也交乃有食凡曰食
月掩日也月在日之下人又在月之下三者相準則有日
食故日食恒在朔日月正相對而地在中央三者相準則
有月食故月食恆在望月食由於地影曰食則主人目盖
月卑日高相去尚遠人自地視之其食分之淺深及虧復
之時刻隨東西南北而移故視會與實會不同步算家立
三差求之高下差也東西差也南北差也前人之為術疎
故有當食不食不當食而食之説
梅氏文鼎曰古日食每不在朔者以古用平朔也東漢劉
洪始知月有遲疾北齊張子信始知日有盈縮有此二端
以生定朔然猶不用也至唐李淳風僧一行始用之至今
遵之
高原蒙求月不行黄道只行二青二赤二白二黑之八道
此八道皆斜出黄道之内外月周天十三次則有二十六
次出入黄道内外凡二十四次不與日會會日惟二次故
通計一百七十三有奇而有一交然而有食有不食者
以日月同道之際或少有盈縮從邊而過故食有食有不
食也凡月行内道在黄道之北則食行外道黄道之南
多不食陽玛諾云食必在曰月經緯同度處若不同度
如日在北月在南經度雖同不食也
