邢台市图书馆

朔望月，就是月相变化一周期的平均日数。由于太阳在天球上的视运动每日迟疾不同，又因月亮的视运动也有快慢，而近地点的位置每个月又在移动，所以从新月到下一个新月或者从望月到下一个望月，它们之间的时间长度并不是完全的相等。在古代的历法中，原来是30日为大月，29日为小月，大月与小月相间安排。出现时刻有多余的情况下，间隔15个月或17个月就连续设两个大月。仍有余数的，就定出历元和起算日，用一个朔望月的长度来推求得的朔日，叫做“平朔”。但是一个朔望月并非月亮在天球上绕行一周（恒星月），而是比一周还要多。所以用固定的朔望月长度来推定朔日——初一的日期，就往往欠准确。郭守敬充分考虑到了日行盈缩和月行迟疾，通过计算，对平朔日用加减一个差数的方式加以调整，定出了确实的合朔时刻（朔日）。授时历中所定的朔望月的长度为29.530593日。按照近代公式计算，至元十七年（1280年）时的朔望月应为29.530589日，相差0.000004日，几乎是相等的。可见当时郭守敬的计算多么得精确。
  郭守敬采用招差法编算成日躔、月离表，可以很好地算出日月合朔的准确时刻，于是定朔日的安排达到了很精确的程度。初一安排在日月合朔的日子就是顺理成章的事了。至元十九年（1282年）的新历书，八月到十一月接连得四个大月均为30天，打破了历史常规。其实这正是授时历依天象变化而定的一个具体体现。