金华市图书馆 内容
績金華叢書
元趙友〓書
天道左旋 日至之景
歲序終始 定四時
天周歲終 法攺革
星分棋布 道歲差
黃道損益
天道左旋
古人仰觀天象遂知夜久而星移斗轉漸漸不同昏暮東出者曉則
西墜昏暮不見者曉則東升此天之星雖然旋轉未嘗入地四時皆
見其徹夜在天然其旋轉有甚窄者以衡管窺之眾星無有不轉但
有一星旋轉最密循環不出于管中名曰紐星者是也古人以旋磨
比天則磨臍之爲天之不動處此卽紐星旋轉之所名曰北極案日右旋
成寒暑月右旋有朔望五星右旋成伏見經星右旋成嵗差其理一
旋
也又皆隨天氣運之而在以成東出西没之象星右旋甚微故
昔人不覺遂以左旋之天歸之經星耳北極乃右旋之步算家謂
之不動賈逵張衡蔡邕王蕃陸績皆以紐星爲不動處梁祖晦之
測紐星離不動處一度有奇元郭守敬測離三度有奇矣亦猶車輪之軸瓣瓜之攢頂也復觀南
天雖無徹夜見者但比東西星宿旋轉則不甚遠由是而推乃是南
北俱各有極北極在地平之上南極在地平之下今比北極爲瓜之
聯蔓處南極爲瓜之有花處東西旋轉最廣之所比乎瓜之腰圍北
極傍雖然旋轉常在于天南極側近雖然旋轉不出于地如是則知
地在天內天如雞子地如中黃然雞子形不正圓古人非以天形相
肖而比之但喻天包地外而巳以此觀之天如蹴毬內盛半毬之水
水上浮一木板比似人間地平板上雜置微細之物比如萬類蹴毬
雖圓轉不巳板上之物俱不覺知謂天體轉旋者天非可見其體因
眾星出没于東西管轄于兩極有常度無停機遂卽星所附麗擬以
爲天之體耳
日至之景
古者因見天暑而日高近北天寒而日低近南遂立表木以測其長
短之景東西没之時表景最長日正中天表景最短若以四時驗之
中畫之景漸短逐日不同乃以中畫表景極短之日爲夏至中畫表
景極長之日爲冬至中畫之景所以短者蓋日近北而高所以長者
蓋日近南而低日高則行天必久而晝長書長則人間陽氣積多而
暑日低則行天不久而晝短晝短則人間陽氣漸少而寒案周髀算
夏日
值內衡冬至日值外衡春秋分日值中衡也在天中夾周圓皆應
天度人居地回日之四望成地平中土近内衡之下地平舆内衡
相際于寅戊興外衡相際于辰申故夏永而冬短此以與外衡相
近中士之相應殊踈氣常下珩焰也冬至行遠中士
天頂盛陽下行故暑猶近火之焰也冬至日行遠中土之天故暑猶火
測照則力減故寒猶遠于火之焰也此專以氣積言其義亦踈此寒
暑因日而變也
嵗序終始
古人以冬至爲第一曰逐曰記之第三百六十六日中聿且日景復最長
是爲次年冬至數夏至亦然故曰三百六旬有六日二至未定時辰
但以午景驗之似乎皆在午矣雖云三百六十六日爲一朞然第一
曰午中數至第三百六十六日午中只滿三百六十五曰比似初一
曰午中數至初六曰午中只滿五曰也積二朞滿七百三十曰積三
朞滿一千九十五日積四朞滿一千四六十日第一曰爲第一冬
至第百六十六日爲第二冬至第七百三十一日爲第三冬至第
一千九十六日爲第四冬至第一千四百六十一日爲第五冬至五
次冬至只得四朞滿一千百六十日然古人于策一千四百六十
一日測午景尚未極長第一千四百六十二日纔是冬至如此則四
朞之曰滿一千四百六十一每年三百六十五日有餘積四年之餘
總多一日一日十二時四分之則每年有三時爲餘數古人謂三百
六十五日四分日之一蓋將一日分與四年爲餘數每年得四分之
一也案古法每嵗三百六十五日四分日之一約計大致太初法太子四分之一以後議家推步皆不及四分之一
日既作四分則當定二至之時辰然二至時辰難必其的當酌量擬
度以定之耳
閏定四時
古人測驗得月圓一次不及三十日止是二十九日有餘十九年積
六千九百三十九日餘九時數內月圓二百三十五次置立銅壺木
箭漏水之法其水漸次消長則其箭漸次浮流箭在分爲百刻沉浮
一次是爲一日刻者刊之于箭也一時八刻有餘三時總三十五刻
如是則每年三百六十五日二十五刻也十九年積六千九百三十
九日七十五刻均作二百三十五朔每朔計二十九日五十三刻有
奇其餘數均分不盡若將一箭百刻變爲二百三十五畫而如總朔
之數則每朔得二十九日餘一百二十四畫尚有餘數均分不盡遂
將巳分之畫又復細分爲四如是則一日百刻變爲九百四十畫每
朔該二十九畫矣所有四其二百三十五者蓋每年有餘數四之一
其四之一細爲二百三十五畫而如總蒴之數則一日該九百四十
畫方可均而無餘以九百四十名爲日法每年三百六十五日餘二
百三十五畫乃九百四十之二百三十五此數卽是每年餘數四之
一每朔二十九日其餘方云九百四十之四百九十九若以望數二
十九日亦分細畫則每朔該二萬七千七百五十九畫每年三百六
十五日有餘均分作二十四氣每氣計一十五日餘二百五畫六十
二秒半此蓋又以一畫細爲百秒也兩氣計三十日四百一十一畫
餘二十五秒是爲一節若一朔比之相較八百五十二畫二十五秒
名曰一月之閏數一節三十日有餘其餘數四百一十一畫二十五
秒名日氣盈一朔不及三十日是三十日內有虧乃虧四百四十一
畫名曰朔虛併氣盈朔虛之數得八百五十二畫二十五秒卽一月
之閏數也每年十二月共計閏數一萬二百二十七畫積十九年矣
計閏數一十九萬四千三百一十三畫若二萬七千七百五十九畫
閏爲一朔則該七閏無餘月光晦而復蘇爲朔朔在本曰四百四十
畫以前者則第三十日爲後朔朔在四百四十一畫以後者則第三
十一日爲後朔所以然者蓋畫少是本曰早時雖加一朔之數後朔
止是第三十者內畫多是本曰晚時旣加一朔之數則後朔在第三
十一日矣後朔在第三十日者本朔止領得二十九曰謂之月小後
朔在第三十一日者本朔方領得三十曰謂之月大則千名與後朔
同月小則不同矣月朔時刻非可以眞知其數乃酌量擬度權定于
本日之刻畫耳每年二十四氣于內十二節氣十二中氣十九年之
內中氣有二百二十八若一朔之內置一中氣則七朔無中氣者是
閏有正月中氣者爲正月有二月中氣者爲二月他月皆然若是則
閏月必無中氣矣年有閏月者十三朔無者十二朔古人以十九年
爲一章初年用子日子時朔旦冬至在歲次甲謂之至朔同日第二
十年爲第二章首復得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸卯
日酉時第三十九年爲第三章首復得至朔同曰乃是癸未曰午時
第五十八年爲第四章首復得至朔同曰乃是癸亥曰卯時第七十
七年至朔又復同曰乃癸卯曰子時因其至朔同在夜半與第一章
初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至朔同在夜半茚蔽昧之時
也第七十七年爲第二蔀首每蔀四章其第七十七年亦曰第一章
首每章甲子差三十九日九時總四章共差一百五十九日于內甲
子整數兩周除一百二十曰每蔀只差三十九曰總二十蔀名曰一
紀總差七百八十曰計甲子十三箇周整數無餘乃無差如是則一
紀總一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先朝夜半但非甲
子歲首總三紀積四千五百六十年至朔同于甲子日之先期夜半
又在甲子歲首總㑹如初如名曰一元一元之內歲次甲子者七十
六與蔀年同積一百六十六萬五千五百四十日日爲甲子者二萬
七千七百五十九其數與每朔之積畫相同一蔀之內積日亦同此
數蓋一元有六十蔀也日法九百四十故九百四十朔爲一蔀在昔
黃帝命大撓作甲子隸首作算數羲和占白常儀占月章區占星氣
伶倫制律呂容成總斯六術而造曆卽此曆數也自黄帝調曆以至
漢前諸曆雖推步而先後其氣朔然數之多少短長猶未増減在後
漸漸增減之以至于今蓋益加詳密矣
天周歲餘
古人仰觀天象見眾星昏曉出没乃知天體每日運轉一周然眾星
昏見四時漸漸不同唐虞之時日永則心宿當南方正午之位心宿
五星中赤者名曰大火故曰曰永星火日短則昻宿當午位春中則
張畢之類當午位南方七宿配朱雀故曰曰中興鳥秋中則虚宿當
午位嵗嵗皆然古人因見四時昏曉之中星不同乃知太陽所躔漸
異嵗終而中星復舊是太陽亦復舊而行天一周矣每年三百六十
五日五日餘四之一故亦以周天分爲三百六十五度餘四之一歲
數與天數相同故曰天周歲終太陽一日行一度分寸尺丈引名曰
五度分天爲度者亦是度量之義似乎以太陽爲尺共一度卽日圓
之徑數也案古字度渡通用度者行而過之所過卽爲一度故後漢者
云在田成度在曆日古法歲
晝夜
五百六十五日四分度之一此所言殊失命之意于曰行因之道定二十
八宿之名宿之星數多寡不等各就其數內定一點爲距星距者隔
越之義乃以此二十八點距星爲各宿之界各宿度數由此而分且
如南斗從柄而起以第三點爲距前二點及爲距之半點未離于箕
而尚屬于箕餘三點半方在本宿度內然本宿之星數少所占乃有
二十餘度者蓋斗牛之間又有建星等類不在玄武七宿之數就附
于斗所以斗星雖少而占度却多他宿亦猶是也及觀太陰所躔昏
曉漸異見其移六七度遂知一曰之內月行十三度有奇月與曰同
躔之時謂之合朔月與曰對光滿匡廓兩輪相望名曰望近一遠三
月體黑白各半似乎張弦之弓名曰弦月行及曰光盡體伏名曰晦
此晦朔望之名義十九年爲一章之內太陽在天一十九周太陰在
天二百五十四周于月周之數減去日周則爲二百三十五朔十九
曰之內太陽行十九度太陰行二百五十四度與十九年周天之數
相同以二百五十四均于十九則知太陰每日行十二度餘十九之
七每年行十三周十九之七每日太陰遠太陽十二度十九之七每
年太陰太陽十二周餘十九之七故每年之日月合十二朔餘十九
之七爲閏積十九年七閏也一朔之內太陽行二十九度餘九百四
十之四百九十九太陰行一周外餘數與太陽與太陰一周止該二
十日餘三百三畫有奇舊云天道左旋日月右轉蓋謂日月附著天
體天雖一晝夜而周太陽于天止移一度太隂則移十三度有奇在
後推測却是日月與天道相遠而不附于天如此則是太陽每日周
地一遍每年總計三百六十五周餘四之一天多過一度則亦是每
日周地三百六十六度餘四之一太陽每曰不及天運一度太陰每
日與太陽相去十二度餘十九之七却是日速月遲由是觀之日月
右旋之說乃歷家用逆推之術取其簡省籌策耳日月相㑹爲朔朔
者月終而復始也月遲日速歷二十九日四百九十九畫而復同度
今以良駑二馬比之日比良馬月比駑一度比之一里日月遶地之
一周比似馬之循環封疆一遍每里分爲十九段每段爲小尺良馬
每日周遭一次計行三百六十五里四段七十五尺駑馬每日不及
一周遭止行三百五十二里十六段七十五尺較遲一十二里七段
卽所謂不及十一度十九之七也以段計之每日漸多二百三十五
段以尺計之每日漸多二萬三千五百尺每畫漸多二十五尺良駑
一處同時發程乍分先後不甚相遠歷一千四日七百一十九畫半
良駑相距半周遭又歷此數總二十九日四百九十九書駕不及良
一周遭二馬復同一處矣此卽一朔之喻次朔而復相㑹不㑹于元
所相㑹九百四十次方于元所相㑹乃一蔀之數也古人又云天輿
日㑹者天體每日遶地而行三百六十六度餘四之一太陽每日遶
地一周計三百六十五度餘四之一天不可知其體但以經星言之
天速日遲每日不及一度一年而不及一周則日復舊躔故曰天與
日㑹亦可以良駕二馬比之茲不贅案天左旋其樞名北極亦名赤
極日右旋其樞名黃極星
右旋宗黄極以成歲差故春分黄赤之交古在赤道外之星今移
地炬皴故在赫耀歷锟亦星道赤極右旋乃南北旋阳與魄此用後儒附會之說不知左旋論然逆
東西不論南北右旋論南北不論推之術簡省籌策也十九年則天與日㑹而月亦㑹是爲一章之
數但非一時相㑹若四章爲一蔀則日月皆與天㑹于夜半皆在地
平之下乃日月與天四者俱㑹也此二云良駑九百四十㑹而方㑹
元所者以九百四十會比一蔀之朔㑹于元所比日月之與地會此
正比日月與地㑹而不比天㑹故不喻及一章之數
曆法攺革
一陽生于子中纔交冬至巳属次年蓋冬至日極于南知轉而北午
景極長漸攺而短亦猶夜半以後屬次日界于子時正中世間人事
一日始于天曉一年始于建寅之月故古者以建寅之月爲正如此
則子丑兩月雖屬次年紀歷則猶在舊歲謂之敬授人時卽今月蝕
夜半後雖近曉亦止以當夜言之與子丑两月尚作兩年相似三統
之說謂夏正建寅商正建丑周正建子先儒攷索乃知商周二代雖
以子丑爲分颁授時之首而月數未嘗攺易案左傳昭公十七年梓
慎曰火出于夏爲三月
于商爲四月于周爲五月乃月數改易之明證此用後儒㑹說謬也至于曆法則因氣朔有差後世
累攺由古及今六十餘曆矣周衰之時司天失職漢太初曆爲可取
然猶疎畧未密唐一行作太衍曆當時以爲密矣以今觀之猶自甚
疎蓋歲淺則差少未覺久而積差漸多不容不攺要當隨時測驗以
求之天數之真
星分綦布
天體如圓瓜古人分爲十二次乃似瓜有十二瓣也周天三百六十
五度餘四之一均作十二分則一瓣計三十度四十三分七十五秒
度度皆輻輳于南北極如是則其度歛尖于兩端最廣處在于瓜之
腰一圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道遠者漸遠
漸狹雖有一度之名寔爲無腰圍一度之廣矣各度皆以二十八宿
之距星紀數謂之經度古人又謂天體如彈丸東西南北相距皆然
東西分經則南北亦當分緯緯度皆以北極相去遠近爲數亦是三
百六十五度餘四之一兩極相距一百八十二度六十一分五十秒
赤道橫分兩極與極相遠各九十一度三十一分二十五秒天頂名
曰嵩高北極偏于嵩高而北者五十五度有奇赤道則斜倚在嵩高
之南三十六度蓋北極旣偏于嵩高之北南極旣偏于地中之南所
以赤常不得不斜倚于南也赤道雖倚南于東西兩傍猶在卯酉正
位由是觀之所謂天如彈丸者得其圓象之似所謂天如倚蓋者但
以言其蓋頂斜倚而輻輳所謂天如雞子者喻其天包地外而巳
日道歲差
日行不由赤道晝永在赤道北晝短在赤道南其道別名黃道黃道
之與赤道似乎兩環交差且以冬至爲始言之太陽當時在赤道之
南橫距赤道二十三度九十分從冬至後行漸近北迤邐向於赤道
及乎仲春之時斜去冬至躔九十一度有奇則在赤道之交矣過交
入赤道北斜去九十一度有奇及于夏至躔則又與赤道遠極迁于
北橫距亦二十三度九十分從此漸漸轉南非由故道乃一環而循
歷兩邊亦向赤道及乎仲秋交於赤道巳斜去夏至躔九十一度有
奇非春中之交乃相對處耳過出赤道南斜去赤道九十一度有奇
及乎冬至又躔元度故曰天周嵗終堯典云日短星昴者乃仲冬昻
宿昏見于午方昏時若昻宿正南則知日躔虛宿何以言之正東之
方名曰卯位正西之方名曰酉位日正南處名曰午位一日十二時
太陽歷過十二位乃定方也天以各宿經度分爲十二次乃動體也
動者無常位名曰天盤定方有常位名曰地盤仲冬太陽在虛宿處
屬天盤于酉時太陽在西方此際天盤子加地盤酉子加酉則酉必
加午昻宿屬天盤酉故昏見于正南漢作太初歷推步得冬至日在
牽午之初今之授時歷推步日躔當至元冬至乃在算九度二十二
分一十八秒以漢武時較帝堯時巳差一二十度當時唐都洛下閦
但據八百年差一度雖知有差尚自疎畧者虞喜不用天周歲終之
術謂天度與歲日數殊天自爲天歲自爲嵗始將天體爲三百六十
五度二十六分乃四分之一有餘歲策爲三百六十五日二十四分
乃四分之一不足一年差二分五十年差一度宋何承天以爲嵗差
太速故爲百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周歲作
三百六十五日二十四分半隋劉焯又從而酌中以七十五年差一
度唐一行以八十三年差一度自後諸歷各各不同宋歷多在七十
五度左右繞天歷謂周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒
周周歲三百六十五度二十四分二十五秒百年差一度半然又謂
周歲漸漸不同上古嵗策多後世歲策少如此則上古歲差少後世
歲差多當今歷法傲之立加減歲策之法上考往古百年加一秒下
驗將來百歲減一秒至元辛巳行用至今秒數尚作二十五猶未滅
也三代以前未有歲差之術晉宋而後雖立歲差之術時或議論不
定李淳風猶自執說無差謂冬至常躔斗十二度至一行作大衍歷
而後論定以後必立歲差歲差之法雖立然差數歲歲如一于前加
後減之法猶自未知今則知加減矣若欲測其加減親切之數非歲
久曷能知之案歲差由于經星右旋此考冬至日〓某宿宿幾度幾分
之一事至授時法立加減謂之嵗差消長與恆氣冬至
定氣冬至爲事知定氣之故則不必言有故則不必有授時歷以赤道分三百長矣事各殊絕不相涉合而論之殊蘇
六十五度二十五分六十四秒周天分三百六十五度二十五分七
十五秒相較一十一秒者蓋黃道一周同于歲策止計百六十五
日二十四分一十五秒有此天周尚未定一分五十秒是謂嵗差其
一分五十秒不在瓜之腰圍橫距赤道二十四度斂而狹之止廣一
分三十九秒以此一分三十九秒併入歲周故云黃道三百六十五
度二十四分六十四秒黃道雖是歲差冬夏二至日躔必然橫距赤
道二十四度黄道歲歲不由舊路差移一分有餘斜貉于二十八宿
度之間歲久則遍滿而無非行過之所矣今人斜捲麻芋之欣周遭
往返非復故處絲漸移重復纒絡而成圍者名曰約圍以喻此理最
切镲赤道爲天赤道北之中帶如爪之腰圍黄道斜交酐赤道半在赤道南
十餘度冬至後自南北夏至後南發斂餘度成間右旋無周而減歲於
靺躔冬至後值其歲宿部星起積至七十年差度是南度一度非躔
道未至最右旋離最南度也一行分自歲其所所是也然立法乃減歲餘蓋天周謂歲周而潢謂指道份周一唐虞之時冬至日躔子夏至曰
言黄道歲歲不由舊路尤足茲惑
躔午春分日躔卯秋分日躔酉至今未及四千年冬至日巳躔寅夏
至日巳躔申春秋二分巳躔巳亥計其歲差巳退四五十度矣由是
觀之後萬餘年冬至日反躔午夏至日反躔子春卯秋酉亦各互易
若周遭而復于舊躔當在二三萬年間逆而推之帝堯以前亦必如
是此次然之理也北斗有柄常指天盤卯辰間唐虞之際冬至太陽
躔虛昏見時天盤卯辰間加于地盤子故十一月以斗柄指子爲說
天旋一晝夜而周酉未戌初則指丑矣斗牛女虛危室壁北天七宿
也三冬太陽躔之故曰日在北陸今則歲差太陽冬至巳躔箕屬寅
冬至後日方躔斗如此則季冬日在北陸冬至己前尚在東陸也冬
至昏見時太陽隨天盤寅以加地盤申酉界畔其天盤卯辰之時却
加地盤戌仰觀斗柄指戌而不指子矣今人于十一月猶以斗柄指
子爲說是未知歲差者也然天體于一時轉一位戌未亥初却仍指
子但不可言初昏指耳夫日躔旣巳歲差則昏旦亦差唐虞之昏乃
今戌亥之時在後仲冬日差則卯則斗柄夜半指子差在午則平旦
指子差在酉則曰中方指子謂閏月指兩辰之間者可發一笑歟
黃道損益
子正玄枵中于虛七度赤道均分周天宿度十二次各三十度四十
三分七十五秒是將子中爲的而分之黃道宿度與赤道宿度有多
寡之不同各次之黃道宿度亦不等所以然者冬夏二至之日黃道
平近于兩極其度歛狹每度約得十之九春秋二分斜行赤道之交
赤道所在度旣廣而又斜行每度十有一矣四立之日度在酌中處
其餘漸廣狹迤邐而推合之授時歷步得冬至日躔箕宿以此寅申
度數最少巳亥度數最多其餘則多寡稍近
六千九百三十九日餘九時數內月圓二百三十五次置立銅壺木
箭漏水之法其水漸次消長則其箭漸次浮流箭在分爲百刻沉浮
一次是爲一日刻者刊之于箭也一時八刻有餘三時總三十五刻
如是則每年三百六十五日二十五刻也十九年積六千九百三十
九日七十五刻均作二百三十五朔每朔計二十九日五十三刻有
奇其餘數均分不盡若將一箭百刻變爲二百三十五畫而如總朔
之數則每朔得二十九日餘一百二十四畫尚有餘數均分不盡遂
將巳分之畫又復細分爲四如是則一日百刻變爲九百四十畫每
朔該二十九畫矣所有四其二百三十五者蓋每年有餘數四之一
其四之一細爲二百三十五畫而如總蒴之數則一日該九百四十
畫方可均而無餘以九百四十名爲日法每年三百六十五日餘二
百三十五畫乃九百四十之二百三十五此數卽是每年餘數四之
一每朔二十九日其餘方云九百四十之四百九十九若以望數二
十九日亦分細畫則每朔該二萬七千七百五十九畫每年三百六
十五日有餘均分作二十四氣每氣計一十五日餘二百五畫六十
二秒半此蓋又以一畫細爲百秒也兩氣計三十日四百一十一畫
餘二十五秒是爲一節若一朔比之相較八百五十二畫二十五秒
名曰一月之閏數一節三十日有餘其餘數四百一十一畫二十五
秒名日氣盈一朔不及三十日是三十日內有虧乃虧四百四十一
畫名曰朔虛併氣盈朔虛之數得八百五十二畫二十五秒卽一月
之閏數也每年十二月共計閏數一萬二百二十七畫積十九年矣
計閏數一十九萬四千三百一十三畫若二萬七千七百五十九畫
閏爲一朔則該七閏無餘月光晦而復蘇爲朔朔在本曰四百四十
畫以前者則第三十日爲後朔朔在四百四十一畫以後者則第三
十一日爲後朔所以然者蓋畫少是本曰早時雖加一朔之數後朔
止是第三十者內畫多是本曰晚時旣加一朔之數則後朔在第三
十一日矣後朔在第三十日者本朔止領得二十九曰謂之月小後
朔在第三十一日者本朔方領得三十曰謂之月大則千名與後朔
同月小則不同矣月朔時刻非可以眞知其數乃酌量擬度權定于
本日之刻畫耳每年二十四氣于內十二節氣十二中氣十九年之
內中氣有二百二十八若一朔之內置一中氣則七朔無中氣者是
閏有正月中氣者爲正月有二月中氣者爲二月他月皆然若是則
閏月必無中氣矣年有閏月者十三朔無者十二朔古人以十九年
爲一章初年用子日子時朔旦冬至在歲次甲謂之至朔同日第二
十年爲第二章首復得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸卯
日酉時第三十九年爲第三章首復得至朔同曰乃是癸未曰午時
第五十八年爲第四章首復得至朔同曰乃是癸亥曰卯時第七十
七年至朔又復同曰乃癸卯曰子時因其至朔同在夜半與第一章
初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至朔同在夜半茚蔽昧之時
也第七十七年爲第二蔀首每蔀四章其第七十七年亦曰第一章
首每章甲子差三十九日九時總四章共差一百五十九日于內甲
子整數兩周除一百二十曰每蔀只差三十九曰總二十蔀名曰一
紀總差七百八十曰計甲子十三箇周整數無餘乃無差如是則一
紀總一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先朝夜半但非甲
子歲首總三紀積四千五百六十年至朔同于甲子日之先期夜半
又在甲子歲首總㑹如初如名曰一元一元之內歲次甲子者七十
六與蔀年同積一百六十六萬五千五百四十日日爲甲子者二萬
七千七百五十九其數與每朔之積畫相同一蔀之內積日亦同此
數蓋一元有六十蔀也日法九百四十故九百四十朔爲一蔀在昔
黃帝命大撓作甲子隸首作算數羲和占白常儀占月章區占星氣
伶倫制律呂容成總斯六術而造曆卽此曆數也自黄帝調曆以至
漢前諸曆雖推步而先後其氣朔然數之多少短長猶未増減在後
漸漸增減之以至于今蓋益加詳密矣
天周歲餘
古人仰觀天象見眾星昏曉出没乃知天體每日運轉一周然眾星
昏見四時漸漸不同唐虞之時日永則心宿當南方正午之位心宿
五星中赤者名曰大火故曰曰永星火日短則昻宿當午位春中則
張畢之類當午位南方七宿配朱雀故曰曰中興鳥秋中則虚宿當
午位嵗嵗皆然古人因見四時昏曉之中星不同乃知太陽所躔漸
異嵗終而中星復舊是太陽亦復舊而行天一周矣每年三百六十
五日五日餘四之一故亦以周天分爲三百六十五度餘四之一歲
數與天數相同故曰天周歲終太陽一日行一度分寸尺丈引名曰
五度分天爲度者亦是度量之義似乎以太陽爲尺共一度卽日圓
之徑數也案古字度渡通用度者行而過之所過卽爲一度故後漢者
云在田成度在曆日古法歲
晝夜
五百六十五日四分度之一此所言殊失命之意于曰行因之道定二十
八宿之名宿之星數多寡不等各就其數內定一點爲距星距者隔
越之義乃以此二十八點距星爲各宿之界各宿度數由此而分且
如南斗從柄而起以第三點爲距前二點及爲距之半點未離于箕
而尚屬于箕餘三點半方在本宿度內然本宿之星數少所占乃有
二十餘度者蓋斗牛之間又有建星等類不在玄武七宿之數就附
于斗所以斗星雖少而占度却多他宿亦猶是也及觀太陰所躔昏
曉漸異見其移六七度遂知一曰之內月行十三度有奇月與曰同
躔之時謂之合朔月與曰對光滿匡廓兩輪相望名曰望近一遠三
月體黑白各半似乎張弦之弓名曰弦月行及曰光盡體伏名曰晦
此晦朔望之名義十九年爲一章之內太陽在天一十九周太陰在
天二百五十四周于月周之數減去日周則爲二百三十五朔十九
曰之內太陽行十九度太陰行二百五十四度與十九年周天之數
相同以二百五十四均于十九則知太陰每日行十二度餘十九之
七每年行十三周十九之七每日太陰遠太陽十二度十九之七每
年太陰太陽十二周餘十九之七故每年之日月合十二朔餘十九
之七爲閏積十九年七閏也一朔之內太陽行二十九度餘九百四
十之四百九十九太陰行一周外餘數與太陽與太陰一周止該二
十日餘三百三畫有奇舊云天道左旋日月右轉蓋謂日月附著天
體天雖一晝夜而周太陽于天止移一度太隂則移十三度有奇在
後推測却是日月與天道相遠而不附于天如此則是太陽每日周
地一遍每年總計三百六十五周餘四之一天多過一度則亦是每
日周地三百六十六度餘四之一太陽每曰不及天運一度太陰每
日與太陽相去十二度餘十九之七却是日速月遲由是觀之日月
右旋之說乃歷家用逆推之術取其簡省籌策耳日月相㑹爲朔朔
者月終而復始也月遲日速歷二十九日四百九十九畫而復同度
今以良駑二馬比之日比良馬月比駑一度比之一里日月遶地之
一周比似馬之循環封疆一遍每里分爲十九段每段爲小尺良馬
每日周遭一次計行三百六十五里四段七十五尺駑馬每日不及
一周遭止行三百五十二里十六段七十五尺較遲一十二里七段
卽所謂不及十一度十九之七也以段計之每日漸多二百三十五
段以尺計之每日漸多二萬三千五百尺每畫漸多二十五尺良駑
一處同時發程乍分先後不甚相遠歷一千四日七百一十九畫半
良駑相距半周遭又歷此數總二十九日四百九十九書駕不及良
一周遭二馬復同一處矣此卽一朔之喻次朔而復相㑹不㑹于元
所相㑹九百四十次方于元所相㑹乃一蔀之數也古人又云天輿
日㑹者天體每日遶地而行三百六十六度餘四之一太陽每日遶
地一周計三百六十五度餘四之一天不可知其體但以經星言之
天速日遲每日不及一度一年而不及一周則日復舊躔故曰天與
日㑹亦可以良駕二馬比之茲不贅案天左旋其樞名北極亦名赤
極日右旋其樞名黃極星
右旋宗黄極以成歲差故春分黄赤之交古在赤道外之星今移
地炬皴故在赫耀歷锟亦星道赤極右旋乃南北旋阳與魄此用後儒附會之說不知左旋論然逆
東西不論南北右旋論南北不論推之術簡省籌策也十九年則天與日㑹而月亦㑹是爲一章之
數但非一時相㑹若四章爲一蔀則日月皆與天㑹于夜半皆在地
平之下乃日月與天四者俱㑹也此二云良駑九百四十㑹而方㑹
元所者以九百四十會比一蔀之朔㑹于元所比日月之與地會此
正比日月與地㑹而不比天㑹故不喻及一章之數
曆法攺革
一陽生于子中纔交冬至巳属次年蓋冬至日極于南知轉而北午
景極長漸攺而短亦猶夜半以後屬次日界于子時正中世間人事
一日始于天曉一年始于建寅之月故古者以建寅之月爲正如此
則子丑兩月雖屬次年紀歷則猶在舊歲謂之敬授人時卽今月蝕
夜半後雖近曉亦止以當夜言之與子丑两月尚作兩年相似三統
之說謂夏正建寅商正建丑周正建子先儒攷索乃知商周二代雖
以子丑爲分颁授時之首而月數未嘗攺易案左傳昭公十七年梓
慎曰火出于夏爲三月
于商爲四月于周爲五月乃月數改易之明證此用後儒㑹說謬也至于曆法則因氣朔有差後世
累攺由古及今六十餘曆矣周衰之時司天失職漢太初曆爲可取
然猶疎畧未密唐一行作太衍曆當時以爲密矣以今觀之猶自甚
疎蓋歲淺則差少未覺久而積差漸多不容不攺要當隨時測驗以
求之天數之真
星分綦布
天體如圓瓜古人分爲十二次乃似瓜有十二瓣也周天三百六十
五度餘四之一均作十二分則一瓣計三十度四十三分七十五秒
度度皆輻輳于南北極如是則其度歛尖于兩端最廣處在于瓜之
腰一圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道遠者漸遠
漸狹雖有一度之名寔爲無腰圍一度之廣矣各度皆以二十八宿
之距星紀數謂之經度古人又謂天體如彈丸東西南北相距皆然
東西分經則南北亦當分緯緯度皆以北極相去遠近爲數亦是三
百六十五度餘四之一兩極相距一百八十二度六十一分五十秒
赤道橫分兩極與極相遠各九十一度三十一分二十五秒天頂名
曰嵩高北極偏于嵩高而北者五十五度有奇赤道則斜倚在嵩高
之南三十六度蓋北極旣偏于嵩高之北南極旣偏于地中之南所
以赤常不得不斜倚于南也赤道雖倚南于東西兩傍猶在卯酉正
位由是觀之所謂天如彈丸者得其圓象之似所謂天如倚蓋者但
以言其蓋頂斜倚而輻輳所謂天如雞子者喻其天包地外而巳
日道歲差
日行不由赤道晝永在赤道北晝短在赤道南其道別名黃道黃道
之與赤道似乎兩環交差且以冬至爲始言之太陽當時在赤道之
南橫距赤道二十三度九十分從冬至後行漸近北迤邐向於赤道
及乎仲春之時斜去冬至躔九十一度有奇則在赤道之交矣過交
入赤道北斜去九十一度有奇及于夏至躔則又與赤道遠極迁于
北橫距亦二十三度九十分從此漸漸轉南非由故道乃一環而循
歷兩邊亦向赤道及乎仲秋交於赤道巳斜去夏至躔九十一度有
奇非春中之交乃相對處耳過出赤道南斜去赤道九十一度有奇
及乎冬至又躔元度故曰天周嵗終堯典云日短星昴者乃仲冬昻
宿昏見于午方昏時若昻宿正南則知日躔虛宿何以言之正東之
方名曰卯位正西之方名曰酉位日正南處名曰午位一日十二時
太陽歷過十二位乃定方也天以各宿經度分爲十二次乃動體也
動者無常位名曰天盤定方有常位名曰地盤仲冬太陽在虛宿處
屬天盤于酉時太陽在西方此際天盤子加地盤酉子加酉則酉必
加午昻宿屬天盤酉故昏見于正南漢作太初歷推步得冬至日在
牽午之初今之授時歷推步日躔當至元冬至乃在算九度二十二
分一十八秒以漢武時較帝堯時巳差一二十度當時唐都洛下閦
但據八百年差一度雖知有差尚自疎畧者虞喜不用天周歲終之
術謂天度與歲日數殊天自爲天歲自爲嵗始將天體爲三百六十
五度二十六分乃四分之一有餘歲策爲三百六十五日二十四分
乃四分之一不足一年差二分五十年差一度宋何承天以爲嵗差
太速故爲百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周歲作
三百六十五日二十四分半隋劉焯又從而酌中以七十五年差一
度唐一行以八十三年差一度自後諸歷各各不同宋歷多在七十
五度左右繞天歷謂周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒
周周歲三百六十五度二十四分二十五秒百年差一度半然又謂
周歲漸漸不同上古嵗策多後世歲策少如此則上古歲差少後世
歲差多當今歷法傲之立加減歲策之法上考往古百年加一秒下
驗將來百歲減一秒至元辛巳行用至今秒數尚作二十五猶未滅
也三代以前未有歲差之術晉宋而後雖立歲差之術時或議論不
定李淳風猶自執說無差謂冬至常躔斗十二度至一行作大衍歷
而後論定以後必立歲差歲差之法雖立然差數歲歲如一于前加
後減之法猶自未知今則知加減矣若欲測其加減親切之數非歲
久曷能知之案歲差由于經星右旋此考冬至日〓某宿宿幾度幾分
之一事至授時法立加減謂之嵗差消長與恆氣冬至
定氣冬至爲事知定氣之故則不必言有故則不必有授時歷以赤道分三百長矣事各殊絕不相涉合而論之殊蘇
六十五度二十五分六十四秒周天分三百六十五度二十五分七
十五秒相較一十一秒者蓋黃道一周同于歲策止計百六十五
日二十四分一十五秒有此天周尚未定一分五十秒是謂嵗差其
一分五十秒不在瓜之腰圍橫距赤道二十四度斂而狹之止廣一
分三十九秒以此一分三十九秒併入歲周故云黃道三百六十五
度二十四分六十四秒黃道雖是歲差冬夏二至日躔必然橫距赤
道二十四度黄道歲歲不由舊路差移一分有餘斜貉于二十八宿
度之間歲久則遍滿而無非行過之所矣今人斜捲麻芋之欣周遭
往返非復故處絲漸移重復纒絡而成圍者名曰約圍以喻此理最
切镲赤道爲天赤道北之中帶如爪之腰圍黄道斜交酐赤道半在赤道南
十餘度冬至後自南北夏至後南發斂餘度成間右旋無周而減歲於
靺躔冬至後值其歲宿部星起積至七十年差度是南度一度非躔
道未至最右旋離最南度也一行分自歲其所所是也然立法乃減歲餘蓋天周謂歲周而潢謂指道份周一唐虞之時冬至日躔子夏至曰
言黄道歲歲不由舊路尤足茲惑
躔午春分日躔卯秋分日躔酉至今未及四千年冬至日巳躔寅夏
至日巳躔申春秋二分巳躔巳亥計其歲差巳退四五十度矣由是
觀之後萬餘年冬至日反躔午夏至日反躔子春卯秋酉亦各互易
若周遭而復于舊躔當在二三萬年間逆而推之帝堯以前亦必如
是此次然之理也北斗有柄常指天盤卯辰間唐虞之際冬至太陽
躔虛昏見時天盤卯辰間加于地盤子故十一月以斗柄指子爲說
天旋一晝夜而周酉未戌初則指丑矣斗牛女虛危室壁北天七宿
也三冬太陽躔之故曰日在北陸今則歲差太陽冬至巳躔箕屬寅
冬至後日方躔斗如此則季冬日在北陸冬至己前尚在東陸也冬
至昏見時太陽隨天盤寅以加地盤申酉界畔其天盤卯辰之時却
加地盤戌仰觀斗柄指戌而不指子矣今人于十一月猶以斗柄指
子爲說是未知歲差者也然天體于一時轉一位戌未亥初却仍指
子但不可言初昏指耳夫日躔旣巳歲差則昏旦亦差唐虞之昏乃
今戌亥之時在後仲冬日差則卯則斗柄夜半指子差在午則平旦
指子差在酉則曰中方指子謂閏月指兩辰之間者可發一笑歟
黃道損益
子正玄枵中于虛七度赤道均分周天宿度十二次各三十度四十
三分七十五秒是將子中爲的而分之黃道宿度與赤道宿度有多
寡之不同各次之黃道宿度亦不等所以然者冬夏二至之日黃道
平近于兩極其度歛狹每度約得十之九春秋二分斜行赤道之交
赤道所在度旣廣而又斜行每度十有一矣四立之日度在酌中處
其餘漸廣狹迤邐而推合之授時歷步得冬至日躔箕宿以此寅申
度數最少巳亥度數最多其餘則多寡稍近
元趙友〓書
天道左旋 日至之景
歲序終始 定四時
天周歲終 法攺革
星分棋布 道歲差
黃道損益
天道左旋
古人仰觀天象遂知夜久而星移斗轉漸漸不同昏暮東出者曉則
西墜昏暮不見者曉則東升此天之星雖然旋轉未嘗入地四時皆
見其徹夜在天然其旋轉有甚窄者以衡管窺之眾星無有不轉但
有一星旋轉最密循環不出于管中名曰紐星者是也古人以旋磨
比天則磨臍之爲天之不動處此卽紐星旋轉之所名曰北極案日右旋
成寒暑月右旋有朔望五星右旋成伏見經星右旋成嵗差其理一
旋
也又皆隨天氣運之而在以成東出西没之象星右旋甚微故
昔人不覺遂以左旋之天歸之經星耳北極乃右旋之步算家謂
之不動賈逵張衡蔡邕王蕃陸績皆以紐星爲不動處梁祖晦之
測紐星離不動處一度有奇元郭守敬測離三度有奇矣亦猶車輪之軸瓣瓜之攢頂也復觀南
天雖無徹夜見者但比東西星宿旋轉則不甚遠由是而推乃是南
北俱各有極北極在地平之上南極在地平之下今比北極爲瓜之
聯蔓處南極爲瓜之有花處東西旋轉最廣之所比乎瓜之腰圍北
極傍雖然旋轉常在于天南極側近雖然旋轉不出于地如是則知
地在天內天如雞子地如中黃然雞子形不正圓古人非以天形相
肖而比之但喻天包地外而巳以此觀之天如蹴毬內盛半毬之水
水上浮一木板比似人間地平板上雜置微細之物比如萬類蹴毬
雖圓轉不巳板上之物俱不覺知謂天體轉旋者天非可見其體因
眾星出没于東西管轄于兩極有常度無停機遂卽星所附麗擬以
爲天之體耳
日至之景
古者因見天暑而日高近北天寒而日低近南遂立表木以測其長
短之景東西没之時表景最長日正中天表景最短若以四時驗之
中畫之景漸短逐日不同乃以中畫表景極短之日爲夏至中畫表
景極長之日爲冬至中畫之景所以短者蓋日近北而高所以長者
蓋日近南而低日高則行天必久而晝長書長則人間陽氣積多而
暑日低則行天不久而晝短晝短則人間陽氣漸少而寒案周髀算
夏日
值內衡冬至日值外衡春秋分日值中衡也在天中夾周圓皆應
天度人居地回日之四望成地平中土近内衡之下地平舆内衡
相際于寅戊興外衡相際于辰申故夏永而冬短此以與外衡相
近中士之相應殊踈氣常下珩焰也冬至行遠中士
天頂盛陽下行故暑猶近火之焰也冬至日行遠中土之天故暑猶火
測照則力減故寒猶遠于火之焰也此專以氣積言其義亦踈此寒
暑因日而變也
嵗序終始
古人以冬至爲第一曰逐曰記之第三百六十六日中聿且日景復最長
是爲次年冬至數夏至亦然故曰三百六旬有六日二至未定時辰
但以午景驗之似乎皆在午矣雖云三百六十六日爲一朞然第一
曰午中數至第三百六十六日午中只滿三百六十五曰比似初一
曰午中數至初六曰午中只滿五曰也積二朞滿七百三十曰積三
朞滿一千九十五日積四朞滿一千四六十日第一曰爲第一冬
至第百六十六日爲第二冬至第七百三十一日爲第三冬至第
一千九十六日爲第四冬至第一千四百六十一日爲第五冬至五
次冬至只得四朞滿一千百六十日然古人于策一千四百六十
一日測午景尚未極長第一千四百六十二日纔是冬至如此則四
朞之曰滿一千四百六十一每年三百六十五日有餘積四年之餘
總多一日一日十二時四分之則每年有三時爲餘數古人謂三百
六十五日四分日之一蓋將一日分與四年爲餘數每年得四分之
一也案古法每嵗三百六十五日四分日之一約計大致太初法太子四分之一以後議家推步皆不及四分之一
日既作四分則當定二至之時辰然二至時辰難必其的當酌量擬
度以定之耳
閏定四時
古人測驗得月圓一次不及三十日止是二十九日有餘十九年積
六千九百三十九日餘九時數內月圓二百三十五次置立銅壺木
箭漏水之法其水漸次消長則其箭漸次浮流箭在分爲百刻沉浮
一次是爲一日刻者刊之于箭也一時八刻有餘三時總三十五刻
如是則每年三百六十五日二十五刻也十九年積六千九百三十
九日七十五刻均作二百三十五朔每朔計二十九日五十三刻有
奇其餘數均分不盡若將一箭百刻變爲二百三十五畫而如總朔
之數則每朔得二十九日餘一百二十四畫尚有餘數均分不盡遂
將巳分之畫又復細分爲四如是則一日百刻變爲九百四十畫每
朔該二十九畫矣所有四其二百三十五者蓋每年有餘數四之一
其四之一細爲二百三十五畫而如總蒴之數則一日該九百四十
畫方可均而無餘以九百四十名爲日法每年三百六十五日餘二
百三十五畫乃九百四十之二百三十五此數卽是每年餘數四之
一每朔二十九日其餘方云九百四十之四百九十九若以望數二
十九日亦分細畫則每朔該二萬七千七百五十九畫每年三百六
十五日有餘均分作二十四氣每氣計一十五日餘二百五畫六十
二秒半此蓋又以一畫細爲百秒也兩氣計三十日四百一十一畫
餘二十五秒是爲一節若一朔比之相較八百五十二畫二十五秒
名曰一月之閏數一節三十日有餘其餘數四百一十一畫二十五
秒名日氣盈一朔不及三十日是三十日內有虧乃虧四百四十一
畫名曰朔虛併氣盈朔虛之數得八百五十二畫二十五秒卽一月
之閏數也每年十二月共計閏數一萬二百二十七畫積十九年矣
計閏數一十九萬四千三百一十三畫若二萬七千七百五十九畫
閏爲一朔則該七閏無餘月光晦而復蘇爲朔朔在本曰四百四十
畫以前者則第三十日爲後朔朔在四百四十一畫以後者則第三
十一日爲後朔所以然者蓋畫少是本曰早時雖加一朔之數後朔
止是第三十者內畫多是本曰晚時旣加一朔之數則後朔在第三
十一日矣後朔在第三十日者本朔止領得二十九曰謂之月小後
朔在第三十一日者本朔方領得三十曰謂之月大則千名與後朔
同月小則不同矣月朔時刻非可以眞知其數乃酌量擬度權定于
本日之刻畫耳每年二十四氣于內十二節氣十二中氣十九年之
內中氣有二百二十八若一朔之內置一中氣則七朔無中氣者是
閏有正月中氣者爲正月有二月中氣者爲二月他月皆然若是則
閏月必無中氣矣年有閏月者十三朔無者十二朔古人以十九年
爲一章初年用子日子時朔旦冬至在歲次甲謂之至朔同日第二
十年爲第二章首復得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸卯
日酉時第三十九年爲第三章首復得至朔同曰乃是癸未曰午時
第五十八年爲第四章首復得至朔同曰乃是癸亥曰卯時第七十
七年至朔又復同曰乃癸卯曰子時因其至朔同在夜半與第一章
初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至朔同在夜半茚蔽昧之時
也第七十七年爲第二蔀首每蔀四章其第七十七年亦曰第一章
首每章甲子差三十九日九時總四章共差一百五十九日于內甲
子整數兩周除一百二十曰每蔀只差三十九曰總二十蔀名曰一
紀總差七百八十曰計甲子十三箇周整數無餘乃無差如是則一
紀總一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先朝夜半但非甲
子歲首總三紀積四千五百六十年至朔同于甲子日之先期夜半
又在甲子歲首總㑹如初如名曰一元一元之內歲次甲子者七十
六與蔀年同積一百六十六萬五千五百四十日日爲甲子者二萬
七千七百五十九其數與每朔之積畫相同一蔀之內積日亦同此
數蓋一元有六十蔀也日法九百四十故九百四十朔爲一蔀在昔
黃帝命大撓作甲子隸首作算數羲和占白常儀占月章區占星氣
伶倫制律呂容成總斯六術而造曆卽此曆數也自黄帝調曆以至
漢前諸曆雖推步而先後其氣朔然數之多少短長猶未増減在後
漸漸增減之以至于今蓋益加詳密矣
天周歲餘
古人仰觀天象見眾星昏曉出没乃知天體每日運轉一周然眾星
昏見四時漸漸不同唐虞之時日永則心宿當南方正午之位心宿
五星中赤者名曰大火故曰曰永星火日短則昻宿當午位春中則
張畢之類當午位南方七宿配朱雀故曰曰中興鳥秋中則虚宿當
午位嵗嵗皆然古人因見四時昏曉之中星不同乃知太陽所躔漸
異嵗終而中星復舊是太陽亦復舊而行天一周矣每年三百六十
五日五日餘四之一故亦以周天分爲三百六十五度餘四之一歲
數與天數相同故曰天周歲終太陽一日行一度分寸尺丈引名曰
五度分天爲度者亦是度量之義似乎以太陽爲尺共一度卽日圓
之徑數也案古字度渡通用度者行而過之所過卽爲一度故後漢者
云在田成度在曆日古法歲
晝夜
五百六十五日四分度之一此所言殊失命之意于曰行因之道定二十
八宿之名宿之星數多寡不等各就其數內定一點爲距星距者隔
越之義乃以此二十八點距星爲各宿之界各宿度數由此而分且
如南斗從柄而起以第三點爲距前二點及爲距之半點未離于箕
而尚屬于箕餘三點半方在本宿度內然本宿之星數少所占乃有
二十餘度者蓋斗牛之間又有建星等類不在玄武七宿之數就附
于斗所以斗星雖少而占度却多他宿亦猶是也及觀太陰所躔昏
曉漸異見其移六七度遂知一曰之內月行十三度有奇月與曰同
躔之時謂之合朔月與曰對光滿匡廓兩輪相望名曰望近一遠三
月體黑白各半似乎張弦之弓名曰弦月行及曰光盡體伏名曰晦
此晦朔望之名義十九年爲一章之內太陽在天一十九周太陰在
天二百五十四周于月周之數減去日周則爲二百三十五朔十九
曰之內太陽行十九度太陰行二百五十四度與十九年周天之數
相同以二百五十四均于十九則知太陰每日行十二度餘十九之
七每年行十三周十九之七每日太陰遠太陽十二度十九之七每
年太陰太陽十二周餘十九之七故每年之日月合十二朔餘十九
之七爲閏積十九年七閏也一朔之內太陽行二十九度餘九百四
十之四百九十九太陰行一周外餘數與太陽與太陰一周止該二
十日餘三百三畫有奇舊云天道左旋日月右轉蓋謂日月附著天
體天雖一晝夜而周太陽于天止移一度太隂則移十三度有奇在
後推測却是日月與天道相遠而不附于天如此則是太陽每日周
地一遍每年總計三百六十五周餘四之一天多過一度則亦是每
日周地三百六十六度餘四之一太陽每曰不及天運一度太陰每
日與太陽相去十二度餘十九之七却是日速月遲由是觀之日月
右旋之說乃歷家用逆推之術取其簡省籌策耳日月相㑹爲朔朔
者月終而復始也月遲日速歷二十九日四百九十九畫而復同度
今以良駑二馬比之日比良馬月比駑一度比之一里日月遶地之
一周比似馬之循環封疆一遍每里分爲十九段每段爲小尺良馬
每日周遭一次計行三百六十五里四段七十五尺駑馬每日不及
一周遭止行三百五十二里十六段七十五尺較遲一十二里七段
卽所謂不及十一度十九之七也以段計之每日漸多二百三十五
段以尺計之每日漸多二萬三千五百尺每畫漸多二十五尺良駑
一處同時發程乍分先後不甚相遠歷一千四日七百一十九畫半
良駑相距半周遭又歷此數總二十九日四百九十九書駕不及良
一周遭二馬復同一處矣此卽一朔之喻次朔而復相㑹不㑹于元
所相㑹九百四十次方于元所相㑹乃一蔀之數也古人又云天輿
日㑹者天體每日遶地而行三百六十六度餘四之一太陽每日遶
地一周計三百六十五度餘四之一天不可知其體但以經星言之
天速日遲每日不及一度一年而不及一周則日復舊躔故曰天與
日㑹亦可以良駕二馬比之茲不贅案天左旋其樞名北極亦名赤
極日右旋其樞名黃極星
右旋宗黄極以成歲差故春分黄赤之交古在赤道外之星今移
地炬皴故在赫耀歷锟亦星道赤極右旋乃南北旋阳與魄此用後儒附會之說不知左旋論然逆
東西不論南北右旋論南北不論推之術簡省籌策也十九年則天與日㑹而月亦㑹是爲一章之
數但非一時相㑹若四章爲一蔀則日月皆與天㑹于夜半皆在地
平之下乃日月與天四者俱㑹也此二云良駑九百四十㑹而方㑹
元所者以九百四十會比一蔀之朔㑹于元所比日月之與地會此
正比日月與地㑹而不比天㑹故不喻及一章之數
曆法攺革
一陽生于子中纔交冬至巳属次年蓋冬至日極于南知轉而北午
景極長漸攺而短亦猶夜半以後屬次日界于子時正中世間人事
一日始于天曉一年始于建寅之月故古者以建寅之月爲正如此
則子丑兩月雖屬次年紀歷則猶在舊歲謂之敬授人時卽今月蝕
夜半後雖近曉亦止以當夜言之與子丑两月尚作兩年相似三統
之說謂夏正建寅商正建丑周正建子先儒攷索乃知商周二代雖
以子丑爲分颁授時之首而月數未嘗攺易案左傳昭公十七年梓
慎曰火出于夏爲三月
于商爲四月于周爲五月乃月數改易之明證此用後儒㑹說謬也至于曆法則因氣朔有差後世
累攺由古及今六十餘曆矣周衰之時司天失職漢太初曆爲可取
然猶疎畧未密唐一行作太衍曆當時以爲密矣以今觀之猶自甚
疎蓋歲淺則差少未覺久而積差漸多不容不攺要當隨時測驗以
求之天數之真
星分綦布
天體如圓瓜古人分爲十二次乃似瓜有十二瓣也周天三百六十
五度餘四之一均作十二分則一瓣計三十度四十三分七十五秒
度度皆輻輳于南北極如是則其度歛尖于兩端最廣處在于瓜之
腰一圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道遠者漸遠
漸狹雖有一度之名寔爲無腰圍一度之廣矣各度皆以二十八宿
之距星紀數謂之經度古人又謂天體如彈丸東西南北相距皆然
東西分經則南北亦當分緯緯度皆以北極相去遠近爲數亦是三
百六十五度餘四之一兩極相距一百八十二度六十一分五十秒
赤道橫分兩極與極相遠各九十一度三十一分二十五秒天頂名
曰嵩高北極偏于嵩高而北者五十五度有奇赤道則斜倚在嵩高
之南三十六度蓋北極旣偏于嵩高之北南極旣偏于地中之南所
以赤常不得不斜倚于南也赤道雖倚南于東西兩傍猶在卯酉正
位由是觀之所謂天如彈丸者得其圓象之似所謂天如倚蓋者但
以言其蓋頂斜倚而輻輳所謂天如雞子者喻其天包地外而巳
日道歲差
日行不由赤道晝永在赤道北晝短在赤道南其道別名黃道黃道
之與赤道似乎兩環交差且以冬至爲始言之太陽當時在赤道之
南橫距赤道二十三度九十分從冬至後行漸近北迤邐向於赤道
及乎仲春之時斜去冬至躔九十一度有奇則在赤道之交矣過交
入赤道北斜去九十一度有奇及于夏至躔則又與赤道遠極迁于
北橫距亦二十三度九十分從此漸漸轉南非由故道乃一環而循
歷兩邊亦向赤道及乎仲秋交於赤道巳斜去夏至躔九十一度有
奇非春中之交乃相對處耳過出赤道南斜去赤道九十一度有奇
及乎冬至又躔元度故曰天周嵗終堯典云日短星昴者乃仲冬昻
宿昏見于午方昏時若昻宿正南則知日躔虛宿何以言之正東之
方名曰卯位正西之方名曰酉位日正南處名曰午位一日十二時
太陽歷過十二位乃定方也天以各宿經度分爲十二次乃動體也
動者無常位名曰天盤定方有常位名曰地盤仲冬太陽在虛宿處
屬天盤于酉時太陽在西方此際天盤子加地盤酉子加酉則酉必
加午昻宿屬天盤酉故昏見于正南漢作太初歷推步得冬至日在
牽午之初今之授時歷推步日躔當至元冬至乃在算九度二十二
分一十八秒以漢武時較帝堯時巳差一二十度當時唐都洛下閦
但據八百年差一度雖知有差尚自疎畧者虞喜不用天周歲終之
術謂天度與歲日數殊天自爲天歲自爲嵗始將天體爲三百六十
五度二十六分乃四分之一有餘歲策爲三百六十五日二十四分
乃四分之一不足一年差二分五十年差一度宋何承天以爲嵗差
太速故爲百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周歲作
三百六十五日二十四分半隋劉焯又從而酌中以七十五年差一
度唐一行以八十三年差一度自後諸歷各各不同宋歷多在七十
五度左右繞天歷謂周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒
周周歲三百六十五度二十四分二十五秒百年差一度半然又謂
周歲漸漸不同上古嵗策多後世歲策少如此則上古歲差少後世
歲差多當今歷法傲之立加減歲策之法上考往古百年加一秒下
驗將來百歲減一秒至元辛巳行用至今秒數尚作二十五猶未滅
也三代以前未有歲差之術晉宋而後雖立歲差之術時或議論不
定李淳風猶自執說無差謂冬至常躔斗十二度至一行作大衍歷
而後論定以後必立歲差歲差之法雖立然差數歲歲如一于前加
後減之法猶自未知今則知加減矣若欲測其加減親切之數非歲
久曷能知之案歲差由于經星右旋此考冬至日〓某宿宿幾度幾分
之一事至授時法立加減謂之嵗差消長與恆氣冬至
定氣冬至爲事知定氣之故則不必言有故則不必有授時歷以赤道分三百長矣事各殊絕不相涉合而論之殊蘇
六十五度二十五分六十四秒周天分三百六十五度二十五分七
十五秒相較一十一秒者蓋黃道一周同于歲策止計百六十五
日二十四分一十五秒有此天周尚未定一分五十秒是謂嵗差其
一分五十秒不在瓜之腰圍橫距赤道二十四度斂而狹之止廣一
分三十九秒以此一分三十九秒併入歲周故云黃道三百六十五
度二十四分六十四秒黃道雖是歲差冬夏二至日躔必然橫距赤
道二十四度黄道歲歲不由舊路差移一分有餘斜貉于二十八宿
度之間歲久則遍滿而無非行過之所矣今人斜捲麻芋之欣周遭
往返非復故處絲漸移重復纒絡而成圍者名曰約圍以喻此理最
切镲赤道爲天赤道北之中帶如爪之腰圍黄道斜交酐赤道半在赤道南
十餘度冬至後自南北夏至後南發斂餘度成間右旋無周而減歲於
靺躔冬至後值其歲宿部星起積至七十年差度是南度一度非躔
道未至最右旋離最南度也一行分自歲其所所是也然立法乃減歲餘蓋天周謂歲周而潢謂指道份周一唐虞之時冬至日躔子夏至曰
言黄道歲歲不由舊路尤足茲惑
躔午春分日躔卯秋分日躔酉至今未及四千年冬至日巳躔寅夏
至日巳躔申春秋二分巳躔巳亥計其歲差巳退四五十度矣由是
觀之後萬餘年冬至日反躔午夏至日反躔子春卯秋酉亦各互易
若周遭而復于舊躔當在二三萬年間逆而推之帝堯以前亦必如
是此次然之理也北斗有柄常指天盤卯辰間唐虞之際冬至太陽
躔虛昏見時天盤卯辰間加于地盤子故十一月以斗柄指子爲說
天旋一晝夜而周酉未戌初則指丑矣斗牛女虛危室壁北天七宿
也三冬太陽躔之故曰日在北陸今則歲差太陽冬至巳躔箕屬寅
冬至後日方躔斗如此則季冬日在北陸冬至己前尚在東陸也冬
至昏見時太陽隨天盤寅以加地盤申酉界畔其天盤卯辰之時却
加地盤戌仰觀斗柄指戌而不指子矣今人于十一月猶以斗柄指
子爲說是未知歲差者也然天體于一時轉一位戌未亥初却仍指
子但不可言初昏指耳夫日躔旣巳歲差則昏旦亦差唐虞之昏乃
今戌亥之時在後仲冬日差則卯則斗柄夜半指子差在午則平旦
指子差在酉則曰中方指子謂閏月指兩辰之間者可發一笑歟
黃道損益
子正玄枵中于虛七度赤道均分周天宿度十二次各三十度四十
三分七十五秒是將子中爲的而分之黃道宿度與赤道宿度有多
寡之不同各次之黃道宿度亦不等所以然者冬夏二至之日黃道
平近于兩極其度歛狹每度約得十之九春秋二分斜行赤道之交
赤道所在度旣廣而又斜行每度十有一矣四立之日度在酌中處
其餘漸廣狹迤邐而推合之授時歷步得冬至日躔箕宿以此寅申
度數最少巳亥度數最多其餘則多寡稍近
六千九百三十九日餘九時數內月圓二百三十五次置立銅壺木
箭漏水之法其水漸次消長則其箭漸次浮流箭在分爲百刻沉浮
一次是爲一日刻者刊之于箭也一時八刻有餘三時總三十五刻
如是則每年三百六十五日二十五刻也十九年積六千九百三十
九日七十五刻均作二百三十五朔每朔計二十九日五十三刻有
奇其餘數均分不盡若將一箭百刻變爲二百三十五畫而如總朔
之數則每朔得二十九日餘一百二十四畫尚有餘數均分不盡遂
將巳分之畫又復細分爲四如是則一日百刻變爲九百四十畫每
朔該二十九畫矣所有四其二百三十五者蓋每年有餘數四之一
其四之一細爲二百三十五畫而如總蒴之數則一日該九百四十
畫方可均而無餘以九百四十名爲日法每年三百六十五日餘二
百三十五畫乃九百四十之二百三十五此數卽是每年餘數四之
一每朔二十九日其餘方云九百四十之四百九十九若以望數二
十九日亦分細畫則每朔該二萬七千七百五十九畫每年三百六
十五日有餘均分作二十四氣每氣計一十五日餘二百五畫六十
二秒半此蓋又以一畫細爲百秒也兩氣計三十日四百一十一畫
餘二十五秒是爲一節若一朔比之相較八百五十二畫二十五秒
名曰一月之閏數一節三十日有餘其餘數四百一十一畫二十五
秒名日氣盈一朔不及三十日是三十日內有虧乃虧四百四十一
畫名曰朔虛併氣盈朔虛之數得八百五十二畫二十五秒卽一月
之閏數也每年十二月共計閏數一萬二百二十七畫積十九年矣
計閏數一十九萬四千三百一十三畫若二萬七千七百五十九畫
閏爲一朔則該七閏無餘月光晦而復蘇爲朔朔在本曰四百四十
畫以前者則第三十日爲後朔朔在四百四十一畫以後者則第三
十一日爲後朔所以然者蓋畫少是本曰早時雖加一朔之數後朔
止是第三十者內畫多是本曰晚時旣加一朔之數則後朔在第三
十一日矣後朔在第三十日者本朔止領得二十九曰謂之月小後
朔在第三十一日者本朔方領得三十曰謂之月大則千名與後朔
同月小則不同矣月朔時刻非可以眞知其數乃酌量擬度權定于
本日之刻畫耳每年二十四氣于內十二節氣十二中氣十九年之
內中氣有二百二十八若一朔之內置一中氣則七朔無中氣者是
閏有正月中氣者爲正月有二月中氣者爲二月他月皆然若是則
閏月必無中氣矣年有閏月者十三朔無者十二朔古人以十九年
爲一章初年用子日子時朔旦冬至在歲次甲謂之至朔同日第二
十年爲第二章首復得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸卯
日酉時第三十九年爲第三章首復得至朔同曰乃是癸未曰午時
第五十八年爲第四章首復得至朔同曰乃是癸亥曰卯時第七十
七年至朔又復同曰乃癸卯曰子時因其至朔同在夜半與第一章
初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至朔同在夜半茚蔽昧之時
也第七十七年爲第二蔀首每蔀四章其第七十七年亦曰第一章
首每章甲子差三十九日九時總四章共差一百五十九日于內甲
子整數兩周除一百二十曰每蔀只差三十九曰總二十蔀名曰一
紀總差七百八十曰計甲子十三箇周整數無餘乃無差如是則一
紀總一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先朝夜半但非甲
子歲首總三紀積四千五百六十年至朔同于甲子日之先期夜半
又在甲子歲首總㑹如初如名曰一元一元之內歲次甲子者七十
六與蔀年同積一百六十六萬五千五百四十日日爲甲子者二萬
七千七百五十九其數與每朔之積畫相同一蔀之內積日亦同此
數蓋一元有六十蔀也日法九百四十故九百四十朔爲一蔀在昔
黃帝命大撓作甲子隸首作算數羲和占白常儀占月章區占星氣
伶倫制律呂容成總斯六術而造曆卽此曆數也自黄帝調曆以至
漢前諸曆雖推步而先後其氣朔然數之多少短長猶未増減在後
漸漸增減之以至于今蓋益加詳密矣
天周歲餘
古人仰觀天象見眾星昏曉出没乃知天體每日運轉一周然眾星
昏見四時漸漸不同唐虞之時日永則心宿當南方正午之位心宿
五星中赤者名曰大火故曰曰永星火日短則昻宿當午位春中則
張畢之類當午位南方七宿配朱雀故曰曰中興鳥秋中則虚宿當
午位嵗嵗皆然古人因見四時昏曉之中星不同乃知太陽所躔漸
異嵗終而中星復舊是太陽亦復舊而行天一周矣每年三百六十
五日五日餘四之一故亦以周天分爲三百六十五度餘四之一歲
數與天數相同故曰天周歲終太陽一日行一度分寸尺丈引名曰
五度分天爲度者亦是度量之義似乎以太陽爲尺共一度卽日圓
之徑數也案古字度渡通用度者行而過之所過卽爲一度故後漢者
云在田成度在曆日古法歲
晝夜
五百六十五日四分度之一此所言殊失命之意于曰行因之道定二十
八宿之名宿之星數多寡不等各就其數內定一點爲距星距者隔
越之義乃以此二十八點距星爲各宿之界各宿度數由此而分且
如南斗從柄而起以第三點爲距前二點及爲距之半點未離于箕
而尚屬于箕餘三點半方在本宿度內然本宿之星數少所占乃有
二十餘度者蓋斗牛之間又有建星等類不在玄武七宿之數就附
于斗所以斗星雖少而占度却多他宿亦猶是也及觀太陰所躔昏
曉漸異見其移六七度遂知一曰之內月行十三度有奇月與曰同
躔之時謂之合朔月與曰對光滿匡廓兩輪相望名曰望近一遠三
月體黑白各半似乎張弦之弓名曰弦月行及曰光盡體伏名曰晦
此晦朔望之名義十九年爲一章之內太陽在天一十九周太陰在
天二百五十四周于月周之數減去日周則爲二百三十五朔十九
曰之內太陽行十九度太陰行二百五十四度與十九年周天之數
相同以二百五十四均于十九則知太陰每日行十二度餘十九之
七每年行十三周十九之七每日太陰遠太陽十二度十九之七每
年太陰太陽十二周餘十九之七故每年之日月合十二朔餘十九
之七爲閏積十九年七閏也一朔之內太陽行二十九度餘九百四
十之四百九十九太陰行一周外餘數與太陽與太陰一周止該二
十日餘三百三畫有奇舊云天道左旋日月右轉蓋謂日月附著天
體天雖一晝夜而周太陽于天止移一度太隂則移十三度有奇在
後推測却是日月與天道相遠而不附于天如此則是太陽每日周
地一遍每年總計三百六十五周餘四之一天多過一度則亦是每
日周地三百六十六度餘四之一太陽每曰不及天運一度太陰每
日與太陽相去十二度餘十九之七却是日速月遲由是觀之日月
右旋之說乃歷家用逆推之術取其簡省籌策耳日月相㑹爲朔朔
者月終而復始也月遲日速歷二十九日四百九十九畫而復同度
今以良駑二馬比之日比良馬月比駑一度比之一里日月遶地之
一周比似馬之循環封疆一遍每里分爲十九段每段爲小尺良馬
每日周遭一次計行三百六十五里四段七十五尺駑馬每日不及
一周遭止行三百五十二里十六段七十五尺較遲一十二里七段
卽所謂不及十一度十九之七也以段計之每日漸多二百三十五
段以尺計之每日漸多二萬三千五百尺每畫漸多二十五尺良駑
一處同時發程乍分先後不甚相遠歷一千四日七百一十九畫半
良駑相距半周遭又歷此數總二十九日四百九十九書駕不及良
一周遭二馬復同一處矣此卽一朔之喻次朔而復相㑹不㑹于元
所相㑹九百四十次方于元所相㑹乃一蔀之數也古人又云天輿
日㑹者天體每日遶地而行三百六十六度餘四之一太陽每日遶
地一周計三百六十五度餘四之一天不可知其體但以經星言之
天速日遲每日不及一度一年而不及一周則日復舊躔故曰天與
日㑹亦可以良駕二馬比之茲不贅案天左旋其樞名北極亦名赤
極日右旋其樞名黃極星
右旋宗黄極以成歲差故春分黄赤之交古在赤道外之星今移
地炬皴故在赫耀歷锟亦星道赤極右旋乃南北旋阳與魄此用後儒附會之說不知左旋論然逆
東西不論南北右旋論南北不論推之術簡省籌策也十九年則天與日㑹而月亦㑹是爲一章之
數但非一時相㑹若四章爲一蔀則日月皆與天㑹于夜半皆在地
平之下乃日月與天四者俱㑹也此二云良駑九百四十㑹而方㑹
元所者以九百四十會比一蔀之朔㑹于元所比日月之與地會此
正比日月與地㑹而不比天㑹故不喻及一章之數
曆法攺革
一陽生于子中纔交冬至巳属次年蓋冬至日極于南知轉而北午
景極長漸攺而短亦猶夜半以後屬次日界于子時正中世間人事
一日始于天曉一年始于建寅之月故古者以建寅之月爲正如此
則子丑兩月雖屬次年紀歷則猶在舊歲謂之敬授人時卽今月蝕
夜半後雖近曉亦止以當夜言之與子丑两月尚作兩年相似三統
之說謂夏正建寅商正建丑周正建子先儒攷索乃知商周二代雖
以子丑爲分颁授時之首而月數未嘗攺易案左傳昭公十七年梓
慎曰火出于夏爲三月
于商爲四月于周爲五月乃月數改易之明證此用後儒㑹說謬也至于曆法則因氣朔有差後世
累攺由古及今六十餘曆矣周衰之時司天失職漢太初曆爲可取
然猶疎畧未密唐一行作太衍曆當時以爲密矣以今觀之猶自甚
疎蓋歲淺則差少未覺久而積差漸多不容不攺要當隨時測驗以
求之天數之真
星分綦布
天體如圓瓜古人分爲十二次乃似瓜有十二瓣也周天三百六十
五度餘四之一均作十二分則一瓣計三十度四十三分七十五秒
度度皆輻輳于南北極如是則其度歛尖于兩端最廣處在于瓜之
腰一圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道遠者漸遠
漸狹雖有一度之名寔爲無腰圍一度之廣矣各度皆以二十八宿
之距星紀數謂之經度古人又謂天體如彈丸東西南北相距皆然
東西分經則南北亦當分緯緯度皆以北極相去遠近爲數亦是三
百六十五度餘四之一兩極相距一百八十二度六十一分五十秒
赤道橫分兩極與極相遠各九十一度三十一分二十五秒天頂名
曰嵩高北極偏于嵩高而北者五十五度有奇赤道則斜倚在嵩高
之南三十六度蓋北極旣偏于嵩高之北南極旣偏于地中之南所
以赤常不得不斜倚于南也赤道雖倚南于東西兩傍猶在卯酉正
位由是觀之所謂天如彈丸者得其圓象之似所謂天如倚蓋者但
以言其蓋頂斜倚而輻輳所謂天如雞子者喻其天包地外而巳
日道歲差
日行不由赤道晝永在赤道北晝短在赤道南其道別名黃道黃道
之與赤道似乎兩環交差且以冬至爲始言之太陽當時在赤道之
南橫距赤道二十三度九十分從冬至後行漸近北迤邐向於赤道
及乎仲春之時斜去冬至躔九十一度有奇則在赤道之交矣過交
入赤道北斜去九十一度有奇及于夏至躔則又與赤道遠極迁于
北橫距亦二十三度九十分從此漸漸轉南非由故道乃一環而循
歷兩邊亦向赤道及乎仲秋交於赤道巳斜去夏至躔九十一度有
奇非春中之交乃相對處耳過出赤道南斜去赤道九十一度有奇
及乎冬至又躔元度故曰天周嵗終堯典云日短星昴者乃仲冬昻
宿昏見于午方昏時若昻宿正南則知日躔虛宿何以言之正東之
方名曰卯位正西之方名曰酉位日正南處名曰午位一日十二時
太陽歷過十二位乃定方也天以各宿經度分爲十二次乃動體也
動者無常位名曰天盤定方有常位名曰地盤仲冬太陽在虛宿處
屬天盤于酉時太陽在西方此際天盤子加地盤酉子加酉則酉必
加午昻宿屬天盤酉故昏見于正南漢作太初歷推步得冬至日在
牽午之初今之授時歷推步日躔當至元冬至乃在算九度二十二
分一十八秒以漢武時較帝堯時巳差一二十度當時唐都洛下閦
但據八百年差一度雖知有差尚自疎畧者虞喜不用天周歲終之
術謂天度與歲日數殊天自爲天歲自爲嵗始將天體爲三百六十
五度二十六分乃四分之一有餘歲策爲三百六十五日二十四分
乃四分之一不足一年差二分五十年差一度宋何承天以爲嵗差
太速故爲百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周歲作
三百六十五日二十四分半隋劉焯又從而酌中以七十五年差一
度唐一行以八十三年差一度自後諸歷各各不同宋歷多在七十
五度左右繞天歷謂周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒
周周歲三百六十五度二十四分二十五秒百年差一度半然又謂
周歲漸漸不同上古嵗策多後世歲策少如此則上古歲差少後世
歲差多當今歷法傲之立加減歲策之法上考往古百年加一秒下
驗將來百歲減一秒至元辛巳行用至今秒數尚作二十五猶未滅
也三代以前未有歲差之術晉宋而後雖立歲差之術時或議論不
定李淳風猶自執說無差謂冬至常躔斗十二度至一行作大衍歷
而後論定以後必立歲差歲差之法雖立然差數歲歲如一于前加
後減之法猶自未知今則知加減矣若欲測其加減親切之數非歲
久曷能知之案歲差由于經星右旋此考冬至日〓某宿宿幾度幾分
之一事至授時法立加減謂之嵗差消長與恆氣冬至
定氣冬至爲事知定氣之故則不必言有故則不必有授時歷以赤道分三百長矣事各殊絕不相涉合而論之殊蘇
六十五度二十五分六十四秒周天分三百六十五度二十五分七
十五秒相較一十一秒者蓋黃道一周同于歲策止計百六十五
日二十四分一十五秒有此天周尚未定一分五十秒是謂嵗差其
一分五十秒不在瓜之腰圍橫距赤道二十四度斂而狹之止廣一
分三十九秒以此一分三十九秒併入歲周故云黃道三百六十五
度二十四分六十四秒黃道雖是歲差冬夏二至日躔必然橫距赤
道二十四度黄道歲歲不由舊路差移一分有餘斜貉于二十八宿
度之間歲久則遍滿而無非行過之所矣今人斜捲麻芋之欣周遭
往返非復故處絲漸移重復纒絡而成圍者名曰約圍以喻此理最
切镲赤道爲天赤道北之中帶如爪之腰圍黄道斜交酐赤道半在赤道南
十餘度冬至後自南北夏至後南發斂餘度成間右旋無周而減歲於
靺躔冬至後值其歲宿部星起積至七十年差度是南度一度非躔
道未至最右旋離最南度也一行分自歲其所所是也然立法乃減歲餘蓋天周謂歲周而潢謂指道份周一唐虞之時冬至日躔子夏至曰
言黄道歲歲不由舊路尤足茲惑
躔午春分日躔卯秋分日躔酉至今未及四千年冬至日巳躔寅夏
至日巳躔申春秋二分巳躔巳亥計其歲差巳退四五十度矣由是
觀之後萬餘年冬至日反躔午夏至日反躔子春卯秋酉亦各互易
若周遭而復于舊躔當在二三萬年間逆而推之帝堯以前亦必如
是此次然之理也北斗有柄常指天盤卯辰間唐虞之際冬至太陽
躔虛昏見時天盤卯辰間加于地盤子故十一月以斗柄指子爲說
天旋一晝夜而周酉未戌初則指丑矣斗牛女虛危室壁北天七宿
也三冬太陽躔之故曰日在北陸今則歲差太陽冬至巳躔箕屬寅
冬至後日方躔斗如此則季冬日在北陸冬至己前尚在東陸也冬
至昏見時太陽隨天盤寅以加地盤申酉界畔其天盤卯辰之時却
加地盤戌仰觀斗柄指戌而不指子矣今人于十一月猶以斗柄指
子爲說是未知歲差者也然天體于一時轉一位戌未亥初却仍指
子但不可言初昏指耳夫日躔旣巳歲差則昏旦亦差唐虞之昏乃
今戌亥之時在後仲冬日差則卯則斗柄夜半指子差在午則平旦
指子差在酉則曰中方指子謂閏月指兩辰之間者可發一笑歟
黃道損益
子正玄枵中于虛七度赤道均分周天宿度十二次各三十度四十
三分七十五秒是將子中爲的而分之黃道宿度與赤道宿度有多
寡之不同各次之黃道宿度亦不等所以然者冬夏二至之日黃道
平近于兩極其度歛狹每度約得十之九春秋二分斜行赤道之交
赤道所在度旣廣而又斜行每度十有一矣四立之日度在酌中處
其餘漸廣狹迤邐而推合之授時歷步得冬至日躔箕宿以此寅申
度數最少巳亥度數最多其餘則多寡稍近
相关人物
趙友欽
责任者