邢台市图书馆

我们知道，月亮绕着地球运动，了解它的运行情况，远比了解地球绕太阳运动的情况要复杂得多。月亮在星星间运行时，它在天球上的位置叫做月离。它行至哪一星宿附近，也称作月离月宿。汉以前人们普遍认为月亮的运动是匀速的，平均每天在天球上走13又九分之七度。汉代末年的刘洪作乾象历时，已经初步掌握了月亮的各种运行情况，排出数据，应用到历法中。到了唐代的僧一行，又做了深入地探索，对月亮运行轨道与速度的变化及其复杂性，有了进一步的了解。
  在授时历的制定过程中，郭守敬经过至元十四年到至元十七年三年间每天测量月亮位置变化并加以推算，搞清了月亮的运行速度与近地点位置的变化。
  “凭每日实测到逐时太阴行度，推算变从黄道，求入转疾驰、极疾并平行处，前后凡十三转，计五十一事，内除不真者外，有三十事”，也就是通过三十次的观测资料，算出了至元十七年冬至前，月亮过近地点的时刻。求得近点月长度为27.5546日，称为“转终”。把这个日数的分数称为“转终分”，定为二十七万五千五百四十六分。郭守敬又将至元十七年（1280年）冬至前月亮过近地点的时刻，成为“入转”，它到冬至时刻的时间，算定为十三万一千九百零四分，称为“转应”。即是13.1904日。这样，郭守敬推算出的月亮近地点的时间：1280年十二月14.06日一13.1904日等于1280年十一月30.8696日。以近代天文学理论公式推算，其值为1280年十一月30.7240日，可看出郭守敬当时的推算值的误差不到15刻，这是历代同类测量中精度最高的值。
  另外，郭守敬还求得“月平行”度即月亮对于恒星的平均的运动速度为每日13.36875度，合360度制为13.176592度。这比近代精密数据13.176358，误差只有0.000234度，可以说是非常的小了。